3. Основные характеристики звука. Общее понятие о работе органа слуха.

Звуком называют упругие колебания, (чаще всего в воздухе), воспринимаемые ухом. Для человека границы звукового диапазона соответствуют частотам примерно от 20 Гц до 20 000 Гц (у разных людей эти границы довольно сильно различаются). Понятие звука неразрывно связано со свойствами органа слуха, причём – именно органа слуха человека. Некоторые животные ощущают колебания с частотой около 10 Гц; другие (летучие мыши, дельфины) – с частотами много выше 20 000 Гц (ультразвуки).

Как известно, длина волны связана с частотой соотношением λ = с/ν; где с – скорость волны. Например, скорость звука в воздухе 340 м/c, поэтому при частоте 20 Гц длина волны равна 340/20 = 17 м; при частоте 20 000 Гц - в 1000 раз меньше, то есть 17 мм. Как видно, длина звуковых волн сравнима с размерами окружающих нас предметов, поэтому для звука большое значение имеет дифракция, то есть звуковые волны огибают встречающиеся на их пути предметы.

Звуковые волны всегда распространяются в какой-то среде. В газах и жидкостях эти волны продольные, то есть молекулы среды колеблются вдоль направления распространения волны. (Отсюда, кстати, следует, что для звука не существует явления поляризации). Эти колебания приводят к тому, что в одних точках возникает сгущение молекул, приводящее к локальному повышению давления, а в других точках - разрежение (понижение давления). Таким образом, звуковая волна – это распространение в воздухе (или в другой среде) колебаний давления. В простейшем случае эти колебания могут быть гармоническими (в музыке такие колебания называют чистыми тонами). Гармоническое звуковое колебание выражается формулой:

Δр = р – р_o = Δр_max.cosωt,

где Δр – разность между давлением в данной точке волны и давлением в невозмущённой среде (практически – атмосферным давлением). Величину Δр называют звуковым давлением.

На практике почти все звуки являются сложными колебаниями, форма которых далека от синусоиды. Однако, по формуле Фурье сложное колебание можно разложить в гармонический спектр, то есть представить как сумму простых (гармоничеcких) колебаний; поэтому свойства сложных звуков можно, в основном, свести к свойствам гармонических колебаний.

Другой важнейшей характеристикой звука является его интенсивность. Интенсивность звука (как и любой волны) – это физическая величина, равная энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны, за единицу времени. Так как энергия, переносимая за единицу времени – это мощность, можно сказать и так: интенсивность – это мощность, переносимая волной через единицу площади:

; размерность [Вт.м^-2]

Интенсивность звука связана простым соотношением со звуковым давлением: ,где ρ – плотность среды, с – скорость звука.

Воспользуемся последним уравнением для расчёта звукового давления. Обычный разговор характеризуется интенсивностью звука около 10^-8 Вт.м^-2. . В этом случае (плотность воздуха 1,2 кг/м³; скорость звука 340 м/с):

= 3·10 ^{– 3} Па

Нетрудно подсчитать, что максимальное акустическое давление в этом случае составляет три миллионных доли процента от атмосферного. При этом амплитуда колебаний молекул воздуха около 1 нанометра. Эти цифры дают представление о необычайно высокой чувствительности органа слуха.

Общее представление о работе органа слуха

Звуковые колебания, попадая в ухо, воздействуют на барабанную перепонку, замыкающую наружный слуховой проход. Колебания барабанной перепонки через систему косточек (молоточек, наковальня и стремечко) передаются в заполненную жидкостью полость улитки. Вдоль этой полости расположена перепонка из соединительной ткани – базилярная мембрана. На ней располагается рецепторный аппарат уха – Кортиев орган. Он состоит из рецепторных клеток, которые принято называть волосковыми клетками, потому что на их верхнем конце мембрана образует тонкие выросты, напоминающие волоски. К основаниям волосковых клеток подходят нервные волокна, образующие с клетками синапсы.

Когда под воздействием звука жидкость в улитке колеблется, волоски рецепторных клеток изгибаются. Это механическое воздействие открывает находящиеся в мембране натриевые каналы. Ионы натрия идут в клетку, и на мембране волосковой клетки возникает положительный сдвиг потенциала (рецепторный потенциал). Сдвиг потенциала передаётся через синапс на нервное волокно, в котором возникает уже потенциал действия; этот потенциал действия (нервный импульс) через несколько промежуточных синапсов поступает в слуховой центр коры головного мозга.

