Информатика экзамен 2013 / Новая папка / мат, мед3 !!

21.Дискретные и непрерывные временные ряды,их характеристики.Уравнение тренда.Сглаживание временных рядов:метод скользящего среднего.

Последовательность результатов наблюдений над некоторой величиной полученных последовательно во времени,наз.- временным рядом.Например:последовательность значений температуры тела больного в течение суток если ее регистрацию проводили каждый час.

Величина случайного временного ряда в произвольный момент времени,может быть описана соответствующей функцией распределения и для такого ряда могут быть определеныосновные числовые характеристики,т.е. математическое ожидание,дисперсия и среднее квадратичное отклонение.В общем случае произвольного ряда эта функция распределения явл.функцией времени и такое ряд называют нестационарным.В то же время ряды,функция распределения значений которых не зависит от времени наз.- стационарным.Стационарные:их числовые характеристики не зависят от времени.

х1,х2….значение этого ряда полученных последовательно в течение некоторого периода наблюдения.

n-кол-во экспериментальных значений.

На практике часто возникает необходимость выявления основной тенденции изменения временного ряда(наз.- трендом)т.е. нахождения функции f(t)=at+b,где а,b коэффициенты.которые можно определить используя метод наименьших квадратов.

Сглаживание- дисперсия ряда уменьшается и он становится более плавным.Выбирают некоторый временной нтервал усреднения который как правило значительно меньше всего времени наблюдения за значениями врем. ряда,и с помощью этого интервала скользят вдоль ряда производя усреднение значений ряда,попадающих в этот скользящий

интервал.

22)Статистические гипотезы.Нулевая и конкурирующая гипотезы.Параметрический критерий Стьюденса. Пусть в (статистическом) эксперименте доступна наблюдению случайная величина , распределение которой  известно полностью или частично. Тогда любое утверждение, касающееся  называется статистической гипотезой.

Если вид распределения или функция распределения выборки нам заданы, то в этом случае задача оценки различий двух групп независимых наблюдений может решаться с использованием параметрических критериев статистики: либо кри­терия Стьюдента (t), если сравнение выборок ведется по сред­ним значениям (X и У). В случае связанных выборок с равным числом измерений в каждой можно использовать более простую формулу t-критерия Стьюдента.

Вычисление значения t осуществляется по формуле:

  где  — разности между соответствующими значениями переменной X и переменной У, а d - среднее этих разностей;Sd вычисляется по следующей формуле:

Число степеней свободы k определяется по формуле k=n-1.

23) .Статисстические гипотезы. Пусть в (статистическом) эксперименте доступна наблюдению случайная величина , распределение которой  известно полностью или частично. Тогда любое утверждение, касающееся  называется статистической гипотезой. Статистическая гипотеза, однозначно определяющая распределение , то есть , где  какой-то конкретный закон, называется простой.Статистическая гипотеза, утверждающая принадлежность распределения  к некоторому семейству распределений, то есть вида , где  — семейство распределений, называется сложной.

На практике обычно требуется проверить какую-то конкретную и как правило простую гипотезу . Такую гипотезу принято называть нулевой. При этом параллельно рассматривается противоречащая ей гипотеза , называемая конкурирующей. Для преодоления указанных трудностей в практике педагоги­ческих исследований следует использовать непараметрические критерии статистики, такие, как критерий знаков, двухвыборочный критерий Вилкоксона, критерий Ван дер Вардена, критерий Спирмена, выбор которых, хотя и не требует большого числа членов выборки и знаний, вида распределения, но все же зависит от целого ряда условий.

24)  корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.^[1] Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение ^[2], либо коэффициент корреляции  (или )^[1]. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

25)Линии регрессии. Пусть  и  - две случайные непрерывные величины, находящиеся в корреляционной зависимости. Это значит, что каждому значению x случайной величины  соответствует вполне определенное распределение вероятностей величины . Плотность  распределения величины  при условии, что , называется условной плотностью распределенияслучайной величины .     Вычислим для данного случая так называемое условное математическое ожидание  величины  при условии, что . Согласно определению математического ожидания непрерывной случайной величины, имеем

Каждому возможному значению x случайной величины  соответствует определенное значение условного математического ожидания . Таким образом, мы получаем функцию  переменной x. Эта функция y=f(x) называется функцией регрессии величины  на , а ее график - линией регрессии  на .  Аналогично определяется условное математическое ожидание величины  при условии, что :

где  - условная плотность вероятности случайной величины  при условии, что .     Функция x=g(y) называется функцией регрессии величины  на , а ее график - линией регрессии  на 

Метод наименьших квадратов заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b  принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.

26.Понятие о медицинской информатике

^ Медицинская информатика – это наука, занимающаяся исследованием процессов получения, передачи, обработки, хранения, распространения, представления информации с использованием информационной техники в медицине и здравоохранении.

^ Объект изучения медицинской информатики – это информационные технологии, реализуемые в здравоохранении.

Основной целью медицинской информатики является оптимизация информационных процессов в медицине и здравоохранении за счет использования компьютерных технологий, обеспечивающая повышения качества охраны здоровья населения.

Задачи,решаемые мед иформатикой:

• мониторинг состояния здоровья разных групп населения,в т.ч. пациентов групп риска и лиц с социально значимыми заболеваниями

• консультативная поддержка в клинической медицине (диагностика,прогнозирование, лечение) на основе вычислительныз процедур и(или) моделирования логики принятия решений врачами

• переход к электронным историям болезни и амбулаторным мед. картам,включая расчеты по лечению застрахованных больных(обязательное и добровольное страхование по различным схемам)

• автоматизация функциональной и лабораторной диагностики

история

Процесс внедрения вычислительной техники в учреждения здравоохранения нашей страны имеет почти полувековую историю. Первые попытки применения ЭВМ для решения медицинских задач относятся к пятидесятым годам. В то время компьютеры занимали целые этажи зданий и обслуживались десятками людей. Естественно, что ни одно медицинское учреждение страны ими не располагало. Однако крупные научно-исследовательские институты арендовали в вычислительных центрах машинное время. В первую очередь это были задачи по статистической обработке данных для научно-медицинских исследований, а также предпринимались первые попытки по автоматизации процесса диагностики.

