Варианты

1. f(x) = , a=0 2. f(x) = (1–x²)cosx, a=0 3. f(x) = 2^x, a=3

4. f(x) = , a=–2 5. f(x) = , a=0 6. f(x) = e^3x, a=1

7. f(x) = e^xcosx, a=0 8. f(x) = , a=2 9. f(x) = , a=0

10. f(x) = (arctgx)², a=0 11. f(x) = e^xln(10+x), a=0

12. f(x) = x²sinx, a=0 13. f(x) = e^-xsinx, a=0

14. f(x) = ln(x+), a=0 15. f(x) = cos²x, a=0

Задание 8 (12). Решить систему алгебраических уравнений.

Решить с помощью команды solve систему алгебраических уравнений, проверить решение подстановкой.

Варианты

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.

Задание 9 (13). Решить дифференциальное уравнение или

систему дифференциальных уравнений.

Решить с помощью команды dsolve дифференциальное уравнение или систему дифференциальных уравнений. Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple. Проверить решение подстановкой.

Варианты

1. y′′-4y′+4y=xe^2x 2. y′′+9y=e^xscosx 3.

4. y′′-2y= 5. y′′+y=tg²x, y(0)=2, y′(0)=1

6. 7. y′′-y′=e^2xscose^x

8. 9. y⁽⁵⁾–y''' = x²–1

10. y⁽⁴⁾–y=5e^xsinx+x⁴ 11. y'''−3y′=3(2-x²), y(0)=1, y′(0)=1, y′′(0)=1

12. 13. y′′+4y= y(0)=0, y′(0)=1

14. 15. y⁽⁵⁾+4y''' = e^x+3sin2x+1

Задание 10 (14). Найти изображение Лапласа заданной функции.

Найти изображение Лапласа заданной функции f(t). Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple.

Варианты

1. f(t) = 2. f(t) = cos³3t 3. f(t) = tcosat 4. f(t) = (t+a)cos²t

5. f(t) =dy 6. f(t) = (at−b)cos(a+b)t 7. f(t) =t²cos(a-b)t

8. f(t) = 9. f(t) = e^-atcosbt 10. f(t) = t·sin(a−bt)

11. f(t) = t²cos(at−b) 12. f(t) = e^-atcos3t·sinbt 13. f(t) = e^-atchbt

14. f(t) = e^-att³cosbt 15. f(t) = t²sh(at−b)

Задание 11 (14). Найти оригинал по изображению Лапласа.

Найти оригинал по заданному изображению Лапласа L(s). Воспользоваться при необходимости командами pretty, simple, vpa.

Варианты

1. L(s) = 2. L(s) = 3. L(s) =

4. L(s) = 5. L(s) = 6. L(s) =

7. L(s) = 8. L(s) = 9. L(s) =

10. L(s) = 11. L(s) = 12. L(s) =

13. L(s) = 14. L(s) = 15. L(s) =

Литература

1. Основы компьютерного моделирования электрических цепей: конспект лекций по разделу «Простейшие вычисления в MATLAB» для студентов специальности 2-45 01 03 – Сети телекоммуникаций / сост. В. Ф Бондаренко. – Минск : ВГКС, 2009.

2. Бондаренко, В. Ф. MATLAB. Основы работы и программирования, компьютерная математика / В. Ф. Бондаренко, В. Д. Дубовец В.Д. – Минск. Харвест, 2010.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1 СИМВОЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ, КОНСТАНТЫ И ВЫРАЖЕНИЯ 3

2 ВЫЧИСЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АРИФМЕТИКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ 5

3 КОМАНДЫ УПРОЩЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ – simplify, simple 6

4 КОМАНДА РАСШИРЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ – expand 8

5 РАЗЛОЖЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ – КОМАНДА factor 8

6 ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ ЧЛЕНОВ – КОМАНДА collect 9

7 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДСТАНОВОК – КОМАНДА subs 10

8 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ – КОМАНДА limit 11

9 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ – КОМАНДА diff 12

10 ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ – КОМАНДА int 15

11 РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД ТЕЙЛОРА – КОМАНДА taylor 22

12 РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ – КОМАНДА solve 24

13 РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ – КОМАНДА dsolve 32

14 ПРЯМОЕ И ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА – КОМАНДЫ laplace, ilaplace 36

15 ГРАФИКИ СИМВОЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ – КОМАНДЫ ezplot, ezpolar 41

16 ПРЯМОЙ ДОСТУП К ЯДРУ СИСТЕМЫ Maple – КОМАНДА maple 43

17 РАЗЛОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ДРОБИ НА СУММУ ПРОСТЕЙШИХ ДРОБЕЙ 44

18 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ ПОЛИНОМ ЛАГРАНЖА 45

19 РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ 46

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 47

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 48

ЛИТЕРАТУРА 55

СОДЕРЖАНИЕ 56

Учебное издание