Добавил:
fizmathim.ru Решаю задачи по высшей математике Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2800 задач по теории вероятностей

.pdf
Скачиваний:
639
Добавлен:
23.10.2018
Размер:
3.87 Mб
Скачать

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

1.Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (12, 14). Решенная задача по теории вероятностей

2.Вероятность того, что деталь нестандартна, равна р = 0,1. Найти, какое количество деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью P = 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей среди отобранных отклонится от постоянной вероятности р по абсолютной величине, не более чем на 0,03. Решенная задача по теории вероятностей

3.Вероятность появления события в каждом из 625 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04. Решенная задача по теории вероятностей

4.Вероятность получения нестандартной детали Р = 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно взятых 200 деталей относительная частота появления нестандартной детали отклонится от вероятности Р по абсолютной величине не более чем на 0,03. Решенная задача по теории вероятностей

5.Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (–2;2) равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность вероятности этой случайной величины. Решенная задача по теории вероятностей

6.Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 4 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 2 мин. Решенная задача по теории вероятностей

7.Вероятность появления события А в каждом испытании равна 1/2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А будет заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний. Решенная задача по теории вероятностей

8.Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний. Решенная задача по теории вероятностей

9.Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 2000 студентов заключена в границах от 0,66 до 0,74. Решенная задача по теории вероятностей

10.Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,08. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1000 клиентов от 70 до 90 востребуют свои акции. Решенная задача по теории вероятностей

11.Ребро куба Х измерено приближенно, причем 2≤x≤3. Рассматривая длину ребра куба как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (2; 3), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба. Решенная задача по теории вероятностей

12.Диаметр круга Х измерен приближенно, причем 5 ≤ x ≤ 6. Рассматривая диаметр как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (5; 6), найти математическое ожидание и дисперсию площади круга. Решенная задача по теории вероятностей

13.Вероятность положительного исхода в отдельном испытании равна Р=0,6. Оценить вероятность того, что в n=800 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

вероятности Р меньше 5%. Решенная задача по теории вероятностей

14.Вероятность положительного исхода отдельного испытания 0,7. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при 2000 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности при отдельном испытании по абсолютной величине будет меньше 0,06. Решенная задача по теории вероятностей

15.При изготовлении деталей брак составляет 1%. Оценить вероятность того, что при просмотре партии в 1000 шт. выявляется отклонение доли бракованных деталей от установленного процента брака меньше чем на 0,5% Решенная задача по теории вероятностей

16.При штамповке пластинок из пластмассы по данным ОТК брак составляет 3%. Найти вероятность того, что при просмотре партии в 1000 пластинок выявится отклонение от установленного процента брака меньше чем на 1%. Решенная задача по теории вероятностей

17.По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 1,5 %. Пользуясь теоремой Бернулли, оцените вероятность того, что при просмотре партии из 5000 деталей будет установлено отклонение от средней

доли брака менее 0,006 Решенная задача по теории вероятностей

18.Стрельба ведется из точки О вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета снаряда равна 1200 м. Предполагая, что дальность полета Н распределена по нормальному закону со средним квадратическим уклонением 40 м, найти, какой процент выпускаемых снарядов даст перелет от 60 до 80 м. Решенная задача по теории вероятностей

19.Стрельба ведется от точки Х вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета «а». Предполагается, что дальность полета распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 80 м. Найти, какой процент выпускаемых снарядов дает перелет от 120 м до 160 м. Решенная задача по теории вероятностей

20.Сколько деталей следует проверить, чтобы с вероятностью не менее 0,95, можно было утверждать, что абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности детали быть годной, равной 0,9, не превысит 0,01? Решенная задача по теории вероятностей

21.Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=40 и дисперсией D=200. Вычислить вероятность попадания случайной величин в интервал (30, 80). Решенная задача по теории вероятностей

22.Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 2 и дисперсией 0,64. Вычислить вероятность попадания. случайной величины в интервал (1,2; 3,2). Решенная задача по теории вероятностей

23.Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратическое отклонение которой равно 13 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 26 тыс. литров. Решенная задача по теории вероятностей

24.Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратичное отклонение которой равно 9000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 15000 л. Решенная задача по теории вероятностей

25.Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратичное отклонение которой равно 7 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течении дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

величине менее, чем на 10 тыс. литров. Решенная задача по теории вероятностей

26.Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к остановке в произвольный момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего вагона, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда? Найдите M(X), D(X), σ(X). Решенная задача по теории вероятностей

27.Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 55 см. Оценить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет более 175 см. Решенная задача по теории вероятностей

28.Математическое ожидание количества осадков в течение года в данной местности составляет 100 см. Определить вероятность того, что в следующем году в этой местности осадков выпадет не менее 200 см. Решенная задача по теории вероятностей

29.Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 10 с.

