Скачиваний:
53
Добавлен:
24.07.2017
Размер:
3.72 Mб
Скачать

1.1.3 Разработка экспресс-методики определения взлетной тяговооруженности самолетов

Взлетная тяговооруженность пассажирских самолетов, согласно [2], определяется из трех условий полета самолета:

- отказа критического двигателя на третьем участке начального набора высоты при взлете;

- крейсерского полета;

- взлета с заданной взлетно-посадочной полосы.

Результатом является максимальное значение из трех рассчитанных:

Из уравнений движения самолета на режиме начального набора высоты при взлете можно определить необходимую величину тяговооруженности самолета при отказе критического двигателя:

(1.16)

где -количество двигателей на самолете;

-угол наклона траекториина режиме начального набора

высоты;

-аэродинамическое качество самолета на режиме

начального набора высоты.

Наибольшая величина тяговооруженности, исходя из требований Авиационных правил (АП-25), требуется на третьем участке начального набора высоты при взлете, поэтому в формуле (1.16) для расчета тяговооруженности самолета следует использовать значение [2].

Для определения взлетной тяговооруженности самолета при отказе критического двигателя на третьем участке начального набора высоты при взлете следует учесть изменение высотно-скоростных характеристик двигателей, тогда формула (1.16) приобретает вид формулы из [2]:

(1.17)

где -учет изменения тяги двигателей по скорости, =1,5 [2]; изменением тяги по высоте на этом этапе расчетов можно пренебречь.

Расчет по формуле (1.17) на начальном этапе проектирования требует задания статистического значения аэродинамического качества самолета-прототипа на режиме начального набора высоты. Поиск студентами таких данных проблематичен. Поэтому предлагается расчетный путь этой величины.

Из уравнения поляры самолета определяется величина максимального

аэродинамического качества самолета:

(1.18)

где -прогнозируемое удлинение крыла самолета;

-прогнозируемая величина коэффициента лобового сопротивления при нулевой подъемной силе на крейсерской скорости и высоте полета (на начальной итерации определения проектных параметров можно взять в пределах 0,02…0,025).

Величина всегда несколько меньше. По статистическим данным[2] можно принимать

(1.19)

Формулы (1.17…1.19) дают возможность с меньшими поисковыми проблемами определить величину взлетной тяговооруженности самолета при отказе критического двигателя на третьем участке начального набора высоты при взлете.

Величину взлетной тяговооруженности самолета, обеспечивающую выполнение требований на крейсерском режиме полета, можно определить по формулам [2]:

(1.20)

(1.21)

где -величина крейсерского аэродинамического качества

самолета;

- относительная плотность воздуха на крейсерской высоте

полета;

-коэффициент, учитывающий изменение тяги по скорости, и

определяемый по формуле:

- крейсерское число М полета;

- коэффициент, учитывающий режим работы двигателя на

крейсерском режиме полета самолета (обычно =0,85…0,95).

Формула (1.20) применяется, если крейсерская высота полета меньше 11000 м, а формула (1.21) - если крейсерская высота полета равна или больше 11000 м.

Величину на начальной итерации определения проектных параметров самолета можно взять в пределах

(1.22)

Величину взлетной тяговооруженности самолета, обеспечивающую выполнение требований по взлету с заданной взлетно-посадочной полосы или с заданной длиной разбега, можно определить по формулам [2]:

(1.23)

(1.24)

где -максимальное значение коэффициента подъемной

аэродинамической силы самолета на взлете;

- заданная длина разбега самолета на взлете;

- коэффициент трения колес шасси при разбеге;

-величина аэродинамического качества самолета на разбеге,

принимается равной 0,5*(в пределах 8…10 для

дозвуковых пассажирских самолетов [2]);

- заданная длина взлетно-посадочной полосы.

Результаты расчетов взлетной тяговооруженности магистральных пассажирских самолетов по приведенным формулам (1.16…1.24) сведем в таблицу 1.10.

В нижней последней правой ячейке таблицы 1.10 представлена точность вычислений взлетной тяговооруженности магистральных пассажирских самолетов по представленной выше методике. Она составляет около 11,5%. Анализ вышеприведенной методики показывает, что такая невысокая точность вычислений определяется, скорее всего, недостаточно точным вычислением аэродинамических характеристик самолетов на режимах разбега, начального набора высоты и крейсерского полета.

