Московский Энергетический Институт

(технический университет)

Кафедра ОФиЯС

Лабораторная работа №52

Изучение характеристик теплового излучения вольфрама

Группа:
Студент:
Преподаватель:
К работе допущен:
Дата выполнения:
Работу сделал:
Работу сдал:

МОСКВА 2005

Лабораторная работа № 52 изучение характеристик теплового излучения вольфрама

Цель работы - исследование экспериментальной зависимости спек­тральной плотности энергетической светимости вольфрама от длины волны и температуры; определение отношения коэффициентов теплового из­лучения вольфрама при различных температурах.

1.Теоретические основы работы

Электромагнитное излучение атомов и молекул, возбуждаемых за счет теплового движения, является тепловым излучением. Тепловое излучение металлов имеет сплошной спектр, содержащий широкий диапазон длин волн от инфракрасного излучения до видимого света и ультрафиолетового излучения. В теории теплового излучения особое значение имеет понятие равновесного излучения. Состояние системы является равновесным, если с течением времени распределение энергии между телом и из­лучением для каждого интервала длин волн не меняется, а убыль энергии тела (благодаря излучению) пополняется за счет его нагревания. Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. Равновесное тепловое излучение определяется температурой тела; его называют также температурным излучением. Основными характеристиками этого излучения являются:

1. Энергетическая светимость R - энергия, излучаемая при данной температуре единицей поверхности тела во всем диапазоне длин волн по всем направлениям в пределах пространственного угла 2π, т.е. полная энергия, излучаемая в единицу времени единицей поверхности тела.

2. Спектральная плотность энергетической светимости тела r_λ,T - отношение энергии, излучаемой при данной температуре единицей поверхности тела в единицу времени в интервале длин волн от λ до λ + dλ, к значению этого интервала длин волн:

Для краткости величину r_λ,T называют испускательной (излучательной) способностью тела. Здесь dФ_λ,T - энергия, излучаемая единицей по­верхности тела в единицу времени (поток энергии) в интервале длин волн от λ до λ + dλ. В Международной системе (СИ) размерность спектральной плотности энергетической светимости [r_λ,T] - Вт/м³.

Соотношение, связывающее r_λ,T, и R, имеет следующий вид:

3. Поглощателъная способность тела a_λ,T - отношение энергии поглощенной единицей поверхности тела в единицу времени dΦ'_λ,T в интервале длин волн от λ до λ + dλ к падающей энергии dΦ_λ,T :

Поглощательная способность тела - безразмерная величина; она может изменяться в пределах: 0 ≤ a_λ,Т ≤ 1. Здесь нижний предел соответствует идеально отражающему телу, верхний предел - абсолютно черному телу, для которого a_λ,Т = а* ≡ 1 ; α* не зависит от температуры. В

дальнейшем индексом * будем отмечать величины, характеризующие те­пловое поглощение и излучение абсолютно черного тела. Индекс «T» у величин, входящих в последние формулы означает, что они зависят от температуры. У энергетической светимости R этот индекс опускаем.

Основным законом равновесного теплового излучения является закон Кирхгофа, выведенный им из второго начала термодинамики. Сформулируем закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энерге­тической светимости тела (испускательной способности) к его поглощательной способности не зависит от природы тел. Это отношение яв­ляется универсальной для всех тел функцией длины волны и температуры:

Для понимания физического смысла универсальной функции Кирхгофа ƒ(λ,T) надо рассмотреть абсолютно черное тело, для которого

а* = 1, т.е. тело, поглощающее все падающее на него излучение. В природе такого тела не существует. Модель абсолютно черного тела (т.е. уст­ройство, близкое по своим свойствам к абсолютно черному телу), - замкнутая полость, с малым отверстием, через которое излучение из полости может выходить наружу. Из (2) следует, что для абсолютно черного тела универсальная функция ƒ(λ,Τ) в законе Кирхгофа представляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:

Тепловое излучение не абсолютно черных тел при заданной темпе­ратуре зависит не только от длины волны излучения, но и от физического состояния и природы излучающего тела. Закон Кирхгофа устанавливает общее для всех тел соотношение между поглощением и испусканием электромагнитных волн. Согласно этому закону, излучателъная способ­ность тела может быть определена, если известна его поглощателъная способность.

Для всех реальных тел а_λ,T < 1 и r_λ,T < ƒ(λ,T). Вид функции r_λ,T может существенно отличаться для разных тел. На рис. 1 видно, что кривая r_λ,T для вольфрама по виду подобна кривой r*_λ,T для абсолютно черного тела, но максимум кривой r_λ,T для вольфрама смещен в об­ласть меньших длин волн. Важным для технических приложений является понятие серого тела, т.е. тела для которого a_λ,T ≡a_T = const < 1. На рис. 1 видно также, что длина волны λ_m , при которой наблюдается максимум данной кривой, уменьшается с увеличением температуры тела.

Рис. 1. Спектральная плотность энергетической светимости r*_λ,T - для абсолютно черного тела (кривые 1,2,3) и r_λ,T для вольфрама (кривые 1',2',3') в зависимости от длины волны излучения и температуры тела

Спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела r*_λ,T хорошо изучена как экспериментально, так и теоретически (законы Вина, Планка, Стефана-Больцмана).

С учетом закона Кирхгофа выражение (1) для энергетической све­тимости тела можно записать так:

Закон Стефана-Больцмана устанавливает связь между энергетиче­ской светимостью R^* абсолютно черного тела и его температурой Т^*:

Здесь σ - постоянная Стефана - Больцмана; ее экспериментальное значе­ние σ = 5,67•10^-8 Вт/(м²К⁴).

Для расчета энергетической светимости нечерных тел по измерен­ной в опыте температуре (или наоборот - температуры поверхности тела по измеренной в опыте энергетической светимости) используются оптиче­ские характеристики, определяющие тепловое излучение нечерных тел -коэффициент теплового излучения и спектральный коэффициент тепло­вого излучения.

Коэффициент теплового излучения ε_T - отношение энергетиче­ской светимости тела R к энергетической светимости абсолютно черного тела R^* при той же температуре в пределах пространственного угла 2π. Этот коэффициент часто называют интегральной степенью черноты из­лучающей поверхности. Отметим, что ε_T < 1, ε_T^* =1.

Спектральный коэффициент теплового излучения ε_λ - отношение спектральной плотности энергетической светимости тела r_λ,T к спек­тральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела r^*_λ,T при той же температуре Т и том же интервале длин волн λ ÷ λ + dλ

в пределах пространственного угла 2π.

Величины ε_T и ε_λ безразмерные. Из закона Кирхгофа следует, что ε_λ = α_λ,T . Таким образом, с учетом закона Стефана-Больцмана (5) энергетическая светимость R нечерного тела определяется соотношением

Здесь ε_T - коэффициент теплового излучения при температуре Т. Связь между коэффициентами ε_T и ε_λ устанавливается соотношением:

Коэффициенты ε_t и ε_λ зависят от физических свойств поверхности тела, определяются экспериментально и приводятся в справочниках физи­ческих величин [1]. С ростом температуры коэффициент теплового излу­чения любого тела растет, приближаясь к единице при достаточно больших температурах. Так, излучение поверхности Солнца, температура которой составляет Т_с ≈ 6000 К, с достаточной степенью точности можно считать излучением абсолютно черного тела.