Решенная задача по теории вероятностей

30.Пусть в результате 100 независимых испытаний получены случайные величины Х1, Х2, …, Х100 с равными математическими ожиданиями М(Х) = 10 и равными дисперсиями D(X)= 1. Оценить вероятность того, что среднее арифметическое случайных величин отклоняется по абсолютной величине от М(Х) меньше чем на 1/2. Решенная задача по теории вероятностей

31.В результате 300 независимых испытаний найдены значения случайной величины х12,...,х300, причем дисперсия случайной величины равна ее математическому ожиданию и равны четырём. Оценить сверху вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины и математическим ожиданием меньше 1/6. Решенная задача по теории вероятностей

32.Число осколков, попадающих в малоразмерную цель при заданном положении точки разрыва,

распределяется по закону Пуассона. Средняя плотность осколочного поля, в котором оказывается цель при данном положении точки разрыва, равна 3 оск./м2. Площадь цели равна S =0,5 м2. Для поражения цели достаточно попадания в нее хотя бы одного осколка. Найти вероятность поражения цели при данном положении точки разрыва Решенная задача по теории вероятностей

33.Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 20 г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с погрешностью, не превосходящей по абсолютной величине 10 г. Решенная задача по теории вероятностей

34.Принимая вероятность рождения мальчика равной 0,5, оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1200 новорожденных мальчиков будет от 550 до 650. Решенная задача по теории вероятностей

35.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, равномерно распределенной на интервале (2;6). Решенная задача по теории вероятностей

36.В данной местности среднее значение скорости ветра у земли равно 4 м/сек. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в заданный день скорость ветра при одном наблюдении не превысит 16 м/сек. Решенная задача по теории вероятностей

37.Среднее значение скорости ветра у Земли в данной местности равно 20 м/с. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что при одном наблюдении в данной местности скорость

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

ветра окажется меньше 80 м/с. Решенная задача по теории вероятностей

38.Среднее число солнечных дней в году для данной местности равно 90. Оценить вероятность того, что в течение года в этой местности будет не более 240 солнечных дней. Решенная задача по теории вероятностей

39.Число солнечных дней в году для данной местности является случайной величиной с математическим ожиданием, равным 75. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что в следующем году в данной местности окажется меньше 150 солнечных дней. Решенная задача по теории вероятностей

40.Рост взрослых мужчин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Пусть математическое ожидание ее равно 175 см, а среднее квадратическое отклонение – 6 см. Определить вероятность того, что хотя бы один из наудачу выбранных пяти мужчин будет иметь рост от

170до 180 см. Решенная задача по теории вероятностей

41.При стрельбе по мишени, представляющей собой круг радиуса 30 см, средняя величина отклонения от центра мишени равна 6 см. Пользуясь леммой Чебышева, оценить вероятность поражения мишени при одном выстреле. Решенная задача по теории вероятностей

42.Среднее квадратическое отклонение ошибки измерения курса самолета σ = 2°. Считая математическое ожидание ошибки измерения равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении курса самолета будет более 5°. Решенная задача по теории вероятностей

43.Среднее потребление электроэнергии за май населением одного из микрорайонов Минска равно 360

000кВт/ч. Оценить вероятность того, что потребление электроэнергии в мае текущего года превзойдет 1

000000 кВт/ч. Решенная задача по теории вероятностей

44.Среди семян пшеницы 0,02 % сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 10 000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков? Решенная задача по теории вероятностей

45.Три пассажира садятся в поезд, состоящий из 8 вагонов. Каждый пассажир может сесть в любой вагон. Определить число всех возможных вариантов посадки. Решенная задача по теории вероятностей

46.В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? Решенная задача по теории вероятностей

47.В шахматном турнире участвуют 10 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно. Решенная задача по теории вероятностей

48.В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Решенная задача по теории вероятностей

49.Сколькими способами можно распределить по вагонам 14 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Решенная задача по теории вероятностей

50.Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов? Решенная задача по теории вероятностей

51.Сколькими способами из семи человек можно выбрать комиссию, состоящую из трех человек? Решенная задача по теории вероятностей

52.Сколькими способами можно выбрать из 15 человек 5 кандидатов и назначить их на 5 различных

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

должностей? Решенная задача по теории вероятностей

53.В подразделении 60 солдат 5 офицеров. Сколькими способами можно выделить караул, состоящий из 3 солдат и одного офицера? Решенная задача по теории вероятностей

54.Сколько может быть случая выбора 2 карандашей и 3 ручек из пяти различных карандашей и шести различных ручек? Решенная задача по теории вероятностей

