сопромат / КСИМ-40

В процессе растяжения образца изучается зависимость между продольной силой N ( равной внешней силе F ) и вызванными ею ∆ℓ - абсолютными удлинениями расчетной части образца. При построении графика растяжения образца в определенном масштабе по оси абсцисс откладываются удлинения ∆ℓ, а по оси ординат - соответствующие им значения силы F. Эта зависимость представляется в виде диаграммы растяжения образца, которая на машине КСИМ-40 вычерчивается автоматически на экране монитора.

Примерный вид диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали изображен на рис 7. Подчеркнем, что эта диаграмма характеризует образец из данного материала (а не сам материал), так как в числовых значениях F и ∆ℓ «заложены» геометрические параметры образца.

На диаграмме показаны критические точки, разделяющие участки:

ОА – участок пропорциональности; Fпц (т. А) – наибольшая сила, до которой абсолютные деформации пропорциональны силе;

ОВ – участок упругости; Fуп (т. В) – сила, до которой материал не получает пластических деформаций (в отдельных зернах уже появляются пластические деформации, но они настолько малы, что ими можно пренебречь и считать деформации еще упругими); Точки А и В очень близко расположены друг к другу, поэтому их часто считают совпадающими;

ВС - участок текучести, на котором материал переходит из упругой области в упруго-пластическую, причем деформации растут почти при постоянной на-

грузке (материал «течет»). При силе Fт появляются заметные пластические деформации, и материал приобретает новое качество: пластическая деформация распространяется на все зерна, каждое из которых претерпевает сдвиги в различных плоскостях. На поверхности образца (если его отполировать) видны линии под 450 к продольной оси, представляющие собой следы микроскопических сдвигов. Эти линии называются линиями Чернова – Людерса ( штриховые линии на схеме образца под участком ВС ); СЕ – участок упрочнения - кривая на диаграмме опять идет вверх – нагрузка

растет (материал «упрочняется») и в точке Е достигает своего наибольшего значения – Fmax. И если на участке СЕ происходит равномерное деформирование (т.е. сохраняется исходная форма образца), то в момент, соответствующий точке Е, на образце, в наиболее слабом месте, обнаруживается местное суже-

ние – шейка;

ЕК – зона разрушения. После точки Е деформация сосредотачивается в области шейки, сечение которой настолько быстро уменьшается, что для дальнейшего деформирования образца требуется меньшая нагрузка (график идет вниз). Разрыв образца происходит в точке К.

Для получения характеристик, соответствующих тем или иным свойствам материала, необходимо диаграмму растяжения образца построить в координа-

тах σ-ε (рис.8) – получаем диаграмму растяжения данного материала.

11

σпч (или временное сопротивление σв ) = Fmax / Ао – предел прочности – максимальное напряжение, выдерживаемое материалом при растяжении.

Подчеркнем, что условное напряжение σпч не является разрушающим для материалов, способных к образованию шейки. Если шейка отсутствует и изменение поперечного сечения в процессе деформирования незначительно, то σпч можно считать разрушающим.

Под относительными удлинениями ε, расположенными по оси абсцисс, подразумеваются полные удлинения, равные сумме упругих и остаточных (пла-

параллельна прямой ОА. Отрезок ОN представляет собой полное удлинение образца в точке М, отрезок NP – упругую часть удлинения, а отрезок ОР - остаточную (пластическую).

Условный предел текучести. При отсутствии площадки текучести (например,

обозначается σ0,2; если допуск равен 0,3 % , тогда - σ0,3 и т.д.

Определяется условный предел текучести графически на диаграмме напряжений. Для этого (рис. 10) необходимо на оси абсцисс диаграммы напряжений отложить в принятом масштабе принятую величину относительного удлинения

13

(на рис. 10 – отрезок в 0,2 %); из конца этого отрезка параллельно прямолинейному участку диаграммы провести прямую до пересечения с кривой σ – ε (точка К). Ордината этой точки в принятом масштабе и даст величину условного предела текучести σ0,2 .

Важнейшие механические характеристики (пределы текучести и прочности) являются базовыми (то есть включаются в технические условия на поставку материалов и в паспорта приемочных испытаний) и используются в расчетах прочности и ресурса.

Пластичные и хрупкие материалы. По статическим испытаниям на растяжение в уусловиях комнатной температуры существует условное разделение ма-

расчетной части ведет к преждевременному образованию шейки и к понижению измеряемой величины остаточного удлинения δ, в то время как сужение ψ шейки при этом практически не меняется. При равномерном удлинении, то есть без образования шейки, неважно, оценивается ли пластичность по сужению Ψ или по удлинению δ, т.к. можно доказать (из закона постоянства объема), что в этом случае Ψ ≈ δ.

Поскольку значение δ существенно зависит от значения ℓ0 /А0 (с начала образования шейки), поэтому стандартами предусмотрены определенные соотношения (кратность образца) между ℓ0 и начальным размером поперечного се-

14

чения – диаметром d0 или площадью А0 . С учетом кратности круглых образцов остаточное удлинение обозначают δ5 или δ10 .

