сопромат / КСИМ-40

образом, по результатам испытания на растяжение становится возможной оценка прочности материалов при самых разнообразных видах напряженнодеформированных состояний, встречающихся в элементах конструкций. Кроме того, испытание на растяжение является наиболее простым из технически реализуемых видов испытаний и наиболее содержательным по получаемой информации о свойствах материала.

Необходимые теоретические сведения изложены на с. 10-13. В дополнение кратко остановимся на виде напряженного состояния при растяжении.

При растяжении образца от начала нагружения и до точки Е (см. рис. 8) в каждом элементарном объеме образца создается линейное напряженное состояние (рис. 17, а), и деформация распределяется равномерно, то есть образец сохраняет цилиндрическую форму. С момента начала образования шейки в ее зоне материал испытывает уже трехосное растяжение (рис. 17, б), а деформация развивается очень неравномерно: сосредотачивается в области шейки, остальная часть образца не деформируется. Поэтому, если

Рис. 17 напряжения после точки Е можно определить делением силы на минимальную площадь поперечного сечения в шейке, то вычислить соответствующие им деформации ε

невозможно, так как неизвестно, к какой начальной длине следует относить приращение ∆ℓ. Поэтому в диаграмме напряжений используют начальные зна-

чения А0 и ℓ0.

Описание установки

Испытание проводится на установке КСИМ-40 (см. рис. 3). Описание вида образцов для испытания на растяжение дано на с. 5 . В данной работе используется круглый десятикратный образец (рис. 18). На поверхности образца посредством резца

делительного приспособления наносят Рис. 18 систему рисок через 5 или 10 мм. Это

позволит выбрать для наблюдения определенное число делений, соответствующих расчетной длине.

Порядок проведения работы

1.Измерить штангенциркулем диаметр d0 образца и отметить ℓ0 - расчетную часть образца. Записать в журнал результаты обмера.

2.Подключить блок управления к сети и включить выключатель на передней панели блока. При этом на индикаторе блока управления будут индицироваться начальные положения величин: ПЕРЕМЕЩЕНИЕ – «00,00 мм»,

СКОРОСТЬ – «01,0 мм/мин», Fтек – «00,00 кН» и Fпред «20,0 кН».

21

3.Проверить работу привода, для чего на пульте местного управления нажать кнопку «ВВЕРХ». Привод должен заработать, индикатор перемещения будет показывать перемещение верхней траверсы. Нажатием кнопок увеличить скорость, затем уменьшить, нажать кнопку «СТОП». Повторить проверку, изменив движение траверсы (кнопка «ВНИЗ»). При достижении крайних положений траверсы произойдет автоматический останов привода.

4.Установить предельное усилие Fпред для данного опыта, для чего кнопками ” + “ или “ - “ выбрать нужное значение.

оболочку КСИМ-40, щелкнув на ярлыке Кs40. 10. Создать новый проект, выбрав в строке меню ФАЙЛ / СОЗДАТЬ.

Появится сообщение об отсутствии подключения к ПЭВМ комплекса КСИМ-40. Нажать ОК.

11. В строке меню выбрать КОНФИГУРАЦИЯ / ВЫБОР COM – ПОРТА.

12. В появившемся окне ВЫБОР COMпорта из выпадающего списка выбрать COM2. Нажать ОК.

22

Примечание: пункты 4 и 7 можно установить и на экране перед началом опыта.

13.Вновь создать проект (ФАЙЛ / СОЗДАТЬ). Появится диалоговое окно ВЫБОР ТИПА ИСПЫТАНИЯ. Слева отметить «РАСТЯЖЕНИЕ», справа – заполнить строчки. В строке «код испытаний» проставить номер группы.

Нажать ОК.

14.Справа появится поле для графика, слева – предельное усилие и скорость, которые могли быть установлены и ранее – при установке образца. Отметить галочкой «Образец уста-

новлен» и нажать - кнопку перемещения траверсы вверх при испытании на растяжение и кнопку - при испытании на сжатие. Процесс нагружения продолжаем до разрыва образца.

15.Разорванные части образца освободить из захватов.

16.Полученную диаграмму

распечатать (ФАЙЛ / ПЕЧАТЬ).

17. Выключить системный блок, монитор ПЭВМ и принтер.

18. Выключить выключатель на блоке управления. Отключиться от сети.

Обработка результатов

1.Все измерения (прямые и косвенные) записать в журнал лабораторной

работы.

2.По распечатанной диаграмме растяжения образца определить значения усилий в характерных точках и записать в журнал. Силу упругости считать равной силе пропорциональности.

3.Вычислить механические характеристики: пределы пропорциональности, упругости, текучести, прочности путем деления соответствующих усилий на первоначальную площадь А0 сечения образца.

