Вычисления

1. По формуле (9) вычислить коэффициент поверхностного натяжения для каждого измерения.

2. Найти среднее значение -.

3. Вычислить относительную погрешность результата.

1. Вычислить абсолютную погрешность и записать конечный результат.

Контрольные вопросы

1. Каковы причины возникновения поверхностного натяжения? Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения? Единицы его измерения.

2. Когда возникает и чему равно добавочное давление? Чему равно полное давление, если поверхность: а) плоская, б) вогнутая, в) выпуклая?

1. В чем сущность метода Ребиндера?

3. Как в методе отрыва кольца от поверхности жидкости определяется коэффициент поверхностного натяжения?

Литература

1. Руководство к лабораторным работам по физике: Учебное пособие для студентов втузов/Под ред. Э. А. Майера. - Омск: СибАДИ, 1977.

Лабораторная работа № 8

Определение коэффициента внутреннего трения (вязкости) жидкости методом Стокса

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с жидкостью; металлическая дробь; микрометр; секундомер; масштабная линейка.

Краткая теория

Реальная жидкость обладает вязкостью (внутренними трением), обусловленной сцеплением между ее молекулами. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости движение после прекращения причин действия, его вызывающих, постепенно прекращается.

Д

Z

ля вынесения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт.

Рис. 19

В жидкость погружены две параллельные пластины (рис. 19), линейные размеры которых значительно превосходят расстояние между ними d. Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью V_o, для чего на нее необходимо действовать постоянно по величине силой .

Раз пластина не получает ускорения, значит действие этой силы уравновешивается равной ей по величине противоположно направленной силой, которая, очевидно, есть сила трения, действующая на пластинку при ее движении в жидкости. Обозначим ее _тр. Варьируя скорость пластины V_o, площадь пластины S и расстояние между ними d, можно получить, что:

_тр =

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от природы и состояния (например, температуры) жидкости и называемый коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом вязкости жидкости.

Нижняя пластина при движении верхней также оказывается подверженной действию силы _тр равной по величине _тр. Для того, чтобы нижняя пластина оставалась неподвижной, силу _тр необходимо уравновесить с помощью силы _тр.

Таким образом, при движении двух погруженных в жидкость пластин относительно друг друга между ними возникает взаимодействие, характеризуемое силой:

_тр = (1)

Воздействие пластин друг на друга осуществляется, очевидно, через жидкость, заключенную между пластинами, передаваясь от одного слоя жидкости к другому. Если в любом месте зазора провести мысленно плоскость, параллельную пластинам (см. пунктирную линию на рис. 19), то можно утверждать, что часть жидкости, лежащая над этой плоскостью, действует на часть жидкости, лежащую над плоскостью с силой _тр, а часть жидкости, лежавшая под плоскостью, с силой _тр, причем значения _тр и _тр определяются формулой (1). Таким образом, формула (1) определяет не только силу трения, действующую на пластины, но и силу трения между соприкасающимися частями жидкости.

Скорость частиц жидкости в разных слоях изменяется в направлении Z, перпендикулярном к пластинам (см. рис. 19) по линейному закону:

V(Z) = (2)

Частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с пластинами, как бы прилипают к ним и имеют такую же скорость, как и сами пластины. Согласно формуле (2):

(3)

величины всегда положительны.

Использовав равенство (3) формуле (1) можно придать вид:

F_тр =

эта формула определяет модуль силы трения.

В общем случае сила внутреннего трения:

F_тр = ∙ (4)

гдеградиент скорости течения жидкости;

S - площадь соприкосновения слоев жидкости;

- коэффициент внутреннего трения (вязкости).

Коэффициент внутреннего трения численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице площади

соприкосновения двух слоев, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице.

В системе СИ коэффициент внутреннего трения измеряется в Па. Одним из методов определения коэффициента внутреннего трения является метод Стокса.

Благодаря вязкости тело, движущееся в жидкости, увлекает прилегающие к нему слои жидкости и поэтому испытывает сопротивление (трение) со стороны жидкости.

Как установил английский физик и математик Д. Г. Стокc, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости пропорциональна вязкости жидкости, радиусу шара и скорости движения:

F = 6 (5)

На шарик, падающий в вязкую среду действуют три силы:

• сила тяжести F₁

• выталкивающая сила F₂ жидкости;

• сила сопротивления F жидкости.

Так как силы F₁ и F₂ постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шара, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга:

F₁ = F₂ + F

тогда шар будет двигаться равномерно. Учитывая, что по закону Ньютона:

F₁ =

a пo закону Архимеда:

F₂ =

где - плотность шара;

- плотность жидкости;

g - ускорение свободного падения.

Напишем:

откуда после соответствующих преобразований получим:

(6)