Характерными представителями пластичных материалов являются малоуглеродистые стали (δ10 = 20 – 40 % ) и алюминиевые сплавы ( δ10 = 8 – 20 % ), а хрупких – чугун, инструментальная сталь, стекло, кирпич.

Деформационные характеристики δ и Ψ во многих случаях не являются расчетными, но наряду с механическими характеристиками являются базовыми и потому в справочной литературе располагаются в одной таблице с этими характеристиками.

В нижеприведенной таблице указаны механические и деформационные характеристики, соответствующие тем или иным свойствам материала.

*Индекс pr от proportional (англ.) – пропорциональный.

**Индекс y от yield (англ.) – текучесть.

*** Индекс u от ultimate (англ.) – предельный.

σ

Закон разгрузки и повторного нагру-

жения. Имеем диаграмму растяжения материала – кривую ОАВСЕК (рис.12). Если образец нагрузить до напряжений на участке упрочнения, например, до точки М, а затем начать разгружать (то есть уменьшать нагрузку), то разгрузка, как уже говорилось выше (с.13), будет происходить по прямой, параллельной

L ε ОАначальному линейному участку диа граммы (стрелки вниз по прямой МN).

Рис. 12

15

Повторное нагружение того же знака, то есть снова растяжение, проходит сначала по прямой разгрузки NM (стрелки вверх), а затем – по кривой прежней диаграммы, как будто образец не имел промежуточной разгрузки. Разрыв образца произойдет в той же точке К. Предварительное пластическое деформирование изменило структуру материала, и после промежуточной разгрузки «появился» как бы новый материал – с более высоким пределом пропорциональности (или с почти равным ему пределом упругости), то есть материал приобрел способность воспринимать без пластических деформаций большую′ нагрузку. После промежуточной разгрузки исчезает площадка текучести, и для «нового» материала приходится определять условный предел текучести, который превышает предел текучести до разгрузки. Отрезок LN - остаточное удлинение при разрыве после разгрузки.

Явление повышения упругих свойств ( σ′пц > σпц) и снижение пластичности ( δ′ < δ ) после предварительного пластического деформирования (вытяжки) называется наклепом. Наклеп часто играет положительную роль: применяется для упрочнения поверхностного слоя детали, повышения упругих свойств проволоки, канатов и т.п. Но может быть и вреден. Например, при токарной обработке детали материал испытывает наклеп, но при этом нарушается однородность напряженного состояния (когда главные напряжения во всех точках одинаковы по величине и направлению), что затрудняет оценку работоспособности детали. В таких случаях наклеп устраняют отжигом. В процессе штамповки тонкостенных деталей для того, чтобы избежать разрыва листа, вытяжку производят в несколько ступеней, а перед очередной операцией вытяжки для снятия наклепа деталь подвергают отжигу.

Испытание на сжатие

При достаточно коротких образцах сжатие от растяжения отличается только знаком (σ < 0). В связи с этим нет необходимости подробно рассматривать деформацию сжатия, достаточно остановиться только на ее особенностях.

зависимость σ от ε, затем - площадка текучести и зона упрочнения. Но, в отличие от растяжения, площадка текучести едва намечается, и далее нагрузка возрастает до самого разрушения. Последнее объясняется тем, что при сжатии

значительно увеличивается поперечное сечение – образец Рис. 13 ε сплющивается в тонкий диск, в связи с чем предела проч-

ности на сжатие для пластичных материалов не существует.

Для пластичных материалов характерно малое отличие пределов текучести при растяжении (σт+ ) и сжатии (σт- ). Материалы, у которых σт+ = σт- , называются одинаково работающими на растяжение и сжатие.

16

Иные свойства при сжатии проявляют хрупкие материалы, для которых этот вид испытания является основным. Сравнительные диаграммы растяжения и сжатия

σ приведены на рис.14. Качественные особенности у обеих кривых одинаковы, но сравнение пределов прочности при растяжении и сжатии показывает, что хрупкие материалы, как правило, значительно лучше работают на сжатие, чем на

волокон, что надо учитывать при использовании дерева в конструкциях. Особенности поведения материалов при сжатии необходимо учитывать в

расчетах (например, при выборе запаса прочности).

Виды разрушений при испытаниях Разрушение – макроскопическое нарушение сплошности материала.

Различают начальное разрушение (образование и развитие пор, трещин, и другие нарушения сплошности) и полное разрушение (разделение тела на части).

С действием растягивающих нормальных напряжений связывают разрушение путем отрыва (хрупкое разрушение), а с действием касательных напряжений – разрушение путем сдвига ( среза ). Каждый материал может разрушаться как путем отрыва, так и путем сдвига. Между разрушениями отрывом и сдвигом имеется различие. Отрыв в принципе может быть осуществлен без предварительной макроскопической деформации. Сдвигу, как правило, предшествует пластическая деформация. При отрыве излом получается матовым,

при сдвиге – блестяще-кристаллическим. Растяжение. При растяжении и хрупкие, и

пластичные образцы разрушаются отрывом по

Сжатие. При сжатии образца из хрупкого материала разрушение происходит с образованием трещин, направленных под углом 450 к оси образца, то есть совпадающих с плоскостями действия максимальных касательных напряжений (рис. 16, а). Возникшие трещины распространяются почти мгновенно, процесс может иметь взрывной характер. Когда трещина пройдет по диагонали поперек всего образца, две его части начинают скользить (сдвигаться) относительно друг друга. Образец уже не сопротивляется сжимающей силе, материал

17

разрушается, выделяя при этом большое количество упругой энергии, вследствие чего разлетаются осколки, которые могут быть опасными.

