Керування по відхиленню

Відомі два способи усунення впливу збурювань на об'єкт керування: керування (регулювання) по відхиленню (принцип Ползунова–Уатта) і керування (регулювання) по збурюванню (принцип Понселє). Принцип регулювання по відхиленню полягає в тім, що система керування робить на об'єкт керування така дія, що воно спрямовано на усунення відхилення контрольованої перемінної від заданого значення (рис. 1.4). Відхилення значення контрольованої величини від заданого під дією будь-яких збурювань (виробляються в блоці порівняння) перетвориться в керуючий вплив на об'єкт керування, додаткове до впливу на цей же об'єкт початкової уставки, що забезпечує одержання заданих значень контрольованих вихідних параметрів при відсутності збурювань.

1 – елемент порівняння, що виробляє сигнал відхилення фактичного значення вихідної величини від заданого; 2 – елемент, що забезпечує посилення сигналу неузгодженості і його перетворення у вид, необхідний для роботи виконавчого органа; 3 – виконавчий орган;

ОУ – об'єкт керування; 4 – датчик вихідної контрольованої величини; f – діюче збурювання

Рисунок 1.4 – Функціональна схема системного регулювання по відхиленню

Для того, однак, щоб навіть при дуже великих коефіцієнтах підсилення в ланцюзі зворотного зв'язку на виході її з'являвся сигнал, що дозволяє компенсувати дію збурювань, необхідно, щоб він був на вході блоку зворотного зв'язку. А тому що цей сигнал – суть різниця між заданим значенням контрольованого вихідного параметра й отриманим при впливі на об'єкт керування збурювання, то з цього випливає, що ця різниця повинна мати кінцеве значення і, отже, у системах регулювання по відхиленню неможливо цілком усунути вплив збурювання на регульовану величину (виключення складає випадок сталого режиму в астатичних системах, коли блок зворотного зв'язку виробляє регулюючий вплив пропорційне інтегралу відхилення фактичного значення контрольованої величини від заданого).

Зі сказаного випливає висновок, що при регулюванні по відхиленню вплив збурювань на об'єкт керування хоча і можна, істотно зменшити, але не можна усунути цілком.

Розглянемо основні принципи керування по координат х, у (рис. 1.5). Нехай задана траєкторія руху крапки а у виді кривої в (t) з виміром координати в при значеннях аргументів , ,. У результаті дії збурювань і недосконалості системи керування в момент керована крапка буде мати координати, відмінні від заданих ,.

Рисунок 1.5 – Графіки зміни траєкторії керованої крапки і керуючих

впливів у залежності від закону регулювання

Нехай відповідно до деякої нової траєкторії руху крапки а цих координат будуть мати значення ,. Обмірюване в момент значення стосовно заданого складе

Δ=– (1.5)

Як випливає з цього співвідношення, отримане Δвідбиває стан керованого об'єкта на момент і ніяк не зв'язано ні з минулим, ні з його майбутнім станом. Проте Δ можна використовувати як керуючий вплив на регулятор або систему керування. При цьому керуючий вплив r може бути як нелінійної, так і лінійною функцією

_{r= f(Δy). (1.6)}

Така система керування називається системою керування по відхиленню. Звичайно в системах регулювання r = k(Δ), де k – деякий коефіцієнт.

Керування по відхиленню не дозволяє в принципі одержати повну компенсацію впливів, що обурюють, тому що ніяк не враховує динамічні властивості об'єкта керування. До достоїнств систем керування, що використовують статичний закон регулювання, відносяться їхні гарні динамічні властивості і відносна легкість досягнення стійкості.

Бажання врахувати динаміку руху системи приводить до необхідності враховувати минулий стан об'єкта керування, прогнозувати його майбутній стан і враховувати при керуванні цей прогноз.

Найпростіший спосіб обліку минулого стану – нагромадження значення відхилення реальної траєкторії руху керованої крапки від бажаного, тобто введення в закон регулювання інтеграла від відхилення

r=f(), (1.7)

де в окремому випадку лінійного регулювання використовується співвідношення:

r=k,

для безперервних систем регулювання (астатичний закон регулювання). Для дискретних систем керування співвідношення (1.7) одержує вид при рівних інтервалах дискретності:

r=F() (1.8)

де F – дискретна функція.

В астатичних системах регулювання можна досягти повної компенсації збурювань, якщо збурювання рідко впливають на об’єкт керування Однак цей процес йде досить повільно, і в цей час устигають відбутися зміни в стані системи керування. Тому в ряді випадків досягти стійкого стану об'єкта керування неможливо.

