Физика 3 семестр / новая папка / 18435_ShporaElektromagnetizm / ШпораФизика

1Теоретическая часть

1Билет

Эл. заряд скалярная физ. величина, опред. инт-сть эл. взаимодействий. Св-ва зарядов:

бывают двух видов: ;

дискретность: Q = Ne; N 2 Z, e = 1; 6 10 19;

P

аддитивность: Q = Qi

З-н сохр. эл. заряда. Алг. сумма эл. зарядов тел, образ-х эл-ски изол. сист., не изм. ни при каких процессах.

З-н Кулона. Сила эл/стат взаимод. двух неподв. точечных эл зарядов в вакууме прямо проп-на произв. их величин, обратно проп-на

Эл/стат. поле это эл. поле, созд. неподв. отн. ИСО зар. телами.

Напр-сть эл. поля вект. физ. величина, явл. его силовой хар кой; числено равна отн.

силы, действ. со стороны поля на неподв. пробный заряд, к величине этого заряда. E = Fq00 .

2Билет

Потенциалом эл/стат поля наз. скалярная физ. величина ', численно равная отн. по-

тенц. энергии неподв. пробного заряда в поле к величине этого заряда. ' = Wq0ï .

Разностью потенциалов между двумя точками эл/стат. поля наз. отн. работы сил поля по перем. пробного эл. заряда из одной точки в другую к величине этого заряда.

'1 = A12 = W .

q0 q0

Связь напряженности и потенциала.

3Билет

Поток вектора напряженности.

В случае замкнутой пов-сти:

Теорема Гаусса. поток в-ра напр-сти эл/стат. поля в вакууме через произв. замк. пов-сть пропорционален алг. сумме зарядов, нах. внутри этой пов-сти.

I

X

E dS = const Qi

(S)

4Билет

5Билет

Диэлектрик в-во, не проводящее эл. ток, в котором отсутствуют свободные носители заряда.

Поляризация такое сост. в-ва, в котором эл. дипольный момент выделенного объема отличен от нуля.

Неполярные диэлектрики. В отсутствии внешнего эл. поля ¾центр тяжести¿ положительных и отрицательных зарядов в молекулах совпадают, и дипольные моменты равны нулю.

Полярные диэлектрики. В отсутствии внешнего эл. поля ¾центр тяжести¿ положительных и отрицательных зарядов в молекулах несовпадают, и дипольные моменты отличны от нуля.

6Билет

Теорема Гаусса для поля в диелектрике.

Поток в-ра эл. смещения через замкнутую повсть равен алг. сумме свободных зарядов, охв. этой пос-стью.

I

D dS = XQ(iñâîá)

(S)

Диэлектрическая проницаемость суть безразмерная величина, хар. св-ва диэл. среды, численно равная отношению величины эл. поля в вакууме к вел. эл. поля в данной среде.

Вектор эл. смещения векторная физ. величина, равная сумме в-ра напр-сти эл. поля и в-ра поляризации. D = "0E + P .

7Билет

Теорема Гаусса для поля в диэл.

8Билет

Проводники в эл. поле. Явление перераспределения своб. зар. под действ. внеш. эл. поля наз эл/стат. индукцией . Проводник представляет собой эквипотенц. объем, т. к. напр. эл. поля внутри него равна нулю.

Св-ва эл/стат. поля при наличии проводников.

1.эл. поле внутри проводника отсутствует;

2.при помещении пров. в поле на нем инд. заряды;

3.своб. заряды, сообщен. пров-ку, распред. по его пов-сти;

4.вблизи пов-сти пров-ка силовые линии эл. поля ? его пов-сти;

5.Âñå ò. пров-ка облад. одинаковым потенц.;

6.пов. плотн. заряда на проводнике обратно проп. рад. кривизны ïîâ-òè;

7.при перех. через пов-ть зар. пров-ка напрть э/с поля претерп. скачок на j Ej = "0 .

9Билет

Электроемкость уед. пров-ка физ. величина, численно равная отн. заряда уед. проводника к его потенциалу. Физ. смысл: насколько великий заряд необ. сообщ. провод-ку, чтобы его потенц. увеличился на 1 В.

Конденсатор система из двух проводков, заряды которых равны друг другу с точн- тью до знака; причем поле, создаваемое такой системой локализовано в пространстве между этими пров-ками.

Электроемкость конденсатора физ. величина, численно равная отношению заряда

на обкл-х конденсатора к разности потенциалов между ними. C = QU .

Плоск.конд. C = "0"S

d ;

Цилинд. конд. C = 2 "0"h

ln(R2=R1) ;

Ñôåð. êîíä. C = 4 "0" R1R2 .

R2 R1

Соедин. конд-ров.

Энергия поля, созданного конденсато-

ðîì.