В 70-80 годы ЭВМ стали доступными не только для научно-исследовательских институтов, но и для многих крупных клиник. Помимо проводившихся ранее работ появились первые автоматизированные системы профилактических осмотров населения; начались попытки совместить медицинскую аппаратуру с ЭВМ; появились сообщения о первых мониторных системах, системах для функциональных исследований. Развитие консультативно-диагностических систем привело к созданию консультативных центров.

Во второй половине восьмидесятых годов появились персональные компьютеры, и процесс компьютеризации медицины принял лавинообразный характер. Появилось большое количество разнообразных систем для функциональных исследований. Различные информационные системы начинают разрабатываться и внедряться в учреждения практического здравоохранения. Создаются первые компьютерные сети в медицине.

С начала 90-х годов произошла фактическая стандартизация средств вычислительной техники в здравоохранении. Основным типом ЭВМ стал персональный компьютер, совместимый с IBM PC, а операционной системой Windows.

С появлением медицинского страхования начали активно внедряться соответствующие информационные системы. Для создания медицинской отчетности стали применять статистические информационные системы.

Сегодня компьютеры стали неотъемлемым компонентом оснащения всех медицинских учреждений. Однако в большинстве случаев их возможности не используются в полной мере. Одной из причин этого является недостаточная обеспеченность аппаратно-программными средствами, особенно коммуникационными устройствами, что не позволяет наладить транспортировку данных и оперативное обеспечение ими всех специалистов учреждения. Другая причина, вероятно более значимая, видится в отсутствии у медицинских работников знаний и навыков, необходимых для работы с современными персональными компьютерами.

Медицинская диагностика

Разработка и внедрение информационных систем в области медицинских технологий является достаточно актуальной задачей. Анализ применения персональных ЭВМ в медицинских учреждениях показывает, что компьютеры в основном используются для обработки текстовой документации, хранения и обработки баз данных, статистики. Часть ЭВМ используется совместно с различными диагностическими и лечебными приборами. В большинстве этих областей использования ЭВМ применяют стандартное программное обеспечение – текстовые редакторы, СУБД и др. Поэтому создание информационной организационно-технической системы, способной своевременно и достоверно установить диагноз больного и выбрать эффективную тактику лечения, является актуальной задачей информатизации

28)Признаки - это переменные, которые можно непосредственно наблюдать и регистрировать.

Характеристика:

Вибродиагностика оборудования есть не что иное, как распознавание классов технических состояний агрегата по совокупности его вибрационных характеристик. Эта проблема может быть решена как методами статистической теории распознавания при наличии большого объема информации, так и детерминистскими методами, более кратко описывающими наиболее существенные стороны явления.

Распознавание состояний оборудования — это отнесение предъявленного к опознанию виброакустического образа к одному из возможных классов (диагнозов) с помощью специально построенного решающего правила. Для успешного решения этой задачи должна быть набрана статистика соответствия диагностических признаков классам технических состояний.

Рациональный выбор диагностических признаков, т. е. соответствующим образом представленных характеристик колебательных процессов, чувствительных к изменению технического состояния машин и механизмов, в значительной мере определяет успех диагностирования.

При выборе диагностических признаков необходимо учитывать ряд требований, вытекающих из задачи оптимизации диагностической системы. Прежде всего признаки должны быть однозначно связаны с состоянием объекта и образовывать достаточную систему для обеспечения достоверного диагноза. Предпочтительны признаки, которые позволяют обнаружить дефекты на возможно более ранних стадиях их развития. Признаки должны обеспечивать требуемую глубину диагноза, не усложняя процедуры и не увеличивая стоимости средств диагностирования.

30)Система поддержки принятия решений позволяет использовать полученные данные, на основе которых помогает менеджеру в принятии решения, а также обеспечивают поддержку принимаемого решения менеджером. Важнейшей целью этих СППР является поиск наиболее рациональных вариантов развития медицинского предприятия с учетом влияния различных факторов, таких как изменения в законодательстве и сезонные вспышки заболеваний, посещаемость, распространенность вида заболевания, количество операций, занятость медицинского персонала и др.

СППР в медицинских информационных системах используются для помощи менеджерам и руководителям в принятии решений на основе анализа большого количества статистической информации. Например, помощь с составлением рабочего графика, выявление перспективных путей развития предприятия или предупреждение о возможной нехватке врача-специалиста, в связи с большой проходимостью пациентов или сезонными вспышками заболеваний.

1.1 Современные системы поддержки принятия решения (СППР)

Современные системы поддержки принятия решения (СППР) возникшие как естественное развитие и продолжение управленческих информационных систем и систем управления базами данных, представляют собой системы, максимально приспособленные к решению задач повседневной управленческой деятельности, являются инструментом, призванным оказать помощь лицам, принимающим решения (ЛПР). С помощью СППР могут решаться неструктурированные и слабоструктурированные многокритериальные задачи.

СППР, как правило, являются результатом мультидисциплинарного исследования, включающего теории баз данных, искусственного интеллекта, интерактивных компьютерных систем, методов имитационного моделирования.

СППР - в большинстве случаев - это интерактивная автоматизированная система, которая помогает пользователю (ЛПР) использовать данные и модели для идентификации и решения задач и принятия решений. Система должна обладать возможностью работать с интерактивными запросами с достаточно простым для изучения языком запросов.

Система поддержки принятия решений или СППР (Decision Support Systems, DSS) - это компьютерная система, которая путем сбора и анализа большого количества информации может влиять на процесс принятия решений организационного плана в определенной области. Интерактивные системы позволяют руководителям получить полезную информацию из первоисточников, проанализировать ее, а также выявить существующие бизнес-модели для решения определенных задач. С помощью СППР можно проследить за всеми доступными информационными активами, получить сравнительные значения объемов продаж, спрогнозировать доход организации при гипотетическом внедрении новой технологии, а также рассмотреть все возможные альтернативные решения.

