Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение ВПО «Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова»
Факультет радиоэлектроники и автоматики
Лабораторная работа № 2
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Работу выполнил:
студент группы КТ-43-15
Сергеев А. С.
Работу проверил:
Володина Е.
2.2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №2. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
По данным,
полученным в результате выборочного
наблюдения (первая строка таблицы –
дни, вторая строка –
;
третья строка таблицы –
),
требуется:
-
Найти уравнение линейной регрессии
на
и
на
. -
Оценить тесноту связи.
-
Построить графики регрессий.
-
Найти интервальную оценку коэффициентов
и
с доверительной вероятностью
и прверить значимость уравнения
регрессии
на
по критерию Фишера – Снедекера при
уровне значимости
.
Порядок выполнения задания
-
Для получения уравнения линейной регрессии
необходимо решить систему уравнений
относительно коэффициентов
и
.
Замечание:
при отыскании уравнения регрессии
на
в системе
и
нужно поменять местами.
-
Теснота связи оценивается с помощью выборочного коэффициента корреляции
.
-
Построить уравнения линейной регрессии
на
и
на
. -
Доверительные интервалы коэффициентов
и
с доверительной вероятностью
имеют вид
где
– параметр распределения Стьюдента с
степенями свободы;
и
– средние квадратические отклонения
коэффициентов
и
,
вычисляемые соответственно по формулам
.
Для проверки значимости
уравнения регрессии вычислить значение
критерия Фишера
,
где
и сравнить с табличным
значением
для
данного уровня значимости
при
и
(
– число оцениваемых параметров уравнения
регрессии).
Если
,
то уравнение регрессии не является
значимым с уровнем значимости
.
А если
,
то подтверждается значимость уравнения
регрессии.
Вариант №14
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,9 |
1,3 |
1,8 |
1,3 |
0,9 |
|
0 |
0,3 |
0,7 |
0,8 |
0,8 |
1,1 |
1,9 |
1,9 |
2,3 |
2,7 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
0,9 |
0,9 |
0,9 |
1,3 |
1,8 |
2,7 |
2,2 |
2,7 |
2,2 |
1,8 |
|
2,7 |
2,5 |
1,9 |
1,8 |
2,1 |
1,3 |
1,1 |
0,9 |
0,7 |
0,7 |
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
1,8 |
1,8 |
1,3 |
1,8 |
0,9 |
1,3 |
1,3 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
|
2,3 |
2,7 |
2,9 |
3 |
3,1 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,4 |
2 |
Чебоксары 2017