Надо заметить, что характер преобразования звуковых сигналов в потенциалы действия несколько отличается для громких и тихих звуков. Волосковые клетки на базальной мембране сгруппированы в двух полосках – внешней и внутренней. Во внутренней полоске рецепторных клеток меньше, и к каждой из них подходит своё нервное волокно . В наружной полоске волосковых клеток во много раз больше, но они объединены в группы по несколько тысяч клеток (рецептивные поля); к каждой группе подходит только одно общее нервное волокно. Такое устройство наружной полоски способствует восприятию очень слабых звуков. Дело в том, что при слабых звуках энергия звуковых колебаний сравнима с энергией беспорядочных тепловых флуктуаций («теплового шума»), и на фоне этого шума слабый звуковой сигнал может потеряться. Однако, между сигналом и шумом есть принципиальная разница. Звуковые колебания, поступающие в орган служа, исходят от одного источника, поэтому они когерентны, то есть попадают во все рецепторы в одинаковой фазе. Шум – это хаотические некогерентные колебания, которые приходят в разные рецепторные клетки в разных (случайных) фазах. В теории колебаний доказывается, что если складываются N одинаковых когерентных колебаний с амплитудой А, то общая амплитуда А_общ равна: А_общ = N.А , а в том случае, когда складываются некогерентные колебания, А_общ = .А

Возьмём для примера приближённые, но вполне реальные значения. Пусть амплитуда рецепторного потенциала от одной клетки 1 мкВ, амплитуда шумового потенциала (тоже от одной клетки) 10 мкВ, и в группе соединено 2 500 волосковых клеток. Для одной клетки шум в 10 раз больше фона; в таких условиях различение звукового сигнала на фоне шума практически невозможно. Для всей группы общий потенциал звукового сигнала будет равен 1 мкВ·2500 = 2 500 мкВ = 2,5 мВ, а общий потенциал шума - 10 мкВ·500 мкВ = 0,5 мВ. Теперь потенциал сигнала в пять раз больше потенциала шума, и такой звук будет уверенно воспринят.

В случае звуков средней и большой громкости амплитуда сигнала много больше амплитуды шума, поэтому нет надобности в объединении рецепторов. В этом случае работают только клетки внутренней полоски.

Отображение физических параметров звука (интенсивности и частоты) в характере нервной импульсации, поступающей в ЦНС.

Интенсивность звука, как и в других рецепторах, отображается частотой следования потенциалов действия, возникающих в нервном волокне. При этом функцией сжатия является логарифмическая функция

(эта формула называется законом Вебера-Фехнера), где I_{о -} пороговая интенсивность, то есть минимальная интенсивность звука, который человек может услышать при самых благоприятных условиях. Надо заметить, что для очень слабых и очень сильных звуков от этой формулы наблюдаются заметные отклонения. Однако, в области звуков средней интенсивности, которые чаще всего встречаются на практике, закон Вебера-Фехнера для звуков одной частоты выполняется достаточно точно. Однако, при действии звуков разных частот (как это почти всегда бывает на практике) ощущение звука существенно зависит не только от интенсивности, но и от частоты.

Отображение частотного состава звука имеет более сложный характер. Опыт показал, что максимальная амплитуда колебаний базилярной мембраны на разных частотах достигается в разных участках мембраны (в точках, по разному удалённых от начала мембраны). Для высоких частот амплитуда колебаний мембраны максимальна в начальном участке, а для низких – ближе к вершине улитки. Это можно непосредственно видеть, если просверлить в височной кости отверстие, вставить в него миниатюрный микроскоп и подавать на ухо звуки различных частот. Впервые такой эксперимент проделал лауреат Нобелевской премии венгерский биофизик Бекеши.

Таким образом, если в ухо попадает звук одной частоты, потенциалы действия будут попадать в ЦНС по волокнам, отходящим от одного определённого участка базальной мембраны, что и вызывает ощущение звука определённой частоты (как говорят, одного тона) Если звук сложный, то в соответствии с наличием в его спектре тех или иных гармоник потенциалы будут поступать от разных участков базальной мембраны по волокнам, направляющимся к разным клеткам слухового центра коры головного мозга, что создаст ощущение определённого тембра звука. Можно сказать, что слуховой анализатор выполняет разложение сложного звукового колебания в гармонический спектр (производит спектральный анализ).