Рис. 16

На рис. 16, б показан характер разрушения образца (в виде двух пирамид) из камня под действием сжимающей силы при наличии сил трения между плитами машины и торцами образца. Если каким-либо способом уменьшить силы трения (смазать поверхности торцов), то разрушение произойдет иначе (рис. 16, в): образец даст трещины, параллельные направлению сжимающих сил, и расслоится. Таким же образом разрушается бетонный образец.

Довести до разрушения образец из пластичного материала, как уже отмечалось выше, не удается (рис. 16, г).

18

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Общие указания к выполнению работ

Выполнение лабораторных работ, предусмотренных учебным планом, является обязательным для студентов. Студент, не выполнивший хотя бы

одной работы, к зачету или экзамену по сопротивлению материалов не допускается.

Руководствуясь графиком проведения работ на семестр, преподаватель за неделю до выполнения очередной лабораторной работы сообщает название работы, чтобы студенты имели возможность подготовиться к ней. Студент должен:

а) знать цель работы и методику ее выполнения; б) знать соответствующий теоретический материал;

в) ознакомиться со схемами устройств, приборов, а также с работой используемых машин (выбор испытательных машин и измерительных приборов и их подготовка к проведению испытаний не являются предметом лабораторных работ, в связи с чем для выполнения каждой работы студент получает подготовленный комплект оборудования);

г) подготовить журнал наблюдений (таблицу) опытов, выполнить эскизы образцов, подлежащих испытанию, и другие необходимые записи и чертежи;

д) уметь произвести измерения и последующую обработку опыта.

Для самопроверки студенту рекомендуется обратить внимание на контрольные вопросы, завершающие каждую лабораторную работу.

Подготовленность студента выясняется в процессе собеседования с преподавателем перед непосредственным выполнением работы. Студент, показавший недостаточную подготовленность, к выполнению лабораторной работы не допускается.

В процессе выполнения работы и обработки опытных данных студенту необходимо:

а) соблюдать правила поведения в лаборатории и технику безопасности; б) внимательно производить необходимые наблюдения и аккуратно вы-

полнять все измерения, последовательно внося их результаты в таблицы; в) тщательно делать все необходимые чертежи, графики;

г) получаемые результаты представлять с указанием возможной погреш-

ности;

д) необходимые теоретические вычисления оформлять так, как это принято при выполнении расчетно-графических работ, то есть с указанием расчетной схемы, необходимых расчетных формул с подстановкой цифровых данных с учетом размерностей величин и, наконец, полученного числового результата; е) делать анализ полученных результатов в соответствии с целью работы; ж) все записи и расчеты производить в отдельной тетради для лабора-

торных работ.

Каждая работа принимается преподавателем после ее выполнения и оформления.

19

Лабораторные работы оформляются зачетом, который студент получает после сдачи всех работ, предусмотренных учебным планом на данный семестр.

Указанный порядок выполнения лабораторных работ распространяется на студентов всех форм обучения.

Техника безопасности

Перед выполнением всего цикла лабораторных работ студент обязан прослушать инструктаж по технике безопасности, который оформляется в специальном журнале за подписями студента и лица, проводившего инструктаж (преподавателя или заведующего лабораторией).

При проведении работы воспрещается присутствие в лаборатории посторонних лиц.

Включение рубильника и приборов производится только с разрешения преподавателя или лаборанта.

Работающие машины или приборы нельзя оставлять без присмотра. Установку и снятие образцов следует производить при выключенном

электродвигателе после полной остановки движущихся частей машины. Запрещается в момент испытания на разрывных машинах прикасаться к

движущимся частям машины, к образцу или его ограждению из оргстекла или металлической сетки.

Грузы-гири необходимо устанавливать на подвеску таким образом, чтобы не происходило совпадения прорезей (для предотвращения их от опрокидывания).

Запрещается самим студентам устранять замеченные неисправности приборов или электропроводки; о всех неполадках следует сообщать преподавателю или лаборанту.

По окончании работы нужно разгрузить образец и выключить приборы и машину.

Лабораторная работа 1 ИСПЫТАНИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы:

получение диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали; получение диаграммы растяжения материала; определение механических и деформационных характеристик материала; ориентировочное определение марки стали; выяснение характера разрушения по виду излома образца; изучение процесса разгрузки и явления наклепа.

Краткие теоретические сведения

Сопротивление материала нагрузкам зависит от вида напряженного и деформированного состояний (объемное, плоское, линейное), возникающих в теле. Теоретические зависимости науки о сопротивлении материалов позволяют любое напряженное состояние, возникающее в реальных телах, привести к

эквивалентному состоянию растяжения. Заметим, что системы называются эквивалентными (равноопасными), если равны их коэффициенты запаса. Таким

20