Для функционирования ИС необходимо обеспечить как наличие средств генерации данных, так и средства их анализа. Имеющиеся в ИС средства построения запросов и различные механизмы поиска хотя и облегчают извлечение нужной информации, но все же не способны дать достаточно интеллектуальную ее оценку, т.е. сделать обобщение, группирование, удаление избыточных данных и повысить достоверность за счет исключения ошибок и обработки нескольких независимых источников информации (не только корпоративных БД, но и внешних). Проблема эта становится чрезвычайно важной в связи с лавинообразным возрастанием объема информации и увеличением требований к инфосистемам по производительности - сегодня успех в управлении предприятием во многом определяется оперативностью принятия решений, данные для которых и предоставляет ИС.

СППР представляют собой системы, разработанные для поддержки процессов принятия решений в сложных мало структурированных ситуациях, связанных с разработкой и принятием решений. Главной особенностью информационной технологии поддержки принятия решений является качественно новый метод организации взаимодействия человека и компьютера.

Окончание итерационного процесса происходит по воле человека. В этом случае можно говорить о способности информационной системы совместно с пользователем создавать новую информацию для принятия решений.

СППР могут включать в себя ситуационные центры, средства многомерного анализа данных и прочие инструменты аналитической, позволяют моделировать правила и стратегии бизнеса и иметь интеллектуальный доступ к неструктурированной информации. Используемые на этом уровне специальные математические методы позволяют прогнозировать динамику различных показателей, анализировать затраты по разным видам деятельности, уяснять их детальную структуру, формировать подробные бюджеты по разным схемам.

До сих пор нет единого определения СППР, в качестве примера можно привести следующие:

- это наиболее мощный представитель класса аналитических систем ориентированный на: анализ больших массивов данных, на выполнение более сложных запросов, моделирование процессов предметной области, прогнозирование, нахождение зависимостей между данными для проведения анализа «что если»;

- это интерактивная прикладная система, которая обеспечивает конечным пользователям, принимающим решение, легкий и удобный доступ к данным и моделям с целью принятия решений в слабоструктурированных и неструктурированных ситуациях в разных областях человеческой деятельности;

- это такие системы, которые основываются на использовании моделей и процедур обработки данных и мыслей, которые помогают принимать решение;

DSS(СППР) - это человеко-машинный вычислительный комплекс, ориентированный на анализ данных и обеспечивающий получение информации, необходимой для принятия решений в сфере управления. Такое разнообразие определений отображает широкий диапазон разных типов СППР. Но практически все виды этих компьютерных систем характеризуются четкой структурой, которая содержит три главных компонента, которые составляют основу классической структуры СППР, отличающей ее от других типов ИС:

31)Для анализа и выработок предложений в СППР используются разные методы. Это могут быть: информационный поиск, интеллектуальный анализ данных, поиск знаний в базах данных, рассуждение на основе прецедентов, имитационное моделирование, эволюционные вычисления и генетические алгоритмы, нейронные сети, ситуационный анализ, когнитивное моделирование и др. Некоторые из этих методов были разработаны в рамках искусственного интеллекта. Если в основе работы СППР лежат методы искусственного интеллекта, то говорят об интеллектуальной СППР или ИСППР.

Система поддержки принятия решений (СППР) — компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях, для полного и объективного анализа предметной деятельности.

Нейронные сети и системы с нечёткой логикой

Нейронные сети привлекательны с интуитивной точки зрения, так как они основаны на примитивной биологической модели нервных систем.

Основные понятия, алгоритмы обучения и использования нейронных сетей изложены в [2].

Нейронные сети вошли в практику везде, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации или управления.

Это обусловлено тем, что во-первых, нейронные сети позволяют воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. Кроме того, нейронные сети справляются с большим числом переменных.

Во-вторых, простотой использования. Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем при использовании традиционных методов.

Нейронные сети хороши для задач распознавания образов, но весьма неудобны для объяснения, как они такое распознавание осуществляют. Они могут автоматически приобретать знания, но процесс их обучения зачастую происходит достаточно медленно, а анализ обученной сети весьма сложен (обученная сеть представляет обычно черный ящик для пользователя). При этом какую-либо априорную информацию (знания эксперта) для ускорения процесса ее обучения в нейронную сеть ввести невозможно.

Системы с нечеткой логикой, напротив, хороши для объяснения получаемых с их помощью выводов, но они не могут автоматически приобретать знания для использования их в механизмах выводов. Необходимость разбиения универсальных множеств на отдельные области, как правило, ограничивает количество входных переменных в таких системах небольшим значением.

Системы с нечеткой логикой целесообразно применять в следующих случаях:

1. для сложных процессов, когда нет простой математической модели;

2. если экспертные знания об объекте или о процессе можно сформулировать только в лингвистической форме.

Системы, базирующиеся на нечеткой логике, применять нецелесообразно:

1. если требуемый результат может быть получен каким-либо другим (стандартным) путем;

2. когда для объекта или процесса уже найдена адекватная и легко исследуемая математическая модель.

Отметим, что основными недостатками систем с нечеткой логикой являются следующие:

1. исходный набор постулируемых нечетких правил формулируется экспертом-человеком и может оказаться неполным или противоречивым;

2. вид и параметры функций принадлежности, описывающих входные и выходные переменные системы, выбираются субъективно и могут оказаться не вполне отражающими реальную действительность.

Перспективно применение в СППР комбинированных методов принятия решений в сочетании с методами искусственного интеллекта и компьютерным моделированием.

Фармакокинетические модели (однокамерная и двухкамерная), количественные законы всасывания и элиминации лекарств.

Однокамерная модель.

Весь организм – единый однородный контейнер. Допущения:

1) устанавливается быстрое динамическое развитие между содержанием препарата в кровяном русле и его концентрацией в экстраваскулярных тканях

2) ЛС быстро и равномерно распределяется по всему объему крови

3) Элиминация ЛС подчиняется кинетике первого порядка: скорость уменьшения содержания препарата в крови пропорциональна его концентрации

Если механизмы для устранения лекарственного средства (биотрансформация в печени, почечная секреция) не насыщены при введении терапевтической дозы, логнормальный график изменения плазменной концентрации во времени будет линеен.

Наклон логнормальной оси - Kel, где Kel - постоянная скорости элиминации и имеет размерность время-1. Значение С0 получается экстраполяцией графика до пересечения с осью ординат. Плазменная концентрация ЛВ (Ct) в любое время t после введения в организм составляет:

Ln Ct = Ln C0 – kt. Константа элиминации Kel, Vd, и общий клиренс (CL) связаны выражением: CL = k × Vd

Двухкамерная модель.