23

4.Построить диаграмму напряжений и отметить на ней численные значения полученных механических характеристик. Диаграмма напряжений подобна диаграмме в усилиях, поэтому ее можно построить путем копирования полученной диаграммы растяжения образца и характеристики показать условно (без вычисления нового масштаба).

5.Вычислить и показать на диаграмме F - ∆ℓ остаточное абсолютное удлинение ∆ℓ = ℓ1 - ℓ0.

5.Вычислить деформационные характеристики δ10 и Ψ. На диаграмме напряжений отметить δ10.

6.По механическим и деформационным характеристикам ориентировочно установить марку стали.

7.По виду излома образца выяснить характер разрушения (см. с. 17).

8.Заполнить журнал № 1 лабораторной работы.

1Эскиз образца до опыта

2Эскиз образца после опыта

4Начальная расчетная длина ℓ0, мм

5Конечная расчетная длина ℓ1, мм

6Абсолютное удлинение ∆ℓ, мм

7Диаметр шейки d1, мм

10Усилие Fпц, кН

11Усилие Fупр, кН

12Усилие Fт, кН

13Усилие Fmax, кН

14Предел пропорциональности σпц , МПа

15Предел упругости σуп , МПа

16Предел текучести σт , МПа

17Предел прочности σпч , МПа

18Относительное удлинение при разрыве δ10 , %

19Относительное сужение Ψ, %

20Марка стали

21Характер разрушения образца

24

Изучение явления наклепа

1.Из этой же партии образцов взять новый образец тех же размеров и вставить в захваты машины.

2.Начать растяжение. На участке упрочнения «остановиться» и сделать разгрузку до нуля. Затем снова нагрузить образец до разрушения.

3.После разрушения извлечь из захватов части разрушенного образца и выключить машину.

2Начальная расчетная длина ℓ0, мм

3Конечная расчетная длина ℓ1, мм

4Диаметр шейки d1, мм

18Предел прочности σпч , МПа

7.По диаграмме растяжения образца вычислить начальную расчетную длину после разгрузки: ℓ′0 = ℓ0 + ∆ℓ′.

8.Вычислить абсолютное удлинение после повторного растяжения:

∆ℓ′′ = ℓ1 - ℓ′0

25

9.Вычислить относительное удлинение при разрыве δ′10 = ∆ℓ′′ / ℓ′0 .

10.На диаграмме напряжений (с разгрузкой) показать механические ха-

рактеристики δ10 и δ′10.

11. Заполнить журнал № 2.

Контрольные вопросы

1. Цель работы.

2.Что называется диаграммой растяжения образца?

3.Что называется диаграммой растяжения материала?

4.Что называется пределом пропорциональности?

5.Что называется пределом упругости?

6.Что называется пределом текучести?

7.Что называется пределом прочности?

8.Что называется условным пределом текучести? Его обозначение?

9.Что называется зоной упрочнения?

10.Что называется шейкой образца? Покажите на диаграмме напряжений точку, соответствующую началу ее образования.

11.Назовите деформационные характеристики. Какие свойства они характеризуют и для какой цели определяются?

12.Что значит – десятикратный образец?

13.Перечислить механические характеристики материала.

14.Для какой цели определяются механические характеристики?

15.Что называется наклепом? Как он влияет на пластичность?

16.Что называется расчетной частью образца?

Лабораторная работа 2

Испытание на сжатие

Цель работы:

получение диаграмм сжатия металла и дерева; получение механических характеристик исследуемых материалов. выяснение характера разрушения по виду излома образца.

Краткие теоретические сведения по испытанию на сжатие изложены на с. 16. Еще раз отметим, что при сжатии металла следует обратить внимание на наличие трения по опорным поверхностям образца. На рис. 21 показаны форма (пунктиром), которую получает цилиндр при сжатии, и виды напряженного состояния в характерных точках. По мере сжатия образца на его торцовых поверхностях появляются силы трения, препятствующие материалу деформироваться в горизонтальном направлении, что способствует появлению на них касательных напряжений. Очевидно, что по оси образца – в центре опорных сечений – силы трения (а значит, и касательные напряжения) отсутствуют (точка 1). По принципу Сен-Венана они отсутствуют и в точке 2. В этих местах ввиду симметрии между металлом и опорой не наблюдается их взаимного смещения. Но по мере удаления от центра эта тенденция возрастает (точка 3) и тогда нормальные напряжения, направленные по осям x и z, уже не являются главными.

26

На боковой поверхности образца (в точке 4) отсутствует сжимающее напряжение, то есть имеет место плоское напряженное состояние.

разца. К такому условному состоянию можно «приблизиться», если принять меры к ослаблению трения на его торцах. Это достигается введением различных смазок или приданием конусной формы торцовым поверхностям образца.