Wêîíä = 12CU2

10 Билет

Энергия эл/стат. поля. При зарядке кондра элементарная работа внеш. сил Aâíåø =

' dq. Тогда

QQ

Wïðîâ = Q2 = 1Q' = 1C'2

2C 2 2

11 Билет

Постоянный эл. ток упоряд. движ. зар. частиц, неизм. во времени ни по величине, ни по направлению. Причина возн.: эл. поле. Харка: сред скорость v. Условия существова-

íèÿ:

1.наличие своб. носит. зар-в, кот. могут перем. на малые расст.;

2.наличие замк. проводниковой цепи;

3.наличие эл. поля, эн. которого затрачивалась бы на перем. эл. çàð-â.

Закон Ома: I = '1 '2

R .

H

12 = Eñòîðdl ЭДС численно равно работе стор. сил по перем. зар. вдоль замк. контура.

Падением напр. на уч-ке цепи наз. величина IR, численно равная работе, соверш.

полями эл. и стор. сил, по перем. зар-в вдоль

этого уч-ка. IR12 = R(1)(2)('1 '2) + 12

Обобщ. з-н Ома. Падение напр. на уч-ке цепи равно алг. сумме разностей потенц. и ЭДС всех источников на нем.

явл. хар-кой магн. поля и опред. силу, действ. на движ. зар. частицу со стороны магн. поля.

числении магнитной индукции в случае, когда поле создано системой движущихся зарядов.

B = Bi Bi = 4 r3

i=1

14 Билет

Опред. магн. инд. на оси кругового вит-

R

ка с током. По принципу суперп. B = dB, в соотв. с з-ном БСЛ:

+

B =

0IR2

2(R2 + z2)3=2

Магн. момент pm витка с током I в-р,

модуль кот-го равен произв. силы тока в витке на площадь витка, а напр. совпадает с в-ром нормали к витку. pm = ISn.

15 Билет

Теорема о цирк. в-ра B. Циркуляция в-ра

магн. инд-и по замк. контуру пропорциональна алг. сумме токов, им охваченных.

In

X

B dl = 0 Ii

i=1

Ò.к. циркуляция в-ра магн. инд. не равна нулю, можно утверждать, что магнитное поле непотенциально (соленоидально).

16 Билет

Сила Лоренца это сила, действ. на зар. частицу, движ. в магнитном поле с инд. B и в

эл. поле с напр E, численно равная

Fë = QE + Q[v B]

Под действием этой силы частица движется в направлении в-ра [E B]. Такое движение наз.

дрейфом частицы.

Эффект Холла возникновение в провке с током, помещенном в магн. поле, разности потенциалов в напр. k в-ру [j B].

17 Билет

Закон Ампера. сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника на магнитную индукцию поля.

dF = I[dl B]

Сила между пр-ками с током. Расстояние между проводниками a, тогда каждый эле-

мент проводника с током Ii будет находиться

â ïîëå, ãäå B = 0I1I2

2 a . Следовательно, на элемент проводника длиной dl будет действовать

ñèëà F21 = 0I1I2 dl

2 a .

18 Билет

Рамка в магн. поле. Со стороны магнитного поля на каждую сторону рамки будет действовать соответствующая сила. Действие сил приводит к растяжению рамки. Если изменить направление тока (или направление вектора магнитной индукции), то действие сил будет приводить к сжатию рамки. F1 = F3 = IBa, F2 = F4 = IBb. Силы уравновешиваются ) рамка в покое. Поле лишь деформирует рамку. Поверн¼м плоскость рамки на угол , на

такой же угол поверн¼тся вектор момента рамки pm относительно вектора . Векторы F1 è

F3 изменили свои направления. Моменты сил 1 и 3 M1;3 z = IBa2b sin . M = M1 + M2 =

IBab sin ) M = pmB sin(pm^B) = [pmB].

19 Билет

Магнитный поток скалярное произв. в- ра площади эл-та пов-сти на в-р магн. индукции.

d = BdS dS = dSn

с током равна произв. силы тока в пров-ке на магн. поток через пов-сть, очерчиваемую пров-ком при его движении. A = I d

Работа магн. поля по перем. контура с током равна произв. силы тока в контуре на приращение магн. потока через площадь, огран. контуром. A = I .

20 Билет

З-н Фарадея-Максвелла. ЭДС эл/магн. инд. равна скорости изм-ния магн-го потока, взятой с обратным знаком.

= ddt

Знак отражает правило Ленца: при вся-

ком изм-нии магн. потока через пов-сть, огр. замкнутым контуром, в контуре возн. инд-ный ток такого напр-я, что индуц-ное магн. поле противодействует изм-ю магн-го потока через эту пов-сть.

