Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение ВПО «Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова»
Факультет информатики и вычислительной техники
Лабораторная работа №3
АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Работу выполнил:
студент группы КТ-43-15
Сергеев А. С.
Работу проверила:
Володина Е. Н.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 3.
АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
1. Для таблично заданной функции найти параметры следующих аппроксимирующих функций: линейной, степенной, полиномиальной и экспоненциальной.
2. Оценить величину достоверности для каждого случая.
3. Построить на одном рисунке исходные данные и графики аппроксимирующих функций.
4. Проверить нормальность распределения остатков наилучшей аппроксимации.
Порядок выполнения задания
1.
Ввод исходных данных. Исходными данными
является таблица значений узлов
аппроксимации и соответствующих им
значений аппроксимируемой функции. В
первой строке таблицы находятся номера
узлов, во второй строке значения
,
в третьей значения
.
Количество узлов равно
(если аппроксимирующая функция
нелинейна относительно коэффициентов
аппроксимации, то предварительно следует
линеаризовать ее путем подходящей
замены переменных).
2. Расчет значений аппроксимирующей функции и среднего квадратического отклонения.
Расчет значений аппроксимирующей функции состоит из двух этапов:
- решение системы уравнений;
-
вычисление значений полинома в узловых
точках
.
3.
Пересчитать коэффициенты, если это
необходимо для перехода к исходной
аппроксимирующей функции
,
и напечатать их.
4.
Вывести в графическом виде построенную
функцию
.
5. Определить остатки наилучшей аппроксимации и проверить их нормальность в соответствии с заданиями № 5, 6 к лабораторной работе № 1.
Вариант №14
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,2 |
0,6 |
0,7 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
|
1,9 |
0,8 |
0,7 |
0,3 |
0,0 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
||||||||
|
2,7 |
3,0 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,0 |
4,2 |
4,5 |
4,8 |
5,0 |
||||||||
|
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
||||||||
Чебоксары 2016