Бажання врахувати прогноз (майбутнє) стану об'єкта керування приводить до необхідності ввести в систему керування елемент, що забезпечує одержання такого прогнозу. У якості найпростішої математичної операції, яку можна використовувати для прогнозування руху керованої крапки, є обчислення першій похідній (швидкості) її руху. Закон регулювання по першій похідній

r= f () (1.9)

забезпечує можливість керування з урахуванням прогнозованого майбутнього його стану. У дискретному варіанті системи керування вираження (1.9) здобуває вид

r=F[()/]. (1.10)

Системи керування, що реалізують при керуванні тільки закон (1.9) або (1.10), як правило, не зустрічаються, тому що при малих значеннях першої похідної в системі керування практично відсутня зворотний зв'язок, а при великих значеннях система керування може виявитися хитливою. Тому, говорячи про закон регулювання по першій похідній, звичайно мають на увазі закон регулювання, що забезпечує найбільш ефективне керування (ПИД–закон регулювання):

r=. (1.11)

У деяких випадках як закон регулювання можна використовувати ізодромний закон регулювання

r=. (1.12)

Використання цього закону дозволяє здійснити ефективне керування об'єктом під час перехідних процесів, забезпечуване дією зворотного зв'язку по першої складової формули (1.12), що сприяє відносно швидкому загасанню виниклих перехідних процесів. Підвищення точності регулювання в сталому режимі забезпечується дією зворотного зв'язку, обумовленого другим членом рівняння (1.12).

На базі співвідношень (1.11) і (1.12) можна побудувати системи керування з гнучким зворотним зв'язком, при якій у залежності від характеру і значення зміни включаються в роботу різні елементи ланцюга зворотного зв'язку або різних блоків алгоритмів керування.

З рис. 5 видно, що на різних ділянках руху керованої крапки значення керуючих впливів різні. Так, при постійному зсуві фактичної траєкторії руху стосовно бажаного керуючий вплив, вироблюваний відповідно до співвідношення (1.7), постійно буде рости і, отже, буде рости керуючий вплив по висновку об'єкта керування на необхідну траєкторію; при малих відхиленнях , але щодо великих перших похідних ефективне керування по першій похідній, тому що воно може забезпечити більший керуючий вплив, чим впливу, отримані відповідно до закону регулювання (1.6) і (1.7).

Однак при великих значеннях першій похідній така система, як уже указувалося вище, може виявитися хитливою. У цьому випадку, а також коли перша похідна виявляється малої або рівної нулю, керування можна вести з використанням закону регулювання по відхиленню.

У залежності від складності процесу керування в АСУТП можуть бути використані різні алгоритми керування, що реалізують ті або інші закони регулювання. Однак широке поширення засобів обчислювальної техніки (і особливо мікропроцесорів) дозволяє істотно спростити реалізацію системи керування. Тому Під–закони регулювання, незважаючи на свою найбільшу складність стосовно інших, одержують усе більше поширення, здобуваючи визначену універсальність у використанні Так, в АСУТП селеніровання електрофотографічних циліндрів температура в камері випару стабілізується за допомогою прямого цифрового керування від мікропроцесора (IIMK «Грасмікро–08»), що реалізує Під–закон регулювання і працює через тиристори на нагрівальний елемент.

Використання в системах керування алгоритмів адаптації стосовно до настроювання Під–регуляторів привело до появи нового класу пристроїв керування – самонастроювальних (адаптивних) Під–регуляторів. Достоїнство таких ПІД–регуляторів полягає в тім, що при їхньому використанні можна досить грубо описати керований процес, практично задавши тільки параметри еквівалентного запізнювання й ефективної постійної часу, що виключає необхідність побудови досить строгих математичних моделей процесу. Параметри ПІД–регулятора набудовуються автоматично після його установки на об'єкт керування.

В даний час на базі мікропроцесорів початий випуск адаптивних ПІД–регуляторів широкого призначення для використання як в автономному режимі, так і під керуванням центральної ЕОМ. Як приклад можна привести адаптивні ПІД–регуляторів на базі мікропроцесорів Unitec фірми «Ме–жекс» (Measurex, США), призначених для використання в інтегрованої АСУТП Vision 2002 Network, адаптивні ПІД–регулятори на базі мікропроцесора MicroSPES фірми «Фоксборо» (Foxboro, США), адаптивний ПІД–регулятор моделі 1771–1C і ряд інших.

На базі мікропроцесорів в адаптивних Під–регуляторах реалізуються і більш складні алгоритми керування технологічними операціями і процесами. Крім чисто цифрових адаптивних Під–регуляторів можна використовувати й аналогові Під–регулятори, адаптація яких забезпечується убудованими в них мікропроцесорами.

Фірма «Фоксборо» випускає такі аналогові адаптивні Під–регулятори з керуванням від убудованого в нього мікропроцесора Micro 760.

Нашою промисловістю випускаються програмувальні контролери для диспетчеризації, автоматики, телемеханіки – система мікродат і на її базі мікропроцесорна система Грасмікро для побудови розподілених АСУТП.

Система мікродат крім інших функцій забезпечує реалізацію всіх стандартних законів регулювання і забезпечує адаптацію стосовно до різних об'єктів керування з урахуванням зміни їхніх характеристик. За допомогою зазначеної системи можна набудовувати параметри аналогових Під–регуляторів при їхній автономній роботі. У складі системи мікродат є одноканальні цифрові регулятори, порівнянні по вартості з аналоговими, але переважаючі їх по функціональній гнучкості.