Часто после поступления ЛС в организм не удается быстро достичь равновесия между содержанием ЛС в крови и его концентрацией в экстраваскулярной жидкости. Тогда полагают, что в совокупности тканей и биологических жидкостей организма можно выделить две камеры, которые отличаются степенью доступности для проникновения ЛС. К центральной камере относится кровь (часто с интенсивно перфузируемыми органами – печень, почки), к периферической – интерстициальная жидкость внутренних органов и тканей.

Результирующий график показывает начальную Фазу распределения (Время, требуемое ЛС для достижения равновесного состояния между центральной и периферической камерами и следующую за ней медленную Фазу элиминации Первого порядка.

Значение С0, получается экстраполяцией Фазы элиминации до пересечения с осью ординат. С0 используется для вычисления объема распределения и константы элиминации. Формулы для расчета Сt и Cl, приведенные для однокамерной модели, также применяются в течение фазы элиминации для препаратов, которые удовлетворяют условиям модели с двумя камерами.

32.Систе́ма подде́ржки приня́тия реше́ний (СППР) (англ. Decision Support System, DSS) — компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности. СППР возникли в результате слияния управленческих информационных систем и систем управления базами данных.

Для анализа и выработок предложений в СППР используются разные методы. Это могут быть: информационный поиск, интеллектуальный анализ данных, поиск знаний в базах данных, рассуждение на основе прецедентов, имитационное моделирование, эволюционные вычисления и генетические алгоритмы, нейронные сети, ситуационный анализ, когнитивное моделирование и др. Некоторые из этих методов были разработаны в рамках искусственного интеллекта. Если в основе работы СППР лежат методы искусственного интеллекта, то говорят об интеллектуальной СППР или ИСППР.

Близкие к СППР классы систем — это экспертные системы и автоматизированные системы управления.

Система поддержки принятия решений или СППР (Decision Support Systems, DSS) - это компьютерная система, которая путем сбора и анализа большого количества информации может влиять на процесс принятия решений организационного плана в определенной области. Интерактивные системы позволяют руководителям получить полезную информацию из первоисточников, проанализировать ее, а также выявить существующие бизнес-модели для решения определенных задач. С помощью СППР можно проследить за всеми доступными информационными активами, получить сравнительные значения объемов продаж, спрогнозировать доход организации при гипотетическом внедрении новой технологии, а также рассмотреть все возможные альтернативные решения.

Структура СППР

- В состав системы поддержки принятия решений входят три главных компонента: база данных, база моделей и программная подсистема, которая состоит из трех подсистем: системы управления базой данных (СУБД), системы управления базой моделей (СУБМ) и системы управления интерфейсом между пользователем и компьютером. Структура СППР, а также функции составляющих ее блоков, определяющих основные технологические операции, представлены на рисунке.

- Любая система поддержки принятия решений содержит подсистему данных, которая состоит из двух основных частей: БД и системы управления базой данных (СУБД) (Рисунок 2). БД играет в информационной технологии поддержки принятия решений важную роль. Данные могут использоваться непосредственно пользователем для расчетов при помощи математических моделей. СППР получают информацию из управленческих и операционных ИС.

37. Определение ЭИБ

Словосочетание «История болезни» обозначает сразу несколько понятий. С одной стороны, это упорядоченная во времени запись событий (история), описывающих ход патологического процесса, происходящего в организме человека (болезни). С другой – это стандартная документация, утвержденная МЗ РФ в виде «Медицинской карты стационарного больного» (форма №003/у), «Медицинской карты амбулаторного больного» (форма № 025/у-87), «Истории развития ребенка» (форма №112/у). Отличия очевидны. В первом случае отсутствует формализация, предполагается длительный период наблюдения, охватывающий все этапы развития болезни, тогда как во втором – в карте появляется четко формализованная информация, иногда не имеющая отношения к болезни (например, паспортная часть, сведения о финансирующей организации и т.п.), а период ограничен сроком пребывания пациента в данном учреждении.

Электронная история болезни – это комплекс программно-аппаратных средств и организационных решений, позволяющих полностью отказаться от использования неэлектронных носителей информации в лечебно-диагностическом процессе.

Электронная история болезни имеет несколько групп пользователей, преследующих разные цели:

· медицинский персонал – для этих пользователей прежде всего важен оперативный доступ к сведениям о пациентах, который может обеспечить ЭИБ;

· медицинская администрация – для этой группы на первый план выходит возможность оперативного контроля и управления лечебным процессом, оперативной получение достоверных статистических требований;

· научные сотрудники ищут в ЭИБ средство для систематического сбора и анализа данных для научных исследований;

· сотрудники планово-экономических служб хотят оперативно отслеживать материальные и финансовые потоки, связанные с лечебно-диагностическим процессом

Бланк истории болезни позволяет хранить следующую информацию:

· Данные о поступлении, включая диагноз, дата и время поступления

· Коды отделения поступления, признаки для учета платных госпитализаций

· Заключительный клинический диагноз и дата выписки

· Исход и другие статистические поля

· Информацию и выполненных посещениях и услугах

Указанная информация хранится в главном документе электронной истории болезни - ее первичном медицинском документе. В саму электронную историю болезни помещаются все остальные документы - дневниковые записи, назначенные диеты, листы назначений, бланки заказа лабораторных исследований (и соответственно их результаты), документы диагностической службы, записи о выполненных лечебных манипуляциях - электрофототерапии, ЛФК, массаже и многое другое. В автоматическом режиме заполняются эпикризы, выписки из истории болезни, различные справки и т.д.

В зарубежных источниках имеются указания на разработку систем компьютерной поддержки принятия решений (СППР) по оказанию медицинской помощи пациентам. Хог, Гарднер и Иванс (Haug, Gardner, & Evans, 1999) выделяют следующие четыре вида поддержки принятия решений:

· предупреждение специалистов о возникновении угрожающей ситуации

· критический анализ ранее принятых решений

· предложения по лечебным мерам в ответ на запросы медиков

· ретроспективные обзоры с целью обеспечения контроля качества лечения.

Регистр - это список,перечень, учетный документ, имеющий правовое значение; название органа,осуществляющего функции надзора в какой-либо специальной области управления.

