Гиперссылки / Гиперссылка LEX12

Расчет ВАХ. Изучение эквивалентной схемы обычно проводят, полагая, что к цепи подключен либо идеальный источник постоянного напряжения, либо идеальный источник постоянного тока.

Если джозефсоновский переход подключен к источнику постоянного напряжения, то ток через его переход определяется выражением:

I=I_ksin (_oe/h]Ut) + I₂ + I₃. (1)

Третье слагаемое I₃=C(dU/dt) описывающее ток смещения, равно нулю. Слагаемое I₂=GU при неизменном напряжении постоянно.

Как видно из формулы, первое слагаемое представляет собой переменный ток с частотой _д=2eU/ћ или _д=2eU/h, где ћ=h/2. Факт генерации высокочастотных колебаний на джозефсоновском переходе, называемый "нестационарным эффектом Джозефсона", подтвержден экспериментально.

Поскольку, сверхпроводящая компонента тока является переменной, вольт-амперная характеристика джозефсоновского перехода (снятая как зависимость среднего значения тока через переход от величины приложенного постоянного напряжения) будет в основном определяться проводимостью G.

Величина, связывающая напряжение на переходе и частоту колебаний тока (2e/h) , представляет собой отношение физических констант. Эта величина измерена в настоящее время с высокой точностью 2e/h = 483593,420 ГГц/В.

Если к переходу, наряду с постоянным напряжением, приложено переменное высокочастотное напряжение Acos(_st), то первое слагаемое будет иметь вид:

I_ksin{_oe/ћ)Ut+(2eA/ћ_s)sin(_st)}. (2)

Сверхпроводящий ток модулируется по частоте приложенным высокочастотным колебанием. Спектр колебания известен и состоит из бесконечного числа боковых частот, расположенных попарно симметрично относительно частоты _д=2eU/ћ и отличающихся от последней на n_s, где n - любое целое число. Амплитуда n-й боковой составляющей:

In=I_kJn(2eA/ћ_s), (3)

где Jn(x) - функция Бесселя первого рода n-го порядка.

Поскольку, джозефсоновская частота _д изменяется с изменением напряжения, то при некотором значении постоянного U=nћ_s/2e частота n-й нижней боковой гармоники (_д - n_s) оказывается равной нулю. При этом, на вольт-амперной характеристике появляется выброс, максимальная величина которого определяется амплитудой n-й гармоники.

Назад

З

Рис.1

ависимость суммарного потока от внешнего потока приведена на Рис.1. Проследим по этому рисунку, как изменяется полный магнитный поток Ф_ в сверхпроводящем кольце сквида при увеличении внешнего магнитного потока Ф. При увеличении Ф от нуля в кольце сквида немедленно возникает экранирующий ток, магнитный поток которого частично компенсирует внешний поток. Если бы кольцо сквида было полностью из сверхпроводника, то компенсация была бы полной, т.е. поток Ф_ был бы равен нулю при любых значениях внешнего магнитного потока. Наличие зазора сверхпроводящем кольце джозефсоновского перехода приводит к тому, что экранировка оказывается неполной.

При дальнейшем увеличении внешнего потока Ф экранирующий ток достигает критического значения (точка А на Рис.1), при котором в сквиде возникает неустойчивость. Величину внешнего магнитного потока, при которой происходит скачок Ф_, показанный на Рис.6 линией АВ можно найти, приравняв к нулю производную dФ/dФ_. В результате скачка суммарный магнитный поток в кольце сквида увеличивается. Если началу неустойчивости соответствует суммарный поток Ф_ , примерно равный Фо/4 после скачка поток Ф примерно равен Фо. Отметим, что при условии Ф_=nФо сверхпроводящий ток в кольце сквида равен нулю. Скачки суммарного магнитного потока (гистерезис) при изменении внешнего потока будут отсутствовать, если выполняется условие:

LI_k/Фо<1, (4)

Назад

2