55.Сколькими способами можно составит флаг, состоящий из трёх горизонтальных полос различных цветов, если можно использовать материал семи различных Решенная задача по теории вероятностей

56.Семь человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? Решенная задача по теории вероятностей

57.На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить 4 поезда? Решенная задача по теории вероятностей

58.Из 5 букв разрезной азбуки составлено слово "книга". Ребёнок перемешал буквы, а потом наудачу собрал. Какова вероятность что он опять составил слово "книга"? Решенная задача по теории вероятностей

59.Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажутся ровно 4 бракованные Решенная задача по теории вероятностей

60.На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 3% брака, второй – 2%, а третий – 4%. 1) Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго – 2000 и с третьего – 2500 деталей. 2) Деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем автомате. Решенная задача по теории вероятностей

61.На сборку механизма поступают детали с двух автоматов. Первый автомат в среднем дает 1,5% брака, второй – 1%.Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 2000 деталей, а со второго – 1500. Решенная задача по теории вероятностей

62. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8 и 6. Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета. Решенная задача по теории вероятностей

63.В избирательный список внесены фамилии четырех кандидатов: А, Б, К и М. Порядок фамилий в списке определяется случайно. Какова вероятность того, что фамилии будут расположены в алфавитном порядке? Решенная задача по теории вероятностей

64.На рок-фестивале выступают группы, названия которых начинаются с букв латинского алфавита A, B, C, D. Последовательность их выступлений определяются жребием. Какова вероятность того, что группы будут выступать в следующем порядке: B, A, C, D? Решенная задача по теории вероятностей

65.На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточку перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»? Решенная задача по теории вероятностей

66.В избирательный список внесены имена трех кандидатов: А., Б. и В. Порядок их в списке определяется случайно с помощью компьютера. Найдите вероятность того, что их имена будут расположены в списке в алфавитном порядке. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

вероятностей

67.Лампы определенного типа выпускают только два завода. Первый завод выпускает 40 % ламп, второй – 60 %. Среди продукции первого завода 2 % бракованных ламп, среди продукции второго – 3 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине лампа этого типа окажется исправной. Решенная задача по теории вероятностей

68.Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Решенная задача по теории вероятностей

69.Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Решенная задача по теории вероятностей

70.Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9. Решенная задача по теории вероятностей

71.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз? Решенная задача по теории вероятностей

72.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Решенная задача по теории вероятностей

73.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Решенная задача по теории вероятностей

74.Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке? Решенная задача по теории вероятностей

75.Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2? Решенная задача по теории вероятностей

76.Сколько можно составить различных сигналов из 7-ми цветов радуги, взятых по 2? Решенная задача по теории вероятностей

77.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей

78.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей

79.Бросают две игральные кости. Какова вероятность появления на первой кости четного числа очков и на второй – трех очков? Решенная задача по теории вероятностей

80.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей

81.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей

82.Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

83.Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Решенная задача по теории вероятностей

84.Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков. Решенная задача по теории вероятностей

85.Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3. Решенная задача по теории вероятностей

86.Найдем вероятность того, что при одном бросании игральной кости (кубика) выпадет: а) три очка; б) число очков, кратное трем; в) число очков больше трех; г) число очков, не кратное трем. Решенная задача по теории вероятностей

87.Найдем вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется равным 5. Решенная задача по теории вероятностей

88.Найдем вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти. Решенная задача по теории вероятностей

89.Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 10? Решенная задача по теории вероятностей

90.Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 11. Решенная задача по теории вероятностей

91.Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей

92.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем перемешали. Найти вероятность того, что случайно извлечённый кубик имеет две окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей

93.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера, которые перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь три окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей

94.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера. Все кубики перемешаны. Определить вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь две окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей

95.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз. Решенная задача по теории вероятностей

96.Монета брошена 2 раза. Найти вероятность того, что а) оба раза выпадает герб. б) хотя бы один раз выпадает герб. Решенная задача по теории вероятностей

97.В коробке 4 одинаковых занумерованных кубика. По одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке. Решенная задача по теории вероятностей

98.В ящике пять одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики из ящика. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

Решенная задача по теории вероятностей

99.Из пяти карточек с буквами О, П, Р, С, Т наугад одну за другой выбирают три и располагают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ТОР»? Решенная задача по теории вероятностей

100.Сколько существует вариантов размещения 3-х призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд? Решенная задача по теории вероятностей

101.Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность, того, что студент ответит на 3 вопроса? Решенная задача по теории вероятностей

102.Студент знает 15 из 20 вопросов учебной программы. На экзамене предлагается ответить на 3 вопроса, которые выбираются случайным образом. Какова вероятность того, что студент сможет ответить на предложенные вопросы? Решенная задача по теории вероятностей