Задачи регистра:

1. Совершенствование системы оценки экономической и лечебной эффективности специализированной медицинской помощи больным ЛПЗ.

2. Практическое внедрение фармакоэкономических и фармакоэпидемиологических моделей оптимизации бюджетных ресурсов с целью повышения доступности специализированной медицинской помощи.

3. Разработка и внедрение единой информационной системы мониторинга ресурсного обеспечения и доступности современных методов диагностики и лечения ЛПЗ.

4. Разработка программ определения реальной потребности в лекарственных препаратах для лечения ЛПЗ.

Информационные блоки регистра включают:

1. Персональные данные пациента.

2. Форму информированного согласия.

3. Подробные данные диагностических процедур и характеристики заболевания.

4. Подробную информацию о всех проведенных линиях терапии и осложнениях лечения.

5. Оценку ответа на терапию.

6. Стандартные аналитические отчеты для врачей и администраторов здравоохранения.

Санкционированный доступ к информации – это доступ, не нарушающий установленные правила разграничения доступа, служащие для регламентации прав доступа субъектов к объектам доступа.

Под безопасностью автоматизированных систем обработки информации (АСОИ) понимают их защищенность от случайного или преднамеренного вмешательства в нормальный процесс их функционирования, а также от попыток хищения, изменения или разрушения их компонентов .

Одним из основополагающих понятий в ИБ является понятие доступа к информации.

Под доступом к информации понимается ознакомление с ней, ее обработка, в частности копирование, модификация и уничтожение.

Понятие доступа к информации неразрывно связано с понятиями субъекта и объекта доступа.

Субъект доступа – это активный компонент системы, который может стать причиной потока информации от объекта к субъекту или изменения состояния системы (пользователь, процесс, прикладная программа и т.п.).

Объект доступа – это пассивный компонент системы, хранящий, принимающий или передающий информацию (файл, каталог и т.п.).

Специальное программное обеспечение по защите информации ПК

Для защиты персональных компьютеров используются различные программные методы, которые значительно расширяют возможности по обеспечению безопасности хранящейся информации. Среди стандартных защитных средств персонального компьютера наибольшее распространение получили:

· Средства защиты вычислительных ресурсов, использующие парольную идентификацию и ограничивающие доступ несанкционированного пользователя;

· Применение различных методов шифрования, не зависящих от контекста информации;

· Средства защиты от копирования коммерческих программных продуктов;

· защита от компьютерных вирусов и создание архивов.

· Средства, использующие парольную идентификацию

Электро́нная цифровая по́дпись (ЭЦП) — информация в электронной форме, присоединенная к другой информации в электронной форме (электронный документ) или иным образом связанная с такой информацией. Используется для определения лица, подписавшего информацию (электронный документ).

Назначение и применение ЭП

Электронная подпись предназначена для идентификации лица, подписавшего электронный документ, и является полноценной заменой (аналогом) собственноручной подписи в случаях, предусмотренных законом[1].

Использование электронной подписи позволяет осуществить:

Контроль целостности передаваемого документа: при любом случайном или преднамеренном изменении документа подпись станет недействительной, потому что вычислена она на основании исходного состояния документа и соответствует лишь ему.

Защиту от изменений (подделки) документа: гарантия выявления подделки при контроле целостности делает подделывание нецелесообразным в большинстве случаев.

Невозможность отказа от авторства. Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он известен только владельцу, он не может отказаться от своей подписи под документом.

Доказательное подтверждение авторства документа: Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он известен только владельцу, он может доказать своё авторство подписи под документом. В зависимости от деталей определения документа могут быть подписаны такие поля, как «автор», «внесённые изменения», «метка времени» и т. д.

33. Основные этапы математического моделирования

Модель в широком смысле - это любой образ, аналог мысленный или установленный изображение, описание, схема, чертеж, карта и т. п. какого либо объема, процесса или явления, используемый в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели.

Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Классификация математических моделей.

Математические модели могут быть детерменированными и стохастическими.

Детерменированные модели- это модели, в которых установлено взаимно-однозначное соответствие между переменными описывающими объект или явления.

Такой подход основан на знании механизма функционирования объектов. Часто моделируемый объект сложен и расшифровка его механизма может оказаться очень трудоемкой и длинной во времени. В этом случае поступают следующим образом: на оригинале проводят эксперименты, обрабатывают полученные результаты и, не вникая в механизм и теорию моделируемого объекта с помощью методов математической статистики и теории вероятности, устанавливают связи между переменными, описывающими объект. В этом случае получают стахостическую модель. В стахостической модели связь между переменными носит случайный характер, иногда это бывает принципиально. Воздействие огромного количества факторов, их сочетание приводит к случайному набору переменных описывающих объект или явление. По характеру режимов модель бывают статистическими и динамическими.

Статистическая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени.

В динамической модели описываются связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому.

Модели бывают дискретными и непрерывными, а также смешанного типа. В непрерывных переменные принимают значения из некоторого промежутка, в дискретных переменные принимают изолированные значения.

Линейные модели- все функции и отношения, описывающие модель линейно зависят от переменных и не линейные в противном случае.

Требования,предъявляемые к моделям.

Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта.

Адекватность - способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше заданной.

Точность - оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта и значения этих характеристик полученных с помощью моделей.

Экономичность - определяется затратами ресурсов ЭВМ памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию.

Основные этапы моделирования.

1. Постановка задачи.:Определение цели анализа и пути ее достижения и выработки общего подхода к исследуемой проблеме. На этом этапе требуется глубокое понимание существа поставленной задачи. Иногда, правильно поставить задачу не менее сложно чем ее решить. Постановка - процесс не формальный, общих правил нет.

2. Изучение теоретических основ и сбор информации об объекте оригинала.:На этом этапе подбирается или разрабатывается подходящая теория. Если ее нет, устанавливаются причинно - следственные связи между переменными описывающими объект. Определяются входные и выходные данные, принимаются упрощающие предположения.

3. Формализация.: Заключается в выборе системы условных обозначений и с их помощью записывать отношения между составляющими объекта в виде математических выражений. Устанавливается класс задач, к которым может быть отнесена полученная математическая модель объекта. Значения некоторых параметров на этом этапе еще могут быть не конкретизированы.

