Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Московский авиационный институт

(государственный технический университет) «МАИ»

Лабораторная работа по курсу «Автоматизация проектно-конструкторских работ»

Выполнил: студент группы 01-521 Фадхилах Мохд Сакри

Приняла : Ларионова Е.В.

2013

Студентам на данной лабораторной работе предлагается выполнить с применением средств автоматизации часть раздела курсовой работы по дисциплине «Проектирование самолетов». Проектная задача раздела курсовой работы формулируется следующим образом: «Определить величину взлетной массы самолета в первом приближении и величины взлетной удельной нагрузки на крыло и взлетной тяговооруженности».

Цель работы

Целью данной лабораторной работы является обучение студентов решению проектных задач, известных им из курса «Проектирование самолетов», с использованием вычислительной техники и программного общесистемного обеспечения терминального класса кафедры 101; получение практических навыков автоматизированного решения проектных задач с применением информационных технологий.

1. Разработка экспресс-методики определения взлетной массы самолетов в первом приближении

Рассмотрим пример разработки экспресс-методики определения взлетной массы в первом приближении для пассажирских самолетов.

Взлетную массу любого пассажирского самолета можно представить как сумму составляющих:

(1.1)

где - масса целевой нагрузки, заданная в Техническом Задании

(ТЗ);

- масса снаряжения самолета;

- масса конструкции самолета;

- массасиловой установки самолета;

-масса полетного топлива;

-масса оборудования и управления самолета.

Простейшими математическими преобразованиями формула (1.1) преобразуется к известной формуле [2]:

(1.2)

где -относительная масса конструкции:

;

(1.3)

- относительная масса силовой установки;

-относительная масса полетного топлива;

-относительная масса оборудования и управления.

Формула (1.2) является физически точной, но при применении ее к расчету взлетной массы проектируемого самолета становится приближенной, так как входящие в нее величины имеют значительную степень неопределенности. Единственной достоверной величиной можно считать только массу целевой нагрузки.

Применим формулу (1.2) для расчета взлетной массы существующих пассажирских самолетов, по которым имеются статистические данные, входящих в эту формулу, величин. Результаты расчетов, проведенных в среде Microsoft Excel, представлены в таблице 1.1.

Расчеты по формуле (1.2) показали, что точность вычислений взлетной массы различных самолетов по этой формуле составила 2,26% (последняя строчка таблицы 1.1). Формула физически и математически точная, но статистические данные обладают определенной степенью достоверности-неопределенности и это не позволяет получать абсолютно точные результаты.

Проведем еще численный эксперимент с формулой (1.2). Вычислим взлетную массу самолетов из таблицы 1.1, но входящие величины в знаменателе возьмем не статистические, а средние величины из диапазона рекомендуемых в учебнике [2] (таблица 6.1).

Результаты расчетов, проведенных в среде Microsoft Excel, представлены в таблице 1.2.

Результаты расчетов по формуле (1.2) с такими условиями показали, что точность вычислений взлетной массы самолетов по этой формуле составила 20,21% (последняя строчка таблицы 1.2). Такая точность недостаточна даже для самых начальных приближений.

Применить формулу (1.2) для расчета взлетной массы современных пассажирских самолетов, кроме того, практически не представляется возможным из-за отсутствия для таких самолетов статистических данных по массе снаряжения и относительным массам конструкции, силовых установок, оборудования и управления. Поэтому необходимо разработать формулу или набор формул для расчета взлетной массы в первом приближении для современных пассажирских самолетов более точную, чем формула (1.2), и с известными или хорошо прогнозируемыми входящими величинами.

Модифицируем формулу (1.2), учитывая, что

(1.4)

где - масса пустого снаряженного самолета.

Тогда формула будет иметь вид:

(1.5)

где - относительная масса пустого снаряженного самолета:

.

(1.6)

Величины, входящие в знаменатель формулы (1.5), для современных пассажирских самолетов можно найти в различной справочной литературе и, проведя математическую обработку таких статистических данных, получить зависимости для расчета взлетной массы в первом приближении. Если точность вычислений будет выше, чем по формуле (1.2), тогда формулу (1.5) можно будет рекомендовать в качестве экспресс-методики или методического обеспечения для расчета взлетной массы современных пассажирских самолетов в первом приближении.

В таблице 1.3 и на рис. 1.1 и 1.2 приведены необходимые статистические данные [2, 3, 4, 5, 6] по современным пассажирским самолетам.

Для любого проектируемого самолета, кроме целевой нагрузки, всегда в ТЗ задается расчетная дальность полета. Поэтому в таблице 1.3 присутствует эта величина. Масса требуемого на полет топлива зависит от аэродинамики самолета, от удельного расхода топлива двигателями и от дальности полета. Самолеты одного поколения имеют практически близкие значения аэродинамических характеристик и характеристик удельных расходов топлива двигателями. Приняв это за некое допущение, считаем, что основное влияние на массу топлива оказывает дальность полета.

Современные пассажирские самолеты, практически в равной степени используют новые материалы конструкции, современные двухконтурные двигатели, однотипное современное оборудование и электродистанционные системы управления. Поэтому также будем считать, что наибольшее влияние на массу пустого снаряженного самолета будет оказывать дальность полета через величину массы снаряжения, которая увеличивается в абсолютном значении с увеличением дальности полета пассажирского самолета.

Рис. 1.1. Статистические данные по относительной массе топлива и дальности полета пассажирских самолетов.

Рис. 1.2. Статистические данные по относительной массе пустого снаряженного самолета и дальности полета пассажирских самолетов.

На рис. 1.1 и 1.2 представлены сплошными линиями кривые зависимостей относительной массы топлива и относительной массы пустого снаряженного самолета, соответственно, от расчетной дальности полета. Функции, описывающие эти кривые, имеют наименьшую среднеквадратичную ошибку при расчетах представленных статистических данных:

;	(1.7)
,	(1.8)

где - расчетная дальность полета самолета, км.

В таблицах 1.4 и 1.5 представлены результаты расчетов по формулам (1.7) и (1.8) и проведено сравнение со статистическими данными, а также определена среднеквадратичная ошибка этих формул при расчете относительной массы топлива и относительной массы пустого снаряженного самолета.

Как видно из данных таблиц 1.4 и 1.5, точность вычисления относительной массы топлива по формуле (1.7) составляет порядка 11%, а точность вычисления относительной массы пустого снаряженного самолета по формуле (1.8) - порядка 5%. Для начального этапа проектирования эту точность можно считать удовлетворительной, учитывая то, что для получения эмпирических формул не делалась выборка и сортировка статистического материала.

Теперь проведем вычисление взлетной массы пассажирских самолетов по формулам (1.5), (1.7) и (1.8). Результаты вычислений представлены в таблице 1.6.

Точность вычисления взлетной массы магистральных пассажирских самолетов по формулам (1.5), (1.7) и (1.8) составила менее 10%. Если подобный подход к получению формул реализовать с применением сортировки статистических данных, например по расчетной дальности полета, то возможно получение и большей точности вычислений взлетной массы магистральных пассажирских самолетов. Но для учебных целей полученной точности вполне достаточно.