103.Студент знает 50 из 60-ти вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете. Решенная задача по теории вероятностей

104.Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 из 40 вопросов программы. В каждом билете 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит правильно: а) на все вопросы наудачу взятого билета; б) хотя бы на два вопроса билета. Решенная задача по теории вероятностей

105.В первой урне лежат 5 белых и 10 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из второй урны в первую переложили какой-то один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар – белый. Решенная задача по теории вероятностей

106.Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7, третьим – 0,5. Найти вероятность того, что все три стрелка попали в цель. Ответ указать с двумя знаками после запятой. Решенная задача по теории вероятностей

107.Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) не менее двух стрелков поразят цель; в) все три стрелка поразят в цель. Решенная задача по теории вероятностей

108.Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно

равны p1=0,9, p2=0,8, p3=0,7. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадает в цель; б) хотя бы один стрелок попадает в цель. Решенная задача по теории вероятностей

109.Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,5, третьим – 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в цель. Решенная задача по теории вероятностей

110.Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны: 0,2, 0,3 и 0,4. Найти вероятность получения одного попадания? Решенная задача по теории вероятностей

111.Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго – 0,7. Какова вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина? Решенная задача по теории вероятностей

112.Производятся два выстрела по цели, вероятности попадания равны 0,3 и 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попал в цель. Решенная задача по теории вероятностей

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

113.Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий. Решенная задача по теории вероятностей

114.Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны 0,8; 0,7; 0,5. Определите вероятность того, что в мишени окажется ровно 2 пробоины. Решенная задача по теории вероятностей

115.Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,07. Найти вероятность того, что в 1400 испытаниях событие наступит 28 раз. Решенная задача по теории вероятностей

116.Вероятность появления события в каждом независимом испытании равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 независимых испытаниях событие появляется 70 раз. Решенная задача по теории вероятностей

117.Завод изготавливает 80% высоконапорных железобетонных труб первого сорта. Определить вероятность того, что из 100 труб 75 будет первого сорта. Решенная задача по теории вероятностей

118.Найдите вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность наступления его в одном испытании равна 0,2. Решенная задача по теории вероятностей

119.Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 8 раз. Решенная задача по теории вероятностей

120.Вероятность успеха в каждом испытании равна 1/5. Какова вероятность того, что при 400 испытаниях успех наступит ровно 90 раз? Решенная задача по теории вероятностей

121.Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз? Решенная задача по теории вероятностей

122.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое – 0,8, для второго и третьего – 0,9 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство. Решенная задача по теории вероятностей

123.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатора, равна 0,9, 2-ой – 0,85, 3-ий – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработают два сигнализатора, все три. Решенная задача по теории вероятностей

124.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна – 0,7, второе – 0,8, третье – 0,6. Найти вероятность того, что во время аварии сработает: а) только два устройства; б) хотя бы одно устройство. Решенная задача по теории вероятностей

125.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятности срабатывания устройств при аварии соответственно равны 0,9, 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает хотя бы одно устройство; б) сработает не менее двух устройств. Решенная задача по теории вероятностей

126.В партии из 1000 изделий имеются 20 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий,

Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru

Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh

Перейти на Решения заданий по теории вероятностей

взятых наудачу из этой партии, окажутся дефектными: а) одно изделие; б) ни одного; в) более одного. Решенная задача по теории вероятностей

127.Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле p = 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз. Решенная задача по теории вероятностей

128.Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит равно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. Решенная задача по теории вероятностей

129.Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз. Решенная задача по теории вероятностей

130.Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 111, но не более 130 раз. Решенная задача по теории вероятностей

131.Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,65. Найти вероятность того, что событие появится менее чем в 70 случаях. Решенная задача по теории вероятностей

132.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна p = 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей. Решенная задача по теории вероятностей

133.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найдите вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 80 до 100 деталей. Решенная задача по теории вероятностей

134.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 200 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 10 до 30 деталей. Решенная задача по теории вероятностей

135.Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена: а) не менее 70 и не более 80 раз; б) не более 70 раз. Решенная задача по теории вероятностей

136.Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6, найти вероятность следующих событий: а) при 200 выстрелах мишень будет поражена ровно 100 раз; б) не менее 111, но не более 130 раз; в) не более 110 раз. Решенная задача по теории вероятностей

137.Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,55. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена от 75 до 85 раз. Решенная задача по теории вероятностей

138.Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что после

50выстрелов по мишени будет от 18 до 25 попаданий. Решенная задача по теории вероятностей

139.Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах в мишень стрелок попадет от 65 до 80 раз. Решенная задача по теории вероятностей

140.В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из 50. Определить вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не более двух хозяйств. Решенная задача по теории вероятностей