4. Выбор метода решения. На этом этапе устанавливаются окончательные параметры моделей с учетом условия функционирования объекта. Для полученной математической задачи выбирается какой- либо метод решения или разрабатывается специальный метод. При выборе метода учитываются знания пользователя, его предпочтения, а также предпочтения разработчика.

5. Реализация модели. Разработав алгоритм, пишется программа, которая отлаживается, тестируется и получается решение нужной задачи.

6. Анализ полученной информации. Сопоставляется полученное и предполагаемое решение, проводится контроль погрешности моделирования.

7. Проверка адекватности реальному объекту.Результаты, полученные по модели сопоставляются либо с имеющейся об объекте информацией или проводится эксперимент и его результаты сопоставляются с расчётными.

Процесс моделирования является итеративным. В случае неудовлетворительных результатов этапов 6. или 7. осуществляется возврат к одному из ранних этапов, который мог привести к разработке неудачной модели. Этот этап и все последующие уточняются и такое уточнение модели происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты.

38.ИМС

Информационные процессы присутствуют во всех областях медицины и здравоохранения. Важнейшей составляющей информационных процессов являются информационные потоки. От их упорядоченности зависит четкость функционирования отрасли в целом и эффективность управления ею.Для работы с информационными потоками предназначены информационные системы.

Цель системы – повышение качества и доступности медицинской помощи за счет автоматизации работы медицинских сотрудников по всем направлениям деятельности ЛПУ.

Информационная система – организованно упорядоченная совокупность документов (массивов документов) и информационных технологий, в том числе с использованием средств вычислительной техники и связи, реализующих информационные процессы.

Основная цель информационных систем медицинского назначения состоит в информационной поддержке разнообразных задач оказания медицинской помощи населению, управления медицинскими учреждениями и информационном обеспечении самой системы здравоохранения. Самостоятельной задачей является информационная поддержка научных исследований, учебной и аттестационной работы.

Известны различные виды классификации медицинских информационных систем. Например, в зависимости от уровней управления и организации:

государственный (федеральный и региональный);

территориальный (муниципальный, город, район);

учрежденческий (ЛПУ, НИИ, вузы, медтехники и др.);

индивидуальный.

Техническое обеспечение - комплекс технических средств, предназначенных для работы информационной системы, а также соответствующая документация на эти средства и технологические процессы

Комплекс технических средств составляют:

компьютеры любых моделей;

устройства сбора, накопления, обработки, передачи и вывода информации;

устройства передачи данных и линий связи;

оргтехника и устройства автоматического съема информации;

эксплуатационные материалы и др.

Документацией оформляются предварительный выбор технических средств, организация их эксплуатации, технологический процесс обработки данных, технологическое оснащение. Документацию можно условно разделить на три группы:

общесистемную, включающую государственные и отраслевые стандарты по техническому обеспечению;

специализированную, содержащую комплекс методик по всем этапам разработки технического обеспечения;

нормативно-справочную, используемую при выполнении расчетов по техническому обеспечению.

К настоящему времени сложились две основные формы организации технического обеспечения (формы использования технических средств): централизованная и частично или полностью децентрализованная.

Централизованное техническое обеспечение базируется на использовании в информационной системе больших ЭВМ и вычислительных центров.

Децентрализация технических средств предполагает реализацию функциональных подсистем на персональных компьютерах непосредственно на рабочих местах.

Перспективным подходом следует считать, по-видимому, частично децентрализованный подход - организацию технического обеспечения на базе распределенных сетей, состоящих из персональных компьютеров и большой ЭВМ для хранения баз данных, общих для любых функциональных подсистем.

39.АМР

Автоматизированное рабочее место - комплекс средств вычислительной техники и программного обеспечения, располагающийся непосредственно на рабочем месте сотрудника и предназначенный для автоматизации его работы в рамках специальности.

Автоматизированное рабочее место (АРМ) врача-Это компьютерная информационная система, предназначенная для автоматизации всего технологического процесса врача соответству­ющей специальности и обеспечивающая информационную поддер­жку при принятии диагностических и тактических (лечебных, орга­низационных и др.) врачебных решений. Под технологическим процессом здесь понимаются лечебно-про­филактическая и отчетно-статистическая деятельность, ведение документации, планирование работы, получение справочной информа­ции разного рода.

По назначению АРМ, используемые в ЛПУ (лечебно-профилактических учреждений), можно разделить на:

АРМ работника регистратуры поликлиники;

АРМ врача амбулаторного приема;

АРМ врача приемного отделения стационара;

АРМ врача стационара;

АРМ узких специалистов (эндоскопист, уролог и т. д.);

Автоматизированное рабочее место позволяет вести централизованную базу данных пациентов, включая всю информацию об обследованиях и проводимом лечении. При использовании АРМ и правильной организации системы хранения данных карточка пациента никогда не потеряется, а поиск ее будет максимально упрощен. Кроме того, все заключения и результаты обследования и лечения могут быть в любой момент распечатаны на принтере и выданы на руки пациенту. Обслуживание пациентов становится более удобным как для них самих, так и для врачей.

АРМ применяются не только на базовом уровне здравоохранения – клиническом, но и для автоматизации рабочих мест на уровне управления ЛПУ.

АРМ врача может функционировать как в автономном режиме, так и входить в состав информационных систем ЛПУ.

Кратко рассмотрим отдельные автоматизированные рабочие места:

АРМ "Регистратура поликлиники" Предназначено для регистрации пациентов и ведения компьютерных историй болезни.

Позволяет осуществлять:

ввод паспортных данных пациента;

организовывать выдачу талонов на прием к специалистам;

группировать пациентов по выбранному признаку: принадлежности к участку, территории, последнему посещению.

АРМ "Средний медицинский персонал" Система предназначена для информационного обеспечения и оптимизации деятельности среднего медицинского персонала.

Позволяет осуществлять:

информирование о назначениях и процедурах пациента;

учет лекарственных средств;

контроль заполнения койко-мест;

составление графика работы персонала.

АРМ "Главный врач" Система предназначена для главных врачей. Позволяет планировать лечебно-диагностические мероприятия, автоматизировать отчетную деятельность.