Статистических данных по аэродинамическим характеристикам самолетов в литературе мало и поэтому приходится их прогнозировать.

Таблица 1.10

самолет

Взлет-ная масса, кг

Удель-ная нагруз-ка на крыло, даН/м2

Старто-вая тягово-оружен-ность

Коли-чес-тво двига-телей

tg θ3

размах крыла, м

Удлине-ние крыла

A-300-600R

165000

635

0,302

2

0,024

44,84

7,73

A-310-300

150000

685

0,297

2

0,024

43,89

8,80

A-319-100

64000

523

0,318

2

0,024

33,91

9,40

A-320-200

73500

600

0,302

2

0,024

33,91

9,39

A-321-200

89000

727

0,325

2

0,024

33,91

9,39

A-330-200

230000

635

0,275

2

0,024

58

9,29

A-330-300

208000

575

0,280

2

0,024

58

9,29

A-340-200

251000

693

0,222

4

0,03

58

9,29

A-380

560000

663

0,227

4

0,03

79,8

7,54

B-737-200

53070

583

0,268

2

0,024

28,35

8,83

B-737-600

65090

522

0,257

2

0,024

34,3

9,44

B-747-100

340200

664

0,242

4

0,03

59,64

6,95

B-747-400

394630

752

0,260

4

0,03

62,3

7,39

B-757-200

115900

626

0,336

2

0,024

38,05

7,82

B-777-200

242670

567

0,288

2

0,024

60,9

8,67

DC-9-10

35245

406

0,315

2

0,024

27,25

8,55

DC-9-30

49000

527

0,258

2

0,024

28,47

8,72

DC-9-40

51710

556

0,272

2

0,024

28,47

8,72

DC-9-50

54420

585

0,258

2

0,024

28,47

8,71

Продолжение таблицы 1.10

самолет

Взлет-ная масса, кг

Удель-ная нагруз-ка на крыло, даН/м2

стартовая тяговоору-женность

Коли-чес-тво двига-телей

tg θ3

размах крыла, м

Удлине-ние крыла

MD-81

63500

565

0,275

2

0,024

32,87

9,61

MD-82

67812

604

0,279

2

0,024

32,87

9,62

MD-83

72580

646

0,271

2

0,024

32,87

9,62

MD-87

63500

565

0,298

2

0,024

32,87

9,61

Ил-96M

270000

689

0,249

4

0,03

55,57

7,88

Ту-154M

100000

496

0,318

3

0,027

37,55

6,99

Ту-204-200

110750

607

0,289

2

0,024

40,3

8,90

RJ70

40823

528

0,272

4

0,03

26,21

8,89

RJ85

42184

546

0,301

4

0,03

26,21

8,89

RJ100

44225

572

0,287

4

0,03

26,21

8,89

RJ115

46040

596

0,276

4

0,03

26,21

8,89

100(CANADAIR)

21523

394

0,388

2

0,024

20,52

7,71

Продолжение таблицы 1.10

самолет

Прибли-женное значение Cx0

Максималь-ное аэродинами-ческое качество (расчет)

Аэродина-мическое качество при наборе (расчет)