21 Билет

З-н Фарадея-Максвелла и правило Ленца. см. пред. билет.

Вихревое эл. поле это поле, силовые линии которого явл. замкнутыми. Создается не эл. зарядами, а измен-ся во времени магн. полем.

22 Билет

Самоиндукция явл. возн-ния ЭДС эл/магн. индукции в эл. цепи вследствие изм-ния в ней эл. тока. Индуктивность контура L - коэфф-т проп-сти между током

в контуре I и потокосцеплением контура .

L = I . ЭДС самоиндукции проп. скорости изм-ния тока в н¼м. èíä = LdIdt .

Взаимная индукция возн-ние ЭДС эл/магн. индукции в одной эл. цепи при измнии тока в другой цепи или при изм-нии взаимного расположения этих цепей. Взаимной индуктивностью контуров 1 и 2 наз. коэфф-т

проп-ти между током в контуре 2 и потокосцеплением контура 1. M12 = I122 .

23 Билет

Индуктивность контура L коэфф-т

проп-ти между током в контуре I и потокосцеплением контура . L = I .

Токи при замыкании цепи, содерж. индуктивность:

Объемная плот-сть энергии магн. поля w = dWdV . В изотропной неферромагн. среде

25 Билет

Магнитное поле в веществе. Всякое в- во явл. магнетиком, т. е. способно под действ.

внеш. магн. поля намагничиваться. Намаг-ное в-во созда¼т магн. поле B0, кот. накладывает-

ñÿ íà âíåø. ïîëå B0. Оба поля в сумме дают результирующее поле B = B0 + B0.

Намагн-ние изотропного магнетика хар-ся

магн. моментом ед-цы объ¼маP. Эта величина наз.намагниченностью : J = pm

V .

Типы магнетиков:

Диамегнетик. у таких в-в в отсутствии внеш. магн. поля нет магн. момента, а при помещении в поле они создают магн. мом. в противоп. напр-нии. К ним отн. в- ва, магн. прон-сть кот-х меньше единицы.

P

pm = 0.

Парамагнетик. Отн. магн. прон-сть сост. величину, незнач. больше единицы. При отс. внеш. поля атомы парамаг-ка имеют

ìàãí-å ìîì-òû: ï = np2m 0

3kT

Ферромагнетик. в-ва, обл. при не слишком высоких темп-рах самопроизв. намагнстью, кот. сильно изм-ся под влиянием внеш. возд-вий магн. поля, деформаций, темп-ры.

26 Билет

Íàïð-ñòü ìàãí. ïîëÿ.

Величина H = ( B J) опр-ся только мак-

0

ротоками и наз. в-ром напр-ти магн. поля .

J = H ) B = 0 H.

Гистерезис. При уменьшении намаг-сти внеш. поля набл-ся процесс запаздывания уменьшения магн. индукции. Сохр-ся в в-ве магн. поле при уменьшении напр. внеш. поля хар-ся остат-ой магн. индукцией . Величина напр-сти магн. поля, необх. для полного размагн. ферромагнетика, наз. коэрцитивной силой.

Точка Кюри значение темп-ры, при кот. в-во теряет ферромагн. св-ва.

27 Билет

Магнитный гистерезис Процесс запаздывания уменьшения магн. инд. при уменьшении намагн-сти внеш. поля. Сохр-ся при этом в в-ве магн. поле хар-ся остат. магн. инд-ей Bост. Величина напр-сти магн. поля,

необх. для полного размагн. ферромагнетика, наз. коэрцитивной силой Hc.

Точка Кюри. При увел. темп-ры до некот. крит. знач. ферромагнетики утрачивают свои св-ва. При более высоких темп-рах ферромагнетики ведут себя во внеш. поле как парамагнетики. При темп-ре равной темп-ре точ- ки Кюри в рез-те сильного теплового движ. частиц происх. разрушение доменной стр-ры ферромагнетика.

28 Билет

Ур-я максвелла в инт. форме.

:

1.изм. во врем. магн. поле создает вихревое поле.

2.токи проводимости и измен-ся во времени эл. поле созд. в пр-ве вихревое магн. поле.

3.èñò-êàìè потенц. эл. поля явл. неподв. эл. заряды.

4.магн. монополей не существует.

29Билет

30Билет

Э/м колеб. в контуре. Колеб. контур сост. из катушки и конденсатора.

8t : W (t) = q(t)2 + Li(t)2

2C 2

q и i мгн. зн-я заряда на конд. и тока в кон-

òóðå. Íàïð íà êîíä. U = U cos(! t). Òîê i =

m p 0

I0 cos(!0t + 2 ). Период T = 2 LC. Диф.ур.:

d2q

dt2 + !0q = 0

Общее р-е: q(t) = qm cos(!0t + ).