Функциональные возможности системы:

контроль лечебного процесса и действий персонала;

доступ к данным и отчетам подразделений учреждения (бухгалтерии, отдела кадров, склада, регистратуры и статистического отдела).

АРМ "Врач" Возможности системы:

ведение электронной истории болезни пациента;

мониторинг за больным в динамике;

учет затрат на лечение;

составление отчетной документации;

доступ к справочной информации: препараты, диагностические процедуры, заболевания (с МК.Б).

АРМ "Информационно-диагностическая система" Система предназначена для оснащения диагностических кабинетов и лабораторий.

Функциональные возможности системы:

ввод, количественный и качественный анализ изображений;

создание архивов изображений с привязкой к истории болезни, справочных атласов;

составление текстовых комментариев и заключений.

40. АМР ЛПУ

Б)Медицинские информационные системы уровня лечебно-профилактических учреждений представлены следующими основными группами:

ИС консультативных центров;

банками информации медицинских служб;

персонифициро­ванными регистрами;

скрининговыми системами;

информационными системами лечебно-профилактического учреждения (ИС ЛПУ);

информационными системами НИИ и медицинских вузов.

ИС консультативных центров

Предназначены для обеспечения функционирования соответствую­щих подразделений и информационной поддержки врачей при кон­сультировании, диагностике и принятии решений при неотложных состояниях.

^ Банки информации медицинских учреждений и служб

Содержат сводные данные о качественном и количественном соста­ве работников учреждения, прикрепленного населения, основные ста­тистические сведения, характеристики районов обслуживания и другие необходимые сведения.

^ Персонифицированные регистры (базы и банки данных)

Это разновидность информационно-справочных систем, содержащих информацию на прикрепленный или наблюдаемый контингент на основе формализованной истории болезни или амбулаторной кар­ты. Регистры обеспечивают участковым, семейным врачам, специа­листам, ординаторам и т. п. возможность быстрого получения необ­ходимой информации о пациенте, контроля за динамикой состояния, анализ качества лечебно-профилактических мероприятий, получение статистических отчетных форм.

^ Скрининговые системы

Предназначены для проведения доврачебного профилактического осмотра населения, а также для врачебного скрининга для форми­рования групп риска и выявления больных, нуждающихся в помо­щи специалиста.

^ Информационные системы лечебно-профилактического учреждения (ИС ЛПУ)

Это информационные системы, основанные на объединении всех информационных потоков в единую систему и обеспечивающие автоматизацию различных видов деятельности учреждения. В соот­ветствии с видами ЛПУ обычно различают программные комплексы информационных систем: «Стационар», «Поликлиника», «Скорая помощь». Выходная информация таких систем используется как для ре­шения задач управления соответствующего ЛПУ, так и для реше­ния задач системами вышестоящего уровня.

^ Информационные системы для НИИ и вузов

Решают три основные задачи: информатизацию технологического процесса обучения, научно-исследовательской работы и управленчес­кой деятельности НИИ и вузов. Реализация задач обеспечивается соответственно информационными системами медико-биологичес­ких исследований, компьютерными системами обучения и информа­ционными системами НИИ и вузов.

41.АМР Территориального уровня

Информационные системы территориального уровня.

Классификация МЕДИЦИНСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Классификация медицинских информационных систем по назначению основа­на на иерархическом принципе и соответствует многоуровневой структуре здравоохранения, как отрасли, включающей базовый (кли­нический) уровень (врачи разного профиля), уровень учреждений (поликлиники, стационары, диспансеры, скорая помощь), террито­риальный уровень (профильные и специализированные медицинс­кие службы и региональные органы управления), федеральный уро­вень (федеральные учреждения и органы управления). В пределах каждого уровня системы классифицируются по функцио­нальному принципу, т. е. по целям и задачам, решаемым системой.

Это программные комплексы, обеспечивающие управление специа­лизированными и профильными медицинскими службами, поликли­нической (включая диспансеризацию), стационарной и скорой ме­дицинской помощью населению на уровне территории (города, области, республики).

На этом уровне медицинские информационные системы представ­лены следующими основными группами:

^ МИС территориального органа здравоохранения

Содержат подсистемы:

Административно-управленческие ИС – для решения организационных задач руководителями территориальных медицинских служб, главными специалистами.

Статистические информационные медицинские системы, осу­ществляющие сбор, обработку и получение по территории свод­ных данных по основным медико-социальным показателям.

^ МИС для решения медико-технологических задач-

Обеспечива­ют информационной поддержкой деятельность медицинс­ких работников специализированных медицинских направлений: взаиморасчетов в системе ОМС; скорой медицинской помощи и ЧС; специали­зированной медицинской помощи, включая регистры (фтизи­атрия, психиатрия, инфекционные болезни и др.); лекарствен­ного обеспечения.

Компьютерные телекоммуникационные медицинские сети-Обеспечивают создание единого информационного простран­ства здравоохранения на уровне региона.

42.Федеральный уровень

Федеральный уровень

Информационные системы федерального уровня предназначены для информационной поддержки государственного уровня системы здра­воохранения России.

В медицинских ИС федерального уровня можно выделить сле­дующие типы систем.

^ МИС федеральных органов здравоохранения

МИС, предназначенные для информационной поддержки министерства, главков, управлений. Они включают подсистемы:

МИС, осуществляющие информационную поддержку органи­зации управления соответствующим федеральным органом;

Административно-управленческие ИС, позволяющие оптимизировать распределение и использование ресурсов федеральных служб, осуществлять выбор приоритетных направлений.

^ Статистические МИС

Осу­ществляют сбор, обработку и получение по федерации свод­ных данных по основным медико-социальным показателям.

Медико-технологические МИС-

Эти системы осуществляют поддержку деятельности ме­дицинских работников специализированных медицинских служб на федеральном уровне, предусматривают обеспечение преемственности на всех этапах и уровнях деятельности, ведение государственных регистров.

В их число входят МИС для отдельных направлений: скорой медицинской помощи; спе­циализированной медицинской помощи, включая государственные регистры (фтизиатрия, психиатрия, инфекционные болезни и др.); лекарственного обеспечения.

^ Отраслевые МИС

Осуще­ствляют информационную поддержку отраслевых медицин­ской служб (Министерства обороны, Министерства по чрез­вычайным ситуациям и т.д.).

Компьютерные телекоммуникационные медицинские сети

Обеспечивают создание единого информационного простран­ства здравоохранения на уровне федерации.

34.Простейшая модель "хищник-жертва"

  Рассмотрим математическую модель совместного существования двух биологических видов (популяций) типа "хищник - жертва", называемую моделью Вольтерра - Лотки. Впервые она была получена А.Лоткой (1925 г.), который использовал для описания динамики взаимодействующих биологических популяций. Чуть позже и независимо от Лотки аналогичные (и более сложные) модели были разработаны итальянским математиком В. Вольтерра (1926 г.), глубокие исследования которого в области экологических проблем заложили фундамент математической теории биологических сообществ или так называемой математической экологии. Пусть два биологических вида совместно обитают в изолированной среде. Среда стационарна и обеспечивает в неограниченном количестве всем необходимым для жизни один из видов, который будем называть жертвой. Другой вид - хищник также находится в стационарных условиях, но питается лишь особями первого вида. Это могут быть караси и щуки, зайцы и волки, мыши и лисы, микробы и антитела и т. д. Будем для определенности называть их карасями и щуками. Итак, караси и щуки живут в некотором изолированном пруду. Среда предоставляет карасям питание в неограниченном количестве, а щуки питаются лишь карасями. Обозначим

у - число щук, х - число карасей.

Со временем число карасей и щук меняется, но так как рыбы в пруду много, то не будем различать 1020 карасей или 1021 и поэтому будем считать х и у непрерывными функциями времени t. Будем называть пару чисел (х, у) состоянием модели. Попробуем из самых простых соображений найти, как меняется состояние (х, у). Рассмотрим dx/dt - скорость изменения численности карасей. Если щук нет, то число карасей увеличивается и тем быстрее, чем больше карасей. Будем считать, что эта зависимость линейная : dx/dt ~ a1 x, причем коэффициент a1 зависит только от условий жизни карасей, их естественной смертности и рождаемости. Скорость изменения dy/dt числа щук (если нет карасей), зависит от числа щук y. Будем считать, что dy/dt ~ -a2 y . Если карасей нет, то число щук уменьшается (у них нет пищи) и они вымирают. В экосистеме скорость изменения численности каждого вида также будем считать пропорциональной его численности, но только с коэффициентом, который зависит от численности особей другого вида. Так, для карасей этот коэффициент уменьшается с увеличением числа щук, а для щук увеличивается с увеличением числа карасей. Будем считать эту зависимость также линейной. Тогда получим систему из двух дифференциальных уравнений: dx/dt = a1 x - b1 yx dy/dt = - a2 y + b2 yx Эта система уравнений и называется моделью Вольтерра-Лотки. Числовые коэффициенты a1, a2, b1, b2 - называются параметрами модели. Очевидно, что характер изменения состояния (x, y) определяется значениями параметров. Изменяя эти параметры и решая систему уравнений модели, можно исследовать закономерности изменения состояния экологической системы. С помощью программы MATLAB решим систему уравнений Лоттки-Вольтерра.

На данном рисунке мы наблюдаем решение. В зависимости от начальных условий они разные, чему отвечают разные цвета траекторий. На следующем рисунке мы наблюдаем те же самые решения, только добавлена ось t (т.е. наблюдаем зависимость от времени).

35.Математическое моделирование систем является вторым кардинальным направлением применения М.м. в медицине. Основным понятием, используемым при таком анализе, является математическая модель системы.

Под математической моделью понимается описание какого-либо класса объектов или явлений, выполненное с помощью математической символики. Модель представляет собой компактную запись некоторых существенных сведений о моделируемом явлении, накопленных специалистами в конкретной области (физиологии, биологии, медицине). Иногда можно встретить и устаревшее значение термина «математическое моделирование» как процесса анализа модели на ЭВМ. Чтобы избежать путаницы, во втором случае используют понятие «вычислительный эксперимент».

В математическом моделировании выделяют несколько этапов. Основным является формулирование качественных и количественных закономерностей, описывающих основные черты явления. На этом этапе необходимо широкое привлечение знаний и фактов о структуре и характере функционирования рассматриваемой системы, ее свойствах и проявлениях. Этап завершается созданием качественной (описательной) модели объекта, явления или системы. Этот этап не является специфическим для математического моделирования. Словесное (вербальное) описание (часто с использованием цифрового материала) в ряде случаев является конечным результатом физиологических, психологических, медицинских исследований. Математической моделью описание объекта становится только после того, как оно на последующих этапах переводится на язык математических терминов. Модели в зависимости от используемого математического аппарата подразделяются на несколько классов. В медицине и биологии чаще всего применяются описания с помощью уравнений. В связи с созданием компьютерных методов решения так называемых интеллектуальных задач начали распространяться логико-семантические модели. Этот тип моделей используется для описания процессов принятия решений, психической и поведенческой деятельности и других явлений. Часто они принимают форму своеобразных «сценариев», отражающих врачебную или иную деятельность. При формализации более простых процессов, описывающих поведение биохимических, физиологических систем, задач управления функциями организма, применяются уравнения различных типов.

Если исследователя не интересует развитие процессов во времени (динамика объекта), можно ограничиться алгебраическими уравнениями. Модели в этом случае называются статическими. Несмотря на кажущуюся простоту, они играют большую роль в решении практических задач. Так, в основе современной компьютерной томографии лежит теоретическая модель поглощения излучения тканями организма, имеющая вид системы алгебраических уравнений. Решение ее компьютером после преобразований представляется в виде визуальной картины томографического среза.

Для описания свойств систем, изменяющихся во времени, используются динамические модели, чаще всего в виде обыкновенных дифференциальных уравнений:

,

где х₁, х₂..., xn — переменные, а₁, а₂,... am — параметры модели, u₁, u₂,..., u_e — внешние воздействия на систему, t — время, n = 1, 2,..., N.

Величина — производная xi по времени (скорость изменения xi). Разница между переменными х и параметрами а в уравнении заключается в следующем. К переменным относятся такие величины, которые могут влиять друг на друга и согласованно изменяться под действием внешних воздействий во время изучения объекта. Параметры отражают те свойства объекта, которые характеризуются