стартовая тяговооруженность (расчет) - отказ двигателя на наборе высоты

A-300-600R

0,02

17,42

13,07

0,3016

A-310-300

0,02

18,58

13,94

0,2873

A-319-100

0,02

19,20

14,40

0,2803

A-320-200

0,02

19,20

14,40

0,2803

A-321-200

0,02

19,20

14,40

0,2803

A-330-200

0,02

19,10

14,32

0,2814

A-330-300

0,02

19,10

14,32

0,2814

A-340-200

0,025

17,08

12,81

0,2161

A-380

0,025

15,38

11,54

0,2334

B-737-200

0,02

18,62

13,96

0,2868

B-737-600

0,02

19,24

14,43

0,2799

B-747-100

0,025

14,77

11,08

0,2406

B-747-400

0,025

15,24

11,43

0,2350

B-757-200

0,02

17,51

13,14

0,3004

B-777-200

0,02

18,44

13,83

0,2889

DC-9-10

0,02

18,32

13,74

0,2903

DC-9-30

0,02

18,50

13,87

0,2882

DC-9-40

0,02

18,50

13,87

0,2883

DC-9-50

0,02

18,49

13,87

0,2883

MD-81

0,02

19,42

14,57

0,2779

MD-82

0,02

19,44

14,58

0,2778

MD-83

0,02

19,43

14,57

0,2779

MD-87

0,02

19,42

14,57

0,2779

Ил-96M

0,025

15,73

11,80

0,2295

Ту-154M

0,022

15,80

11,85

0,2507

Ту-204-200

0,02

18,69

14,02

0,2860

RJ70

0,025

16,70

12,53

0,2197

RJ85

0,025

16,71

12,53

0,2196

RJ100

0,025

16,70

12,53

0,2197

RJ115

0,025

16,71

12,53

0,2196

100(CANADAIR)

0,02

17,39

13,05

0,3020

Продолжение таблицы 1.10

самолет

крейсерское аэродинамичес-кое качество (расчет)

Крейсер-ская высота, футы

Крейсер-ская высота, м

относительная плотность воздуха на крейсерской высоте

Крейсер-ская скорость, узлы

A-300-600R

15,24

31000

9449

0,35829

480

A-310-300

16,26

35000

10668

0,30429

484

A-319-100

16,80

33000

10058

0,33074

487

A-320-200

16,80

28000

8534

0,40182

487

A-321-200

16,80

28000

8534

0,40182

487

A-330-200

16,71

33000

10058

0,33074

500

A-330-300

16,71

33000

10058

0,33074

500

A-340-200

14,95

33000

10058

0,33074

500

A-380

13,46

35000

10668

0,30429

507

B-737-200

16,29

25000

7620

0,44823

488

B-737-600

16,84

25000

7620

0,44823

488

B-747-100

12,92

35000

10668

0,30429

507

B-747-400

13,33

35000

10668

0,30429

507

B-757-200

15,33

31000

9449

0,35829

513

B-777-200

16,14

39000

11887

0,25442

499

DC-9-10

16,03

25000

7620

0,44823

501

DC-9-30

16,19

26000

7925

0,43242

503

DC-9-40

16,18

27000

8230

0,41695

501

DC-9-50

16,18

27000

8230

0,41695

501

MD-81

17,00

27000

8230

0,41695

499

MD-82

17,01

27000

8230

0,41695

499

MD-83

17,00

27000

8230

0,41695

499

MD-87

17,00

27000

8230

0,41695

499

Ил-96M

13,76

9000

0,37931

469

Ту-154M

13,82

31000

9449

0,35829

514

Ту-204-200

16,36

40000

12192

0,24254

458

RJ70

14,62

29000

8839

0,38700

432

RJ85

14,62

29000

8839

0,38700

432

RJ100

14,62

29000

8839

0,38700

432

RJ115

14,62

29000

8839

0,38700

432

100(CANADAIR)

