философия / Классики(запад) / Современная / Позитивизм / Витгенштейн / О логической форме

<H3>ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН</H3>
<H2>Несколько заметок о логической форме</H2>
<P>Любое предложение (пропозиция) обладает содержанием и формой. Идею чистой
формы мы ухватываем тогда, когда абстрагируемся от того, что обозначают
отдельные слова, или символы (насколько они вообще самостоятельно и отдельно
могут что-то обозначать). То есть мы замещаем переменные величины
пропозициональными постоянными (1). И если постоянные подчиняются нашим
синтаксическим правилам, то и переменные величины тоже. Под синтаксисом, в самом
широком смысле слова, я подразумеваю правила, говорящие о том, в каких
связанностях слово будет осмысленным, исключая, т. о., обессмысленные структуры.
Синтаксис обычного языка не пригоден для этой цели. И это хорошо известно. Он не
может предупредить появление обессмысленных псевдопредложений (типа "красное
превосходит зеленое" и "реальность, будучи реальностью в себе, должна мочь стать
реальностью для меня" и т. д.).</P>
<P>Пытаясь анализировать все данные предложения, мы открываем, что они
предложения, являющиеся результатом импликации или других правильных логических
операций более простых предложений. Но, продвигаясь все дальше вглубь, мы дойдем
наконец до таких форм предложений, которые уже не составляются из более простых.
Мы достигнем в конце концов последней связанности слов, той непосредственной
связанности, которую нельзя расцепить, не разрушив форму предложения как
таковую. Для этих предложений, которые являют собой последнюю связанность слов,
я использую обозначение Б.Рассела атомарные предложения (2). Именно они зерно
всякого предложения; а все остальное развитие этого материала. И именно к ним мы
должны обратиться, коль мы рассуждаем о предложениях. Задача теории познания
отыскать и высвободить в словах и символах понимание их конструкции. Это в
высшей степени сложная задача, и едва ли до сих пор философия пыталась
различными путями разрешить ее. Каким методом обладаем мы для разрешения этой
задачи? Идея такова: в годном для этого символизме выразить то, что, будучи
скрыто в обычном языке, может привести к бесконечным ошибкам. Там, где обычный
язык скрывает логическую структуру, там, где он позволяет сформировать
псевдопредложения, в которых слова обессмыслены, там где он использует
неоднозначное слово в бесконечности его значений, мы должны заменить его на
символизм, который бы четко являл логическую структуру, исключал бы
псевдопредложения, а слова использовались бы однозначно. Однако мы можем
заменить неточный символизм символизмом более четким, внимательно наблюдая
феномены, которые мы хотим описать, пытаясь таким окольным путем уловить их
логическую множественность (3). Корректный анализ осуществим только при помощи
средства, которое можно назвать логическим изысканием над самими феноменами,
другими словами апостериори, а не при попытках априори скомбинировать
возможности в определенный ход. Ведь часто пытаются ставить вопрос именно с
точки зрения априори: "Что может быть, в конечном итоге, единственными формами
атомарных предложений?" и ответить, к примеру: "Предложения типа
субъект-предикат или предложения связки двух или более слов, и еще, может быть,
предложения, относящие предикат к связке или связку к предикату". Я полагаю, что
это лишь словесная игра. Нельзя предусмотреть атомарного факта. И было бы
удивительно, если бы реальным феноменам было бы нечему научить нас, кроме своей
структуры. К таким предположениям о структуре атомарных предложений нас подводит
наш обычный язык, использующий форму субъект-предикат и форму связки слов. То,
как этот язык сбивает нас с пути, я попытаюсь показать при помощи одного
сравнения. Вообразим две параллельные поверхности I и II. На поверхности I есть
фигуры, к примеру эллипсы и прямоугольники различной величины и различной формы.
