Метрология и стандартизация лабы / 05 / 5
.docЦель работы:
Ознакомление с методами обработки результатов при прямых и косвенных измерениях, оценка результатов измерений и его погрешности.
Спецификация применяемых средств измерения
Наименование СИ и тип |
Характеристики средств измерения |
||||
Заводской номер |
Класс точн, % |
Диапазоны показаний |
Входное сопр.,Ом |
Рабоч.диап. частот, Гц |
|
Вольтметр универсальный В7-16А |
9036 |
|
1-10-100-1000 В |
|
|
Генератор сигналов специальн. формы Г6-15 |
|
|
|
|
10-3 - 103 |
Обработка результатов прямых измерений напряжения
Эксперимент 1
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Ui,В |
5.18 |
5.25 |
5.30 |
5.15 |
5.23 |
5.28 |
5.27 |
5.16 |
5.28 |
5.25 |
5.15 |
5.20 |
5.29 |
5.24 |
5.20 |
5.27 |
5.16 |
Pi,В |
-0.04 |
0.03 |
0.08 |
-0.07 |
0.01 |
0.06 |
0.05 |
-0.06 |
0.06 |
0.03 |
-0.07 |
-0.02 |
0.07 |
0.02 |
-0.02 |
0.05 |
-0.06 |
i |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
Средн. |
Ui,В |
5.29 |
5.30 |
5.28 |
5.18 |
5.13 |
5.23 |
5.16 |
5.18 |
5.224 |
Pi,В |
0.07 |
0.08 |
0.06 |
-0.04 |
-0.09 |
0.01 |
-0.06 |
-0.04 |
0 |
Найдем оценку дисперсии шума:
Найдем оценку дисперсии погрешности результата измерения:
Доверительное значение погрешности результата измерения:
(для рассматриемого случая f =n-1, P=95%, t P ( f )=1.69)
U= (5.224 0.019) В (Р=95%)
То же проделаем с другой выборкой измерений:
Эксперимент 2
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Снедн. |
Ui,В |
5.14 |
5.29 |
5.16 |
5.26 |
5.18 |
5.206 |
Pi,В |
-0.07 |
0.08 |
-0.05 |
0.05 |
-0.03 |
0 |
Найдем оценку дисперсии шума:
Найдем оценку дисперсии погрешности результата измерения:
Доверительное значение погрешности результата измерения:
(для рассматриемого случая f =n-1, P=95%, t P ( f )=2.57)
U= (5.21 0.08) В (Р=95%)
Обработка результатов измерений при косвенном измерении сопротивления
Произведем аналогично обработку полученных наблюдений U и U0:
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Средн. |
Ui,В |
3.70 |
3.68 |
3.70 |
3.56 |
3.59 |
3.55 |
3.56 |
3.63 |
3.62 |
3.55 |
3.614 |
Pi,В |
0.09 |
0.07 |
0.09 |
-0.05 |
-0.02 |
-0.06 |
-0.05 |
0.02 |
0.01 |
-0.06 |
0 |
Найдем оценку дисперсии шума:
Найдем оценку дисперсии погрешности результата измерения:
Доверительное значение погрешности результата измерения:
(для рассматриемого случая f =n-1, P=95%, t P ( f )=2.13)
U= (3.61 0.04) В (Р=95%)
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Средн. |
U0i,В |
0.58 |
0.51 |
0.63 |
0.65 |
0.66 |
0.54 |
0.51 |
0.58 |
0.59 |
0.66 |
0.591 |
P0i,В |
-0.01 |
-0.08 |
0.04 |
0.06 |
0.07 |
-0.05 |
-0.08 |
-0.01 |
0.00 |
0.07 |
0 |
Найдем оценку дисперсии шума:
Найдем оценку дисперсии погрешности результата измерения:
Доверительное значение погрешности результата измерения:
(для рассматриемого случая f =n-1, P=95%, t P ( f )=2.13)
U0= (0.59 0.04) В (Р=95%)
Сопротивление цепи делителя можно найти по закону Ома: R=U/I , где I = U0/R0.
Значение измеряемого сопротивления Rx связано с измеряемыми величинами функкциональной зависимостью вида: Rx=R0(U/U0-1).
Подставляя в это выражение среднее арифметические значения U и U0, получим результат измерения
Общее выражение для оценки дисперсии результата имеет вид
где и - оценки дисперсий шума при измерении напряжений U и U0 соответственно; и - оценки дисперсий результатов измерений напряжений U и U0.
Т.к. в нашем эксперименте величина шума не изменялась и n1=n2, то дисперсии погрешностей результатов измерений будут одинаковыми, т.е
Тогда
(для рассматриемого случая f =f1+f2, P=95%, t P ( f )=2.04)
R = (3.1 0.2) кОм (Р=95%)
Выводы:
-
Многократные измерения сущевственно снижают погрешность определяемой величины, однако на их проведение не всегда находится время, поэтому следует выбирать число измерений исходя из требуемой точности определения величины.
-
Метод косвенных измерений применяется при невозможности непосредственного измерения величины и состоит в измерении зависимых величин и получении искомой на основе этой зависимости.
Применение данного метода для измерения сопротивления нельзя считать обоснованным, так как в результате сложных измерений и расчетов получилась большая погрешность.