Глава 21 логика каузальных модальностей

Прежде чем заняться природой научных законов, мне бы хотелось разъяснить некоторые краткие заме­чания о Юме. Я считаю, что Юм был прав, когда гово­рил, что не существует никакой внутренней необходимо­сти в причинной связи. Однако я не отрицаю возможно­сти введения понятия необходимости при условии, что оно будет не метафизическим понятием, а понятием логики модальностей. Модальная логика представляет собой логику, дополняющую логику истинностных значе­ний^43[4]путем введения таких категорий, как необходи­мость, возможность и невозможность. Следует тщательно позаботиться о том, чтобы четко отличить логические модальности (логическая необходимость, логическая воз­можность и т.п.) от каузальных модальностей (каузаль­ная необходимость, каузальная возможность и т.п.), как и от многих других видов модальностей. Значитель­но полнее были исследованы только логические модаль­ности. Наиболее известной работой в этой области является система строгой импликации, разработанная К.-И. Льюисом. Я сам однажды опубликовал статью по этой теме. Что же касается каузального отношения, то здесь используется не логическая, а каузальная модаль­ность, к которой мы и должны обратиться.

По моему мнению, логика каузальных модальностей возможна. До сих пор в этой области было сделано очень мало. Первая попытка разработки системы такого типа принадлежит, кажется, Артуру У. Бёрксу^44[5]. Он

278

предложил аксиоматическую систему, но крайне слабую. Фактически он не устанавливает, при каких условиях универсальное высказывание будет рассматриваться как каузально необходимое. Другие авторы разрабатывали, в сущности, те же самые проблемы, но в другой терми­нологии. Например, Ганс Рейхенбах сделал это в своей небольшой книге «Номологические высказывания и до­пустимые операции»^45[6]. Большое число статей посвящено проблеме «условных высказываний, противоречащих фактам» (counterfactualconditionals), проблеме, тесно связанной с каузальными модальностями.

Условное высказывание, противоречащее факту, пред­ставляет утверждение такого рода, что если известное событие не происходит, то последует некоторое другое событие. Очевидно, что значение этого утверждения не может быть выражено в символическом языке путем использования связки для условных предложений (сим­вола «») в том смысле, в каком обычно эта связка употребляется. Попытка анализа точного значения услов­ных высказываний, противоречащих факту, выдвигает множество различных трудных проблем. Родерик М. Чисхолм (1946) и Нельсон Гудмэн (1947) первыми высту­пили со статьями по этой теме^46[7]. За ними последовали статьи многих других авторов.

Какова в точности связь между проблемой условных высказываний, противоречащих факту, и проблемой со­здания модальной логики, которая будет содержать понятие каузальной необходимости? Эта связь состоит в том обстоятельстве, что следует проводить различие

279

между двумя видами универсальных высказываний. С одной стороны, существуют высказывания, которые можно назвать настоящими законами, такие, как законы физики, описывающие регулярности, универсальные в пространстве и времени. С другой стороны, имеются вы­сказывания общего характера, не являющиеся настоя­щими законами. Для их характеристики были предло­жены разные термины, иногда их называют «случай­ными» (accidental) универсальными высказываниями. Например, высказыванием такого рода является следую­щее: «Все монеты, находившиеся в моем кармане 1 ян­варя 1958 года, были серебряные». Коренное различие между двумя видами универсальных высказываний мо­жет быть лучше понято с помощью соответствующих условных высказываний, противоречащих фактам.

Рассмотрим сначала настоящий закон – закон гра­витации. Он позволяет мне утверждать, что если я уроню камень, то он упадет на землю с определенным ускоре­нием. Я могу высказать сходное утверждение в форме условного высказывания. «Вчера я держал в своей руке камень. Но если бы я не держал его, то есть если бы убрал свою руку, он бы упал на землю». Это утвержде­ние описывает не то, что произошло в действительности, а что моглобы случиться, если бы я не держал камень в руке. Я делаю это утверждение на основе закона гра­витации. Закон явно может быть и не выражен, но мол­чаливо предполагается. .Устанавливая закон, я выдвигаю основание для. веры в утверждение, противоречащее факту. Очевидно, я не верю этому, поскольку вижу, что в действительности происходит. И хотя на самом деле этого не происходит, разумно высказывать утверждение, противоречащее факту, поскольку оно основывается на подлинном законе физики. Закон считается достаточным для обоснования высказывания, противоречащего факту.

Можно ли то же самое сделать со вторым типом универсальных утверждений–утверждений случайных? Сразу же очевидно, что это будет абсурдом. Допустим, я говорю: «Если эта монета находилась в моем кармане 1 января 1958 года, то она сделана из серебра». Очевид­но, что вещество монеты не зависит от того, находится ли она в определенное время в моем кармане. Универ­сальное утверждение «все монеты, находившиеся в моем кармане 1 января 1958 года, были серебряные» не является

280

 

адекватной основой для высказывания, противо­речащего факту. Тогда очевидно, что некоторые универ­сальные утверждения дают разумную основу для выска­зываний, противоречащих фактам, в то время как дру­гие не обеспечивают такой основы. Мы можем быть убеждены в том, что универсальное утверждение слу­чайного типа является истинным. Тем не менее мы не будем рассматривать его как закон. Когда анализируется значение высказывания, противоречащего факту, всегда важно иметь в виду это различие. Оно также входит в проблему нелогических, или каузальных модальностей.

Руководящая идея моего подхода к проблеме такова. Допустим, что кто-то выдвигает некоторое утверждение в качестве нового закона физики. Неизвестно, является ли это утверждение истинным или ложным, поскольку , наблюдения, сделанные до сих пор, являются недоста­точными. Но само утверждение является универсальным, поскольку оно говорит о том, что, если в любое время и в любом месте происходит некоторое событие, оно влечет за собой другое событие. Исследуя формуутвер­ждения, можно будет решить, называть ли его настоя­щим законом,еслионо истинно. Вопрос об истинности закона в данном случае несуществен. Важно только ука­зать, имеет ли утверждениеформунастоящего закона. Например, кто-то выдвигает в качестве закона грави­тации утверждение, что сила гравитации убываетпро­порциональнотретьей степени расстояния. Оно, очевид­но, ложно, так как в нашей Вселенной не выполняется. Но легко представить себе Вселенную, в которой оно будет выполняться. Таким образом, вместо того, чтобы делить утверждения на номологические, или настоящие, законы (предполагается, что они истинны) и неномологические, я предпочитаю делить их независимо от их истинности на два класса: 1) утверждения, имеющие форму закона (иногда они называются «номическими» формами), и 2) утверждения, не имеющие такой формы. Каждый класс включает истинные и ложные утвержде­ния. Утверждение «гравитация уменьшается пропорцио­нально третьей степени расстояния» относится к первому классу. Оно имеет форму закона, хотя и неистинно и, следовательно, не является законом. Утверждение «I ян­варя 1958 года все мужчины в Лос-Анджелесе были в пурпурных галстуках» принадлежит ко второму классу.

281

 

Даже если бы оно случайно оказалось истинным, оно все же выражало бы не закон, а только случайное со­стояние вещей в одно определенное время.

По моему убеждению, различие между этими двумя видами утверждений может быть определено точно. Это не было сделано до сих пор, но, если бы было сделано, я предчувствую – я не хочу подчеркивать это более сильно – оно было бы чисто семантическим различием. Под таким различием я понимаю следующее. Если кто-то предлагает мне универсальное утверждение Sи если я достаточно ясно представляю себе различие между двумя их типами, то я не буду проводить каких-либо экспериментов, чтобы решить, к какому типу относится данное утверждение. Я просто спрошу себя: если бы мир был таков, чтоSбыло бы истинно, то стал бы его я рас­сматривать как закон? Поставим вопрос более точно: буду ли я его рассматривать какосновнойзакон? Позже я объясню мои доводы в пользу такого различия. Теперь я хочу только разъяснить, что я подразумеваю под вы­ражением «имеющее форму возможного основного за­кона» или, более кратко, «имеющееномическую форму»^47[8].

Первое условие для утверждений, имеющих номическую форму, было ясно высказано Джеймсом Клерком Максвеллом, который сто лет назад разработал клас­сическую электромагнитную теорию. Он указывал, что основные законы физики ничего не говорят об индиви­дуальном положении в пространстве и времени. Они яв­ляются совершенно общими относительно пространства и времени. Эта характеристика относится только к ос­новнымзаконам. Очевидно, что существует множество важных технических и практических законов, которые не относятся к этому виду. Они занимают промежуточ­ное положение между основными законами и утвержде­ниями случайного характера, но их нельзя назвать цели­ком случайными. Например, утверждение «все медведи в области Северного полюса – белые» не есть основной закон, потому что факт может оказаться совершенно иным. С другой стороны, оно не совсем случайно. Конеч­но, оно не является таким же случайным, как тот факт, что все монеты, находившиеся в моем кармане в опре­деленное время, были серебряные. Утверждение о полярных

282

медведях зависит от различных основных законов, которые определяют климат вблизи Северного полюса, эволюцию медведей и другие факторы. Такой цвет мед­ведей не случаен. С другой стороны, в течение последую­щего миллиона лет климат может измениться. Вблизи полюса могут появиться или перейти туда другие виды медведей, с иным цветом меха. Следовательно, утвер­ждение о медведях не может быть названо основным за­коном.

Иногда закон считается основным, но позже оказы­вается, что он ограничен во времени, или месте, или не­которыми условиями. Экономисты девятнадцатого века говорили о законах спроса и предложения как об общих экономических законах. Впоследствии марксисты под­вергли этот взгляд критике, указав на то, что эти законы относятся только к некоторому типу рыночной экономи­ки, что бессмысленно говорить о них как о законах при­роды. Во многих областях биологии, социологии, антро­пологии, экономики имеются законы, которые сначала кажутся общими, но только потому, что автор не загля­дывает дальше границ своей страны, или континента, или эпохи в истории. Законы, которые считались выра­жающими всеобщую мораль поведения или всеобщие формы религиозного культа, оказываются ограниченны­ми, когда обнаруживаются другие цивилизации с иными формами поведения. В настоящее время предполагают, что жизнь может существовать на других планетах. Если это окажется так, то многие законы биологии, которые считались универсальными для всех живых тел на земле, могут оказаться неприменимыми к жизни где-то в Галак­тике. Тогда очевидно, что существует множество зако­нов, которые не являются случайными, но действительны только в ограниченных областях пространства – време­ни, а не всюду. Такие законы необходимо отличать от универсальных. Считается, что законы, называемые за­конами физики, выполняются всюду. Когда Максвелл формулировал свои уравнения для электромагнетизма, он был убежден, что они получаются не только в его лаборатории, но в любой лаборатории вообще, и не только на земле, но и в космосе, на Луне и на Марсе. Он верил, что сформулировал законы, которые являются универсальными во всей Вселенной. Хотя его законы известным образом и были видоизменены в квантовой

283

 

механике, но именно только изменены. Во многих суще­ственных отношениях они все еще рассматриваются как универсальные, и всякий раз, когда современный физик устанавливает основной закон, он стремится рассматри­вать его как универсальный. Такие основные законы следует отличать от законов, ограниченных в простран­стве и времени, и от производных законов, которые вы­полняются только для некоторых видов физических си­стем, некоторых веществ и т.д.

Проблема точного определения того, что понимают под номической формой, то есть формой возможного основного закона, еще не решена. Конечно, условие Мак­свелла, что закон должен применяться к любому време­ни и месту, должно стать частью его определения. Долж­ны существовать и другие условия, некоторые из кото­рых впоследствии и были предложены, но среди филосо­фов науки все еще нет согласия относительно того, какими в точности должны быть эти дополнительные условия. Оставляя в стороне эту неразрешенную проб­лему, допустим, что имеется точное определение номиче­ской формы. Я теперь покажу, как, по моему мнению, такая номическая форма может послужить базой для определения других важных понятий.

Сначала я определяю основной закон природы как утверждение, имеющее номическую форму и в то же время истинное. Читатель может почувствовать неудоб­ство такого определения. Некоторые из моих друзей утверждали, что эмпирику никогда не следует говорить о законе как об истине. Закон относится к бесконечному множеству случаев во всем пространстве и времени, и никакое человеческое существо не в состоянии с досто­верностью знать, выполняется ли он всюду или нет. С этим я согласен. Но следует ясно отличать достовер­ность от истины. Никогда, конечно, не существует пол­ной достоверности. Действительно, имеется меньшая до­стоверность относительно основных законов, чем единич­ных фактов. Я более уверен в том, что я только что уро­нил этот карандаш на стол, чем в универсальности за­кона гравитации. Это, однако, не препятствует мне осмысленно говорить об истинности или ложности зако­на. Не существует никакого основания, почему понятие истины не может быть использовано для определения того, что понимаютпод основным законом.

284

 

Мои друзья доказывали, что вместо «истины» они предпочитают говорить «подтверждается в высокой сте­пени». Рейхенбах в своей книге «Номологические утвер­ждения и допустимые операции», которая цитировалась раньше, приходит к тому же заключению, хотя и в совер­шенно отличной терминологии. Под «истиной» он пони­мает «хорошо установленное» или «хорошо подтвержден­ное на основе известных свидетельств в некоторое время в прошлом, настоящем или будущем». Но я подозреваю, что это не то, что ученые имеют в виду,когда говорят об основном законе. Под «основным законом» они пони­мают нечто такое, что имеет место в природе независи­мо от того, сознает ли это какое-либо человеческое су­щество. При решении проблемы определения «основного закона» нам нечего делать со степенью, с которой закон может быть подтвержден. Такое подтверждение, разу­меется, никогда не может быть достаточно полным, что­бы обеспечить достоверность. Проблема касается только значения, которое придается закону, когда это понятие используется в рассуждениях ученых.

Многим эмпирикам становится неловко, когда они подходят к этому вопросу. Они чувствуют, что эмпирик никогда не должен употреблять ужасно опасного слова, подобного слову «истина». Отто Нейрат, например, го­ворил, что было бы грехом против эмпиризма говорить о законах как об истинных. Американские прагматисты, включая Уильяма Джемса и Джона Дьюи, придержива­лись сходной точки зрения. По моему мнению, такое су­ждение объясняется недостаточно ясным различием между двумя разными понятиями: 1) степенью, с кото­рой закон устанавливается в определенное время, и 2) семантическим понятием истинности закона. Как только такое различие будет сделано и осознан тот факт, что в семантике может быть дано точное определение истины, не останется больше никакого основания для колебания в употреблении слова «истина» при опреде­лении «основного закона природы».

Мне бы хотелось предложить следующее определе­ние: утверждение является каузально истинным,илиC-истинным, если оно представляет логическое следствие класса всех основных законов. Основные законы опре­деляются как утверждения,C-истинные утверждения,

285

 

которые имеют универсальную форму, являются зако­нами. в более широком смысле, либо основными, либо производными. Производные законы охватывают зако­ны, ограниченные в пространстве и времени, такие, как законы метеорологии на земле.

Рассмотрим два следующих утверждения. «В городе Брукфильде в течение марта 1950 года каждый день, когда температура стояла ниже нуля с полуночи до пяти часов утра, в пять утра городской пруд был покрыт льдом». Это производный закон. Сравните его со вторым утверждением, которое совершенно подобно первому, за исключением конца: «...тогда после полудня игра в фут­бол происходит на стадионе». Это утверждение также истинно. Игра в футбол происходила каждое воскре­сенье, а особые температурные условия оказывались осуществленными только дважды в марте 1950 года, причем оба раза в воскресенье утром. Таким образом, второе утверждение, хотя и истинно и имеет ту же логи­ческую форму, тем не менее не представляет закона. Оно является просто случайным универсальным выска­зыванием. Этот пример показывает, что среди ограни­ченныхутверждений универсальной формы, хотя и пред­полагаемых истинными, различие между законами (в данном случае производными) и универсальными слу­чайными высказываниями не может быть сделано только на основе семантического анализа утверждений. По мое­му мнению, такое различие может быть сделано только косвенно, с помощью понятия основного закона. Про­изводный закон представляет логическое следствие клас­са основных законов, случайное же утверждение не яв­ляется таким следствием. Однако я полагаю, что раз­личие между формами основного закона и случайными универсальными высказываниями может быть установ­лено с помощью чисто семантического анализа, без использования фактического знания.

В своей книге «Значение и необходимость»^48[9]я защи­щаю взгляд, согласно которому логические модальности наилучшим образом интерпретируются как свойства высказываний,

288

аналогичные некоторым семантическим свой­ствам суждений, которые выражаются этими высказыва­ниями. Допустим, что утверждение S₁в языкеLвыра­жает суждениеp₁;тогдаp₁является логически необхо­димым суждением, если и только еслиS₁являетсяL-истинным в языкеL. (Я использую термин «L-истин-ный» для «логической истинности».) Два следующих утверждения будут, следовательно, эквивалентными:

1) S₁являетсяL-истинным (вL);

2) p₁является логически необходимым,

Иными словами, сказать, что суждение логически необходимо, то же самое, что сказать: любое утвержде­ние, выражающее суждение, является L-истинным. СемантическиеL-понятия (L-истинность,L-ложность,L-импликация,L-эквивалентность) могут быть определены для языков, которые достаточно сильны, чтобы охватить всю математику и физику; поэтому проблема интерпре­тациилогическойнеобходимости была разрешена. Наилучшим подходом к другим модальностям, в частности каузальным, с моей точки зрения, является подход, ана­логичный следующему.

В качестве примера того, что я здесь имею в виду, рассмотрим различие между вышеупомянутыми утвер­ждениями 1) и 2). «S₁» есть имя предложения, следова­тельно, 1) является утверждением метаязыка. С другой стороны, 2) есть утверждение объектного языка, хотя и не в экстенсиональном объектном языке. Это –объект­ный язык, связки которого не представляют функций истинности. Представим 2) в символической форме:

3) N(p₁).

Это означает: « p₁ есть логически необходимое суждение».

Аналогичным образом я определяю сначала «номическую форму», затем «основной закон» и, наконец, «С-истинность» (каузальную истинность). Все они яв­ляются семантическими понятиями. Таким образом, если мы имеем утверждение

4) S₁ являетсяС-истинным,

то я буду говорить, что суждение, выраженное посред­ством S₁, является необходимым в каузальном смысле.

287

 

Это можно записать так:

5) p₁ является каузально необходимым или, в символической форме:

6) N_C(p₁).

Когда я определяю эти термины, класс каузально не­обходимых суждений является исчерпывающим. Он со­держит и логически необходимые суждения. С моей точки зрения, это более удобно, чем другие способы оп­ределения тех же самых терминов, но это, разумеется, просто вопрос удобства. Предмет каузальных модаль­ностей не был достаточно хорошо исследован. Он пред­ставляет обширную, сложную тему, и мы не будем вхо­дить здесь в какие-либо технические детали.