МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-3

Выполнил студент гр. Э-13

Колесников П.М.

Принял преподаватель

Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-3

Изучение законов сохранения энергии и импульса

на примере скорости полёта пули.

Цель работы: изучить законы сохранения энергии и импульса на примерах определения скорости полёта пули и исследования столкновения шаров.

Теоретическая часть.

Любое тело или совокупность тел представляет собой систему материальных точек или частиц. При движении системы её состояние изменяется со временем.

Однако существуют величины, которые обладают свойством сохранятся во времени. Среди этих сохраняющихся величин наиболее важную роль играют энергия, импульс и момент импульса. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса представляют собой универсальные законы природы. Это обусловлено тем, что:

1.Законы сохранения не зависят ни от траектории частиц, ни от характера

действующих сил.

2.Законы сохранения являются единственным и незаменимым инструментом

исследования, когда силы вообще неизвестны.

Закон сохранения импульса:

Производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе:

(3-1).

Импульс системы — векторная сумма импульсов её отдельных частиц:

Импульс системы  величина аддитивная.

Согласно уравнению (3-1):

(3-3)

Где: F_ik- силы, действующие на I-ю частицу со стороны других частиц системы(внутренние силы);

F_i- сила, действующая на I-ю частицу со стороны других тел, не входящих в систему(внешние силы).

(3-5)

где F_внешн.=F_i ;

Уравнение (3-5) означает: производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на частицы системы.

Уравнения справедливы как в инерциальных, так и в неинерциальных системах отсчета, но в неинерциальной системе необходимо учитывать действие сил инерции, играющих роль внешних сил.

Согласно (3-5) импульс системы может изменяться под действием только внешних сил. Внутренние силы не могут изменить импульс системы.

Закон сохранения импульса:

Импульс замкнутой системы частиц остаётся постоянным, т. е. Не меняется со временем:

Система называется замкнутой, если внешние силы на неё не действуют. При этом импульсы отдельных частиц или частей замкнутой системы могут изменяться со временем. Импульс может сохраняться и у незамкнутой системы при условии, что результирующая сила равна нулю.

Закон сохранения импульса принадлежит к числу фундаментальных физических

Законов, так как связан с определённым свойством симметрии пространства – его однородностью. Однородность пространства проявляется в том, что физические свойства замкнутой системы и законы её движения не изменяются при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы как целого.

Закон сохранения энергии:

В механике различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную.

Кинетической энергией тела называют энергию, являющуюся мерой его механического движения и измеряемую той работой, которую может совершить тело при его торможении до полной остановки.

Величина =Е_k - называется кинетической энергией.

E_k1-E_k2=A₁₂ , т. е. Приращение кинетической энергии частицы на некотором перемещении равно работе.

Если на частицу или систему действуют консервативные силы (это силы, работа которых не зависит от формы пути, а зависит только от начального и конечного

Положения тела), то можно тогда говорить о потенциальной энергии.

Потенциальная энергия – это энергия взаимного положения тела или частей тела относительно друг друга.

Работа по перемещению частицы из 1 в 2:

(3-8)

Работа сил поля на участке 1-2 равна убыли потенциальной энергии частицы в данном поле.

Закон сохранения механической энергии: если сторонние силы отсутствуют или таковы, что не совершают работы в течение интересующего нас времени, то полная механическая энергия частицы в поле консервативных сил остаётся постоянной за это время.

(3-10)

Столкновение тел:

Кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации.

, где -- относительная скорость после удара

-- прежняя скорость

Если:0 , то такие тела называются абсолютно неупругими

1 , -- абсолютно упругим.

Абсолютно упругий удар – удар при котором механическая энергия системы не изменяется (выполняются Законы сохранения импульса и кинетической энергии).

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела соединяются и движутся с общей скоростью (закон сохранения Импульса).

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Момент импульса – векторное произведение вектора на импульс.

-Величина аддитивная.

Уравнение момента:

Закон сохранения момента импульса связан с изотропностью пространства.

Ход работы:

1.Определяем плотность. Максимально сближаем грузы и измеряем расстояние R1 от оси вращения маятника до центра массы груза.

D1=43 мм=0,043 м; R1=D1/2 R1=21,5 мм =0,0215 м;

2.Углы отклонения маятника ():

Определяем средний угол отклонения ():

=

3.Замеряем время 10-ти полных колебаний:

4.Вычисляем период колебаний:

5. Вычисляем собственную частоту колебаний:

6.Таблица результатов измерений:

№	m(кг)	D(м)	R(м)			t (c)	()
1	3,6	43	21,5	47	46	18,110	181,595
2	3,6	43	21,5	45	46	18,112	180,596
3	3,6	43	21,5	46	46	18,121	181,597

7.Максимально отдаляем грузы и измеряем расстояние R2 от оси вращения маятника до центра массы груза:

D2=18,3мм R2=D2/2 R2=9,175 мм

8.Углы отклонения маятника():

9.Измеряем время 10-ти полных колебаний:

10.Вычисляем период колебаний (n=10):

11.Вычисляем частоту колебаний :

12.Таблица результатов измерений:

№	М(кг)	D2(м)	R2(м)			(с)	()
1	3,6	18,3	9,175	30	30	30,224	39,65
2	3,6	18,3	9,175	31	30	30,230	39,65
3	3,6	18,3	9,175	29	30	30,200	39,65

13.Вычисляем скорость пули :

14.Вычисляем скорость пули :

15.Сравниваем пункты 13 и 14 ,видим, что скорость практически равна .

Вывод: Исходя из законов сохранения энергии и импульса наши вычисления оказались верны. В ходе работы мы научились использовать вышеуказанные законы.