Геометрический синтез эвольвентного зацепления.

Коэффициенты смещения и инструментальной рейки при синтезе зацепления выберем по методу блокирующих контуров для передачи наиболее стойкой против заедания и абразивного износа. Для выбора коэффициентов смещения обеспечивающих наименьшее значение удельного скольжения, следует двигаться по кривой вправо и вверх до пересечения с границей практической линии.

;

Подсчитаем размеры элементов зацепления.

Шаг зацепления по делительной окружности, мм

, (2.1)

где: - модуль зацепления, мм

.

Радиус делительной окружности, мм

, (2.2)

где: - модуль зацепления, мм;

- число зубьев колеса.

;

.

Радиус основной окружности, мм

, (2.3)

где: - радиус делительной окружности, мм;

- угол профиля инструментальной рейки, °.

;

.

Толщина зуба по делительной окружности, мм

, (2.4)

где: - шаг зацепления по делительной окружности, мм;

- угол профиля инструментальной рейки, °;

- коэффициент смещения инструментальной рейки;

- модуль зацепления, мм.

;

.

Радиус окружности впадин, мм

, (2.5)

где: - радиус делительной окружности, мм;

- коэффициент смещения инструментальной рейки;

- модуль зацепления, мм.

;

.

Межосевое расстояние, мм

, (2.6)

где: - угол зацепления, °;

- угол профиля инструментальной рейки, °;

- модуль зацепления, мм;

и - числа зубьев колёс.

, (2.7)

где: - угол профиля инструментальной рейки, °;

и - числа зубьев колёс;

и - коэффициент смещения.

;

;

.

Радиус начальной окружности, мм

; (2.8)

где: - угол профиля инструментальной рейки, °;

- угол зацепления, °;

- радиус делительной окружности, мм.

;

.

Радиус окружности вершин, мм

; (2.9)

.

где: - межосевое расстояние, мм;

- модуль зацепления, мм;

- радиус окружности впадин, мм.

;

.

Высота зуба, мм

, (2.10)

где: - радиус окружности вершин, мм;

- радиус окружности впадин, мм.

.

Радиус галтели сопряжения зуба с окружностью впадин, мм

, (2.11)

где: - модуль зацепления, мм.

.

Масштабный коэффициент длин, мм/мм

, (2.12)

где: - высота зуба, м;

-отрезок, равный высоте зуба на чертеже, мм

На линии центров колёс от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы и – начальных окружностей и строим эти окружности (Лист2).

Строим основные окружности радиусами и и касающуюся их нормальnn, проходящую через полюс зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой nnпри перекатывании её по основным окружностям.

Строим окружности вершин зубьев (радиусыи ) и окружности впадин (радиусыи ).

Соединяем эвольвенты зубьев с окружностями впадин галтелями (радиусом).

Строим делительные окружности колёс (радиусыи ).

По делительным окружностям откладываем от эвольвент половины толщин соответствующих зубьев и получаем оси симметрии последних.

Симметричным переносом соответствующих точек достраиваем вторые половины зубьев.

И соответствующим образом достраиваем остальные зубья.

Точками А и В выделяем активную часть линии зацепления. Радиусами из этих точек определяем рабочие участки профилей зубьев и выделяем их штриховкой.

Коэффициент перекрытия

, (2.13)

где: - длина практической линии зацепления, мм;

- шаг по основной окружности, мм.

.

Построение эвольвенты

Для построения эвольвенты сначала чертим основную окружность , в самой верхней точке окружности проводим касательную и обозначаем еёnn, на пересечении ставим точку О затем строим касательнуюmmк окружности правееnn.

Проводим окружность с центром в точке О и радиусом ОК, где К - точка касания линииmmи окружности. Замеряем расстояние от точки О до пересечения линииnnс окружностью , далее откладываем это расстояние на линииmmот точки К вверх и ставим точку В. через эту точку и пройдёт эвольвента.

Строим следующую касательную и проделываем все операции, что и с предыдущей касательной. И таким образом находим 5-6 точек через которые проходит эвольвента. Далее соединяем найденные точки дугой, это и будет эвольвента.

Чем меньше угол между касательными тем точнее будет эвольвента.