1.Закон сохранения эл.Заряда.

Электрический заряд замкнутой системы сохраняется. Иными словами, алгебраическая сумма зарядов всех тел в системе не меняется со временем.

Закон сохранения заряда можно записать в виде: q1 + q2 + ... + qN = const.

-------Электрическое поле неподвижных электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними, называется электростатическим. Характеристики: Е.

    Напряженность электрического поля неподвижных зарядов – вектор, направленный так же, как и сила, действующая со стороны этих зарядов на положительный пробный заряд, и равный по величине отношению величины этой силы к величине пробного заряда. Размерность электрического поля: [E] = Н/Кл.

Т.е. Е – это количественная характеристика силового действия эл.поля на заряженные частицы и тела. Потенциалом электростатического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного точечного эл.заряда, помещенного в конкретную точку к этому заряду =W_Пq. Принцип суперпозиции: электрическое поле, созданное несколькими зарядами, равно векторной

сумме полей отдельных зарядов. Математически это записывается в виде: Е(х,у,z)=E_i Наглядное изображение напряженности электрического поля дают силовые линии поля, т.е. непрерывные линии, касательные к которым в каждой

точке совпадают с направлением силы, действующей на пробный заряд в этой точке. Силовые линии электрического поля неподвижных зарядов всегда идут от '+’ к ‘-‘либо уходить на бесконечно большое расстояние. Силовые линии не могут пересекаться.

???Пример расчета методом суперпозиции для поля диполя.-Сканирует Виталик

2. Потоком вектора Е электростатического поля сквозь малый участок поверхности, проведенной в поле, называется величина dФ=EdScos(E^n)=EdS. Где Е – вектор напряженности электростатического поля в точках малого участка поверхности площадью dS; n-единичный вектор, нормальный к площадке dS.

Теор. Гаусса (интегральная форма)-Вывод.

Поток вектора электрич. смещения D cквозь произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов заключенных внутри поверхности.

∫DdS=q_i 1)

^{S i=1}

∫EdS=(1/₀)q_i 2)(для вакуума)

^{S i}

Док - во.

1. Пусть имеется полож. точечн. заряд. q .

∫DdS=∫DdS

^{S2 S}

Dn =0 D_n=D

Вынесем за знак интеграла

D∫dS=D4r²=(q/4r²)4r²=q

^S

3) ∫DdS=q

^S

Очевидно если точечный заряд расположен не в центре, а в любой точке внутри поверхности S, то количество линий

D пронизывающих поверхность не изменится , т.е. для любого положения точечного заряда q внутри сферы формула 3) справедлива.

Поток сквозь поверх. другой формы (произвол.) при прежнем заряде q не изменится и 3) справедлива.

Внутри замкнутой сферы находится несколько зарядов q₁, q₂ ,q₃, ...,q_i,...q_n 1i n Докажем что в этом случае теорема Гаусса верна.

На основе 1) для каждого заряда теорема справедлива.

_ _

4) ∫D_idS=qi

^S

в 4) просуммируем левую и правую часть.

_ _

∫D_idS=q_i

^{i i}

_ _

∫(D_i)dS=q_i

^{s i i}

_ _ _n

∫DdS=q_i 5)

^{s i}

Форма записи 5) имеет назв. интегральной формы записи.

Интегр. форм. - обознач. что в формуле характеристики слева и справа относятся к разным точкам пространства.

- об. плотность.

=dq/dv (Кл/м₃)

6)q_i=dv

^{i v}

_ _

∫DdS=dv S и V -

^v согласо-

ванны.