15,22

37000

11278

0,27887

459

Продолжение таблицы 1.10

самолет

Крейсер-ская скорость, км/ч

Крейсер-ская скорость, м/с

скорость звука, м/с

Мкрейс

Коэффи-циент учета изменения тяги по скорости

учет изменения тяги по высоте

A-300-600R

888

247

301

0,82

1,00065

=P2^0,85

A-310-300

896

249

296

0,84

1,00733

=P2^0,85

A-319-100

901

250

299

0,84

1,00672

=P2^0,85

A-320-200

901

250

305

0,82

1,00120

=P2^0,85

A-321-200

901

250

305

0,82

1,00120

=P2^0,85

A-330-200

925

257

299

0,86

1,01427

=P2^0,85

A-330-300

925

257

299

0,86

1,01427

=P2^0,85

A-340-200

925

257

299

0,86

1,01427

=P2^0,85

A-380

938

261

296

0,88

1,02111

=P2^0,85

B-737-200

903

251

309

0,81

0,99861

=P2^0,85

B-737-600

903

251

309

0,81

0,99861

=P2^0,85

B-747-100

938

261

296

0,88

1,02111

=P2^0,85

B-747-400

938

261

296

0,88

1,02111

=P2^0,85

B-757-200

949

264

301

0,88

1,01956

=P2^0,85

B-777-200

923

256

295

0,87

1,01758

=1,2*P2

DC-9-10

927

258

309

0,83

1,00549

=P2^0,85

DC-9-30

931

259

308

0,84

1,00770

=P2^0,85

DC-9-40

927

258

306

0,84

1,00772

=P2^0,85

DC-9-50

927

258

306

0,84

1,00772

=P2^0,85

MD-81

923

256

306

0,84

1,00662

=P2^0,85

MD-82

923

256

306

0,84

1,00662

=P2^0,85

MD-83

923

256

306

0,84

1,00662

=P2^0,85

MD-87

923

256

306

0,84

1,00662

=P2^0,85

Ил-96M

868

241

303

0,80

0,99342

=P2^0,85

Ту-154M

951

264

301

0,88

1,02017

=P2^0,85

Ту-204-200

847

235

295

0,80

0,99428

=1,2*P2

RJ70

799

222

304

0,73

0,97587

=P2^0,85

RJ85

799

222

304

0,73

0,97587

=P2^0,85

RJ100

799

222

304

0,73

0,97587

=P2^0,85

RJ115

799

222

304

0,73

0,97587

=P2^0,85

100(CANADAIR)

849

236

295

0,80

0,99480

=1,2*P2

Продолжение таблицы 1.10

самолет

Коэффици-ент учета изменения тяги по высоте

стартовая тяговооружен-ность (расчет)-крейсерский режим

Сy макс взл (статисти-ка)

длина разбега, м

(статисти-ка)

Аэродина-мическое качество при разбеге (расчет)

A-300-600R

0,41793

0,174

2,44

2280

8,71

A-310-300

0,36374

0,187

2,45

2290

9,29

A-319-100

0,39045

0,168

2,58

1750

9,60

A-320-200

0,46071

0,143

2,56

2180

9,60

A-321-200

0,46071

0,143

3,1

2000

9,60

A-330-200

0,39045

0,168

2,21

2470

9,55

A-330-300

0,39045

0,168

2,51

2320

9,55

A-340-200

0,39045

0,188

2,6

2790

8,54

A-380

0,36374

0,222

7,69

B-737-200

0,50556

0,135

2,32

1829

9,31

B-737-600

0,50556

0,131

9,62

B-747-100

0,36374

0,231

2,03

3050

7,38

B-747-400

0,36374

0,224

1,92

3310

7,62

B-757-200

0,41793

0,170

2,42

2226

8,76

B-777-200

0,30531

0,222

2135

9,22

DC-9-10

0,50556

0,136

2,2

1615

9,16

DC-9-30

0,49036

0,139

2,45

1777

9,25

DC-9-40

0,47542

0,143

2,13

2091

9,25

DC-9-50

0,47542

0,143

1,99

2362

9,25

MD-81

0,47542

0,137

2,25

2195

9,71

MD-82

0,47542

0,137

2,25

2274

9,72

MD-83

0,47542

0,137

2,41

2551

9,71

MD-87

0,47542

0,137

2,48

1865

9,71

Ил-96M

0,43868

0,185

3350

7,87

Ту-154M

0,41793

0,189

2,27

2100

7,90

Ту-204-200

0,29105

0,235

2,32

2500

9,35

RJ70

0,44623

0,175

3,25

1440

8,35

RJ85

0,44623

0,175

3,09

1646

8,35

RJ100

0,44623

0,175

3,09

1829

8,35

RJ115

0,44623

0,175

3,22

1829

8,36

100 (CANAD-AIR)

0,33775

 