В данной работе исследуются чугун и дерево. Чугун является представителем хрупкого и однородного материала. Образцы из чугуна при разрушении распадаются на части. В большинстве случаев при этом происходят сдвиги частей образца относительно друг друга по косым площадкам, наклоненным к оси под углом 450 (см. рис. 16, а). Нагрузка Fmax, при которой происходит это

защитной сеткой.

Дерево относится к классу анизотропных материалов: его механические характеристики вдоль и поперек волокон имеют различные значения. Разрушение вдоль волокон происходит при небольших деформациях. На рис. 23 представлены диаграммы сжатия дерева вдоль (║) и поперек (┴) волокон. При

27

При этом разрушения образца не происходит– кубик спрессовывается ( рис. 24, б ). Последующее сжатие вновь сопровождается ростом сопротивления деформированию. За разрушающее усилие Fразр принимают такую нагрузку, при которой кубик сожмется на 1/3 своей первоначальной высоты.

Предел прочности дерева поперек волокон

Описание установки

Для испытания на сжатие чугуна в данной работе используется цилиндрический образец, на сжатие дерева – образцы в виде кубиков.

Испытание проводится на машине КСИМ-40, описание которой дано на c. 22, 23.

Порядок проведения работы

1.Измерить штангенциркулем линейные размеры образцов и записать в журнал лабораторной работы.

2.Порядок выполнения работы такой же, как и при испытании на растяжение с той лишь разницей, что при выполнении пункта 13 (с.23) отмечаем в окне - «сжатие», а при выполнении пункта 14 нажимаем кнопку - вниз.

Обработка результатов

1.Начертить эскиз образца до и после опыта.

2.На диаграмме растяжения образца определить Fmax.

3.Вычислить пределы прочности материала по формуле (1) или (2).

4.Начертить диаграммы сжатия образца и материала с указанием полученных числовых значений усилий и напряжений.

5.По виду излома образцов выяснить характер разрушения (см. с. 17 ).

6.Заполнить журнал лабораторной работы.

28

Журнал лабораторной работы

Контрольные вопросы

1.Цель работы.

2.Чем обусловлены размеры металлических образцов при испытании на

сжатие?

3.Основное различие пластичных материалов от хрупких.

4.Для каких материалов испытание на сжатие имеет большое практическое значение?

5.Как уменьшить влияние сил трения между торцами образца и опорными плитами?

6.В каком направлении дерево прочнее при сжатии?

Лабораторная работа 3 Испытание на срез и скалывание

Цель работы:

определение предела прочности при срезе малоуглеродистой стали; определение предела прочности при скалывании древесины; сравнение сопротивлений скалыванию в различных направлениях.

Краткие теоретические сведения

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает единственный силовой фактор – поперечная сила Q (Qy или Qz ), называют сдвигом. Это происходит в том случае, когда на брус действуют две равные силы, близко расположенные друг к другу и противоположно направленные (рис. 25, а). Примером такого приложения сил является резка ножницами прутьев, металлических полос. На практике сдвиг в чистом виде не встречается, поскольку вследствие образующей пары сил возникает дополнительно изгибающий момент. Последний обычно невелик и им можно пренебречь.

Рис. 25

29

С поперечной силой, как известно, связаны касательные напряжения τ, которые условно считают равномерно распределенными по плоскости сдвига (рис. 25, б), вследствие чего

где А – плоскость сдвига.

Явление сдвига применительно к металлическим конструкциям называют срезом, применительно к деревянным – скалыванием. Формула (1) лежит в основе условных расчетов на срез таких соединений, как заклепочных, болтовых (рис. 26, а), и на скалывание, к примеру, деревянных врубок (рис. 26, б).

Рис. 26

Древесина относится, как было уже отмечено в работе 2, к анизотропным материалам. Сопротивление скалыванию зависит от направления нагрузки. Например, предел прочности сосны вдоль волокон равен 40 МПа, поперек – 5 МПа; для дуба вдоль волокон – 50 МПа, поперек – 15 МПа. Поэтому при испытании древесины для получения пределов прочности нагрузка прикладывается вдоль волокон (рис. 27, а), поперек волокон (рис. 27, б), и по волокнам (рис.27,

в).

Рис. 27

Принципиальное положение, лежащее в основе расчетов, заключается в том, что допускаемые напряжения (или расчетные сопротивления) вычисляются не только по механическим испытаниям материала, но и по испытаниям образцов конкретного соединения (заклепочного, сварного, врубочного и пр.).

В настоящей работе проводится испытание стального образца, находящегося в условиях, идентичных с условиями работы болтов или заклепок (рис. 28, а), и деревянного образца (рис. 29, а), находящегося в условиях, идентичных с условиями работы врубки (рис. 29, б). Необходимо заметить, что подобные соединения, кроме среза, рассчитывают на смятие.

30