Наша задача на поверхности II нарисовать их образы. Среди множества способов
сделать это выделим только два. Во-первых, мы можем поставить себе закон
проекции к примеру, ортогональной проекции или какой-либо другой, неважно, и
затем приступить к рисованию этих фигур согласно этому закону. Во-вторых, мы
можем поступить и следующим образом: возьмем себе в качестве правила, что любой
эллипс поверхности I должен быть кругом на поверхности II, а прямоугольник
квадратом. Такой способ, конечно, удобен, если по какой-либо причине мы
предпочитаем видеть только круги и квадраты на поверхности II. Конечно, на
основании образов поверхности II нельзя непосредственно судить о точных формах
фигур на поверхности I. Оригинал был эллипсом или прямоугольником вот все, что
мы может в этом случае сказать. Для того, чтобы на основании одного отдельного
примера судить о форме оригинала, надо знать о том методе, который, в нашем
случае, позволяет сделать проекцией отдельного эллипса тот круг, который у меня
перед глазами. Совершенно аналогично по отношению к языку. Если факты реальности
эллипсы и прямоугольники поверхности I, то формы субъект-предикат и слов со
связкой соответствуют кругам и квадратам поверхности II. Эти формы нормы особого
языка, в котором возможны проекции самыми различными (и не знаю, сколькими)
способами, я не знаю в скольких логических формах. И именно поэтому нельзя
делать никаких выводов или только совершенно неопределенные выводы о применении
этих норм для эффективных логических форм описанных феноменов. Такие формы, как
"эта конференция скучна", "он делает хорошо" и "я ленив", в которых нет
абсолютно ничего общего, представляются как предложения субъект-предикат, т. е.
создается видимость предложений одной формы.</P>
<P>Если же теперь мы попробуем подойти к эффективному анализу, мы обнаружим для
себя такие логические формы, которые лишь в отдаленной степени напоминают о
нормах обычного языка. Мы обнаружим формы пространства и времени со всем
разнообразием пространственных и временных объектов, как например цвета, звуки и
т. д. со всей их градацией, постоянными переходами, их соединениями в различных
соотношениях т. е. все те вещи, которые мы не ухватываем при помощи наших
обычных средств выражения. Исходя из этого, я хотел бы сделать одно более
конкретное замечание о логическом анализе конкретных феноменов: чтобы иметь
возможность представить феномены, необходимо ввести в структуру предложения
числа (рациональные и иррациональные). Покажем это на примере. Представим себе
картезианскую систему координат пересекающиеся перпендикулярно линии на видимом
нам поле, масштаб выбран произвольно. Ясно: что теперь мы можем описать форму и
положение любого цветового пятна, находящегося на нашем поле, назвав числа,
значение которых зависит от системы координат и выбранной единицы отсчета.
Далее. Ясно, что это описание может быть представлено логически множественно и
что то описание, которое обладало бы меньшей множественностью, было бы
недостаточным. Простой пример представить пятно Р выражением (6-9, 3-8) и
представить предложение об этом пятне: Р-Красное; т.о. (6-9, 3-8) R, где R еще
не проанализированный термин (6-9, 3-8 интервалы между числами). Система
координат здесь часть способа выражения; она часть метода проектирования, в
соответствии с которым реальность проектируется в нами выбранном символизме.
Отношение пятна к двум другим, между которыми оно</P>
<P>10</P>
<P>9</P>
<P>8</P>
<P>7</P>
<P>6</P>
<P>5</P>
<P>4</P>
<P>3</P>
<P>2</P>
<P>1</P>
<P>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</P>
<P>расположено, может быть выражено аналогично использованием мнимых переменных.
Излишне было бы говорить, что этот анализ не претендует на полноту. Я ведь и не
упоминал о времени, а использование двумерного пространства не оправдано, даже в
случае монокулярного видения. Мне хотелось лишь указать, в каком направлении
анализ видимых феноменов был бы возможен, а также показать, что в этом анализе
мы встречаем логические формы, в корне отличные от тех, которые заставляет нас
ожидать обычный язык. Введение же чисел в формы атомарных предложений, по-моему,
не только характерная черта определенного символизма. Скорее, это основная и
неизбежная черта представления феноменов в логической форме. Числа должны войти
в логические формы, поскольку (и то же мы видим в обычном языке) мы вводим
свойства, которые допускают градации к примеру, длину интервала, высоту звука,
сияние или красноту оттенка света. Характеристика таких качеств в том, что их
степень исключает все другие. Оттенок цвета не может иметь одновременно две
различные степени сияния или красноты, звук не может быть одновременно
разноинтенсивен и т. д. Важный момент здесь: все эти заметки выражение опыта, а
в определенном смысле тавтологии. Из повседневной жизни это хорошо известно. Нас
кто -то спрашивает: "Какая сегодня температура воздуха?", мы отвечаем:
"Восемнадцать градусов." И если нас вопрошают вновь: "А не девятнадцать?" мы
отвечаем: "Я вам сказал, что восемнадцать". Итак, выражение, фиксирующее степень
качества (температуры, к примеру) есть описание полное, не нуждающееся в
дополнениях. Когда нас спрашивают: "Который час?", мы отвечаем: "Такой -то", и
не прибавляем еще что -то о другом.</P>
<P>Пожалуй, можно предположить и в недавнем прошлом я так и предполагал что
высказывание, фиксирующее степень качества, можно анализировать как логическое
произведение простых качественных высказываний, и дополняющее выражение делает
его полным. Ведь содержимое моего кармана я описываю так: "В нем лежат пенни,
шиллинг, два ключа и больше ничего". "Больше ничего" высказывание, которое
дополняет описание до полноты. Но это неподходяще для анализа высказывания,
фиксирующего степень. Действительно, назовем единицу сияния f, и Е(f)
высказывание, которое говорит, что сущность Е обладает таким сиянием; тогда
предложение Е(2f), говорящее, что Е обладает в два раза большим сиянием, нужно
анализировать как логическое произведение Е(f)&amp;Е(f), но оно -то ведь равно
Е(f); если же, с другой стороны, мы попробуем различать эти единицы и напишем
Е(2f)=Е(f')&amp;Е(f''), то мы допустим две различные единицы сияния и тогда,
если сущность обладает одной единицей, встает вопрос, какой из двух f' или f''
она обладает а это абсурдно.</P>
<P>Я думаю, что высказывание, относящее к качеству его определенную степень,
нельзя анализировать сходу и, более того, отношение различия степеней внутреннее
отношение и оно представимо внутренним отношением высказываний, приписывающих
различную степень. Это возвращает нас к тому, что атомарное высказывание должно
иметь ту же множественность, что и приписываемая им степень, откуда следует, что
числа должны входить в формы элементарных предложений. Взаимоисключению не
анализируемых далее высказываний, приписывающих степень, противоречит мнение,
высказанное мною уже много лет назад, мнение о том, что атомарные предложения не
могут исключать одно другое. Я говорил довольно нестрого "Исключать друг друга",
подразумевая "противоречить друг другу", но это разные понятия. Атомарные
высказывания, хотя и не могут противоречить друг другу, могут исключать одно
другое. Объясним это. Есть такие функции, которые позволяют только одно
действительное предложение для единственного значения их аргумента, потому что в
них и есть место только одному. Возьмем, к примеру, предложение, утверждающее
существование определенного цвета R в некоторый момент Т в некотором месте Р
нашего поля. Я пишу предложение "RPT" и на мгновение абстрагируюсь от всяких
соображений относительно того, как высказывание такого типа должно быть
проанализировано предварительно. "ВРТ" означает тогда, что цвет В находится в
месте Р в момент Т, и здесь большинству из нас, а в повседневной жизни всем
очевидно, что "RРТ&amp;ВРТ" в некотором роде противоречие (и не просто ложное
предложение). А если бы высказывания, говорящие о степени, поддавались бы
анализу такому, как я думал мы могли бы объяснить это противоречие, сказав, что
цвет R содержит все степени R и ни одной из степеней В, и что цвет В содержит
все степени В и ни одной R. Но из предшествовавшего этому следует, что никакой
анализ не в состоянии исключить высказывание, говорящее о степени. Как, в таких
условиях, ведет себя взаимоисключение RРТ и ВРТ? Я полагаю, что это
взаимоисключение, потому что RРТ, равно как и ВРТ закончены, полны в
определенном смысле. То, что в реальности соответствует функции "( )РТ",
оставляет место одной, а не нескольким сущностям, в том же смысле, в каком мы
говорим, что на стуле может сидеть только один человек. Наш символизм, который
позволяет нам говорить о предложении, являющемся логическим произведением
высказываний "RРТ" и "ВРТ", не является корректной проекцией реальности.</P>
<P>Вслед за тем я формулировал, что предложение "достигает реальности", и этим я
хотел сказать, что формы сущностей содержатся в форме предложений об этой
сущности. Ибо фраза, взятая вместе со способом проецирования, проецируя в себе
реальность, определяет логическую форму сущности так, как в нашем сравнении
образы поверхности II вместе со своим способом проецирования определяют форму
фигуры на поверхности I. Эта ремарка дает нам, с моей точки зрения, ключ для
объяснения взаимоисключения RРТ и ВРТ. Ведь если предложение содержит форму
сущности, о которой оно говорит, возможна коллизия двух предложений в самой этой
форме. Предложение "Браун сидит сейчас на этом стуле" и "Джонс сидит сейчас на
этом стуле" пытаются, в определенном смысле, посадить своего субъекта на стул.
Логическое произведение этих предложений сажает двух субъектов одновременно на
один стул, что в вызывает коллизию, взаимоисключение термов. Как это представимо
в символизме? Можно записать произведение двух предложений p и q следующим
образом:</P>
<P>p q </P>
<P>и и и</P>
<P>и л л</P>
<P>л и л</P>
<P>л л л</P>
<P>А что мы получим, если эти два предложения RРТ и ВРТ? Самая верхняя строчка
"ИИИ" должна быть убрана, ибо она представляет невозможную комбинацию.
Возможности же истинности таковы:</P>
<P>RРТ ВРТ</P>
<P>и л</P>
<P>л и</P>
<P>л л</P>
<P>Это подводит нас к мысли, что не существует логического произведения RРТ и
ВРТ в первом смысле, и в этом и состоит исключение в противопоставлении к
противоречию. Противоречие, если бы оно существовало, нужно было бы записать
так:</P>
<P>RРТ ВРТ </P>
<P>и и л</P>
<P>и л л</P>
<P>л и л</P>
<P>л л л</P>
<P>Но это бессмыслица, ибо верхняя сточка "иил" приписыват предложению
логическую множественность, превосходящую множественность реальных возможностей.
Недостаток нашей записи, очевидно, в том, что не предусмотрено формирование
сходных абсурдных конструкций, а совершенная запись должна исключить структуры
такого типа в силу завершенных синтаксических правил. Эти правила должны
предугадать возможность оставить в стороне некоторые соединения "истинно" и
"ложно" в некоторых случаях записи атомарных предложений в терминах завершенного
символизма. Но если мы действительно не подойдем к до конца доведенному анализу
феноменов, то не сможем сформулировать эти правила. А эта работа, и все мы это
знаем, еще не начата.</P>
<H4>Перев. с нем. и примеч. Ю. Артамоновой</H4>
<P>&nbsp;</P>
<H3>Примечания</H3>
<P>1 Необходимо отметить отличие подхода Л. Витгенштейна от подхода Б. Рассела.
Для Б. Рассела (возьмем традиционный пример для иллюстрации теории) предложения:
Волга впадает в Каспийское море, Терек впадает в Каспийское море, Нил впадает в
Каспийское море логически выглядят так: x p(x), где x пропозициональная
переменная, заменяемая на постоянные: Волга, Терек, Нил и т. д. Согласно же Л.
Витгенштейну, если у этих предложений одна логическая форма (одна, отметим,
логическая постоянная), то замена постоянной (именно постоянной x) на переменные
(Волга, Терек, Нил и т. д.) не должна вносить изменений с точки зрения как
осмысленности, так и истинности"ложности предложений.</P>
<P>2 Мир, с точки зрения Витгенштейна, состоит из положений дел, но не атомарных
фактов. В отличие от Б. Расела Л. Витгенштейн считал в тот период далее
неделимыми элементами реальности не атомарные факты, а "первоэлементы" в
платоновском смысле, которые можно лишь переименовать, но о которых ничего
больше сказать нельзя. Мир предстает гигантским калейдоскопом, в котором
постоянные первоэлементы, соединяясь в различных комбинациях, образуют положения
дел и, в параллель им, имена образуют каждый раз новые предложения. Об атомарных
фактах, таким образом, и об атомарных предложениях можно говорить как о
"моментальном снимке" этого мира, в следующий момент положения дел могут быть
другими и, следовательно, предложения, или связанности имен, тоже будут
другими.</P>
<P>3 Для перевода английского слова "multiplicity" я предпочитаю русское
"множественность", а не "сложность". Во"первых, для термина "сложность" есть
четкий английский термин "complexity", хорошо знакомый Витгенштейну хотя бы из
его увлечений физикой. Во"вторых, сложность в смысле "complexity" предполагает
существование единой системы отсчета. Термины же в предложениях Витгенштейна
предполагают различный анализ (ср. его пример о цветовом пятне на видимом нам
поле. Записанное (6-9, 3-8), оно предполагает два анализа анализ
пространственного положения через картезианскую систему координат с выбранной
начальной точкой и единицей отсчета и анализ цвета, который через эти
пространственные координаты дан быть не может. Известные в физике координаты
цвета предполагают откладывание по осям длин волн и т. д., и эта система отсчета
с пространственной системой координат, где по осям откладываются расстояния, не
совместимы).</P>