1605

8,70

Продолжение таблицы 1.10

самолет

стартовая тяговооруженность (расчет) - отказ двигателя на наборе высоты

стартовая тяговооруженность (расчет) -крейсерский режим

стартовая тяговооруженность (расчет) - взлет при заданной длине разбега

A-300-600R

0,3016

0,1743

0,2987

A-310-300

0,2873

0,1865

0,3095

A-319-100

0,2803

0,1682

0,2963

A-320-200

0,2803

0,1434

0,2814

A-321-200

0,2803

0,1434

0,2989

A-330-200

0,2814

0,1679

0,2977

A-330-300

0,2814

0,1679

0,2655

A-340-200

0,2161

0,1877

0,2664

A-380

0,2334

0,2223

B-737-200

0,2868

0,1351

0,3373

B-737-600

0,2799

0,1307

B-747-100

0,2406

0,2315

0,2973

B-747-400

0,2350

0,2244

0,3150

B-757-200

0,3004

0,1702

0,3022

B-777-200

0,2889

0,2216

DC-9-10

0,2903

0,1363

0,2961

DC-9-30

0,2882

0,1389

0,3079

DC-9-40

0,2883

0,1433

0,3148

DC-9-50

0,2883

0,1433

0,3141

MD-81

0,2779

0,1366

0,2931

MD-82

0,2778

0,1365

0,2997

MD-83

0,2779

0,1366

0,2762

MD-87

0,2779

0,1366

0,3072

Ил-96M

0,2295

0,1852

Ту-154M

0,2507

0,1885

0,2868

Ту-204-200

0,2860

0,2348

0,2776

RJ70

0,2197

0,1746

0,2991

RJ85

0,2196

0,1745

0,2891

RJ100

0,2197

0,1746

0,2780

RJ115

0,2196

0,1745

0,2780

100 (CANADAIR)

0,3020

Продолжение таблицы 1.10

самолет

стартовая тяговооружен-ность (расчет) -максимальное значение

стартовая тяговооружен-ность (статистика)

Погреш-ность вычисле-ния

квадрат погрешности

A-300-600R

0,3016

0,302

-0,00074

5,49898E-07

A-310-300

0,3095

0,297

0,04096

0,00167785

A-319-100

0,2963

0,318

-0,06809

0,004636402

A-320-200

0,2814

0,302

-0,06831

0,004666139

A-321-200

0,2989

0,325

-0,08019

0,006430465

A-330-200

0,2977

0,275

0,08241

0,006792078

A-330-300

0,2814

0,280

0,00585

3,41691E-05

A-340-200

0,2664

0,222

0,20262

0,041054327

A-380

0,2334

0,227

0,02928

0,000857247

B-737-200

0,3373

0,268

0,25692

0,066005407

B-737-600

0,2799

0,257

0,08894

0,007911005

B-747-100

0,2973

0,242

0,22629

0,051206193

B-747-400

0,3150

0,260

0,20929

0,043804163

B-757-200

0,3022

0,336

-0,10067

0,010133501

B-777-200

0,2889

0,288

0,00309

9,54826E-06

DC-9-10

0,2961

0,315

-0,05989

0,003586559

DC-9-30

0,3079

0,258

0,19339

0,037397951

DC-9-40

0,3148

0,272

0,15726

0,024730822

DC-9-50

0,3141

0,258

0,21742

0,047272637

MD-81

0,2931

0,275

0,06591

0,004343769

MD-82

0,2997

0,279

0,07425

0,005512736

MD-83

0,2779

0,271

0,02542

0,000646169

MD-87

0,3072

0,298

0,03086

0,000952284

Ил-96M

0,2295

0,249

-0,07821

0,006116752

Ту-154M

0,2868

0,318

-0,09826

0,009654438

Ту-204-200

0,2860

0,289

-0,01038

0,000107798

RJ70

0,2991

0,272

0,09950

0,009900416

RJ85

0,2891

0,301

-0,03948

0,001558624

RJ100

0,2780

0,287

-0,03136

0,000983741

RJ115

0,2780

0,276

0,00707

4,99538E-05

100 (CANADAIR)

0,388

сумма

0,398033696

Среднеквадратичная ошибка вычислений

0,1152

Принятые в методике значения для ряда самолетов оказалисьслишком грубым приближением.Так для самолета А-380 величина максимального аэродинамического качества оказалась явно заниженной.

Учитывая, что аэродинамические характеристики современных пассажирских самолетов улучшились по сравнению с самолетами, вышедшими на рейсы 20…30 лет назад, предлагается принимать на начальном этапе проектирования величины =0.018…0.02 (меньшие значения для двухдвигательных самолетов, большие - для четырехдвигательных), а аэродинамическое качество на разбеге - 0,7*.

Результаты расчетов при этих предположениях приведены в таблице 1.11.

Предложенные допущения позволили повысить точность вычисления взлетной тяговооруженности пассажирских магистральных самолетов до 9,85%. Эту величину можно считать допустимой для расчетов начального приближения.

Таблица 1.11

самолет

стартовая тяговооруженность (расчет) - отказ двигателя на наборе высоты

стартовая тяговооруженность (расчет) -крейсерский режим

стартовая тяговооруженность (расчет) - взлет при заданной длине разбега

A-300-600R

0,2898

0,1653

0,2793

A-310-300

0,2762

0,1769

0,2913

A-319-100

0,2696

0,1596

0,2787

A-320-200

0,2696

0,1360

0,2638

A-321-200

0,2696

0,1360

0,2813

A-330-200

0,2707

0,1593

0,2799

A-330-300

0,2707

0,1593

0,2478

A-340-200

0,1996

0,1679

0,2442

A-380

0,2151

0,1988

B-737-200

0,2758

0,1282

0,3191

B-737-600

0,2692

0,1240

B-747-100

0,2215

0,2070

0,2716

B-747-400

0,2165

0,2007

0,2901

B-757-200

0,2887

0,1614

0,2829

B-777-200

0,2778

0,2103

DC-9-10

0,2791

0,1293

0,2777

DC-9-30

0,2771

0,1318

0,2896

DC-9-40

0,2772

0,1360

0,2965

DC-9-50

0,2772

0,1360

0,2958

MD-81

0,2674

0,1296

0,2757

MD-82

0,2673

0,1295

0,2823

MD-83

0,2673

0,1296

0,2588

MD-87

0,2674

0,1296

0,2898

Ил-96M

0,2116

0,1657

Ту-154M

0,2372

0,1752

0,2644

Ту-204-200

0,2750

0,2227

0,2595

RJ70

0,2028

0,1562

0,2764

RJ85

0,2027

0,1561

0,2664

RJ100

0,2028

0,1562

0,2553

RJ115

0,2027

0,1561

0,2553

100 (CANADAIR)

0,2902

 

Продолжение таблицы 1.11

самолет

стартовая тяговооружен-ность (расчет) -максимальное значение

стартовая тяговооружен-ность (статистика)

погрешность вычисления

квадрат погрешности

A-300-600R

0,2898

0,302

-0,03978

0,00158232

A-310-300

0,2913

0,297

-0,02031

0,000412363

A-319-100

0,2787

0,318

-0,12352

0,015256278

A-320-200

0,2696

0,302

-0,10735

0,011523823

A-321-200

0,2813

0,325

-0,13443

0,018072139

A-330-200

0,2799

0,275

0,01797

0,000322742

A-330-300

0,2707

0,280

-0,03257

0,001060573

A-340-200

0,2442

0,222

0,10241

0,010487806

A-380

0,2151

0,227

-0,05145

0,002646608

B-737-200

0,3191

0,268

0,18916

0,035782267

B-737-600

0,2692

0,257

0,04744

0,002250505

B-747-100

0,2716

0,242

0,12040

0,014495162

B-747-400

0,2901

0,260

0,11376

0,012940899

B-757-200

0,2887

0,336

-0,14088

0,019847817

B-777-200

0,2778

0,288

-0,03556

0,001264234

DC-9-10

0,2791

0,315

-0,11397

0,012988573

DC-9-30

0,2896

0,258

0,12246

0,014996211

DC-9-40

0,2965

0,272

0,08998

0,008095619

DC-9-50

0,2958

0,258

0,14648

0,02145595

MD-81

0,2757

0,275

0,00254

6,46045E-06

MD-82

0,2823

0,279

0,01182

0,000139795

MD-83

0,2673

0,271

-0,01357

0,000184073

MD-87

0,2898

0,298

-0,02762

0,000762633

Ил-96M

0,2116

0,249

-0,15009

0,022525937

Ту-154M

0,2644

0,318

-0,16853

0,028402186

Ту-204-200

0,2750

0,289

-0,04838

0,002340787

RJ70

0,2764

0,272

0,01604

0,0002573

RJ85

0,2664

0,301

-0,11487

0,013195399

RJ100

0,2553

0,287

-0,11046

0,01220206

RJ115

0,2553

0,276

-0,07515

0,005647031

100 (CANADAIR)

0,2902

0,388

сумма

0,291145551

Среднеквадратичная ошибка вычислений

0,0985

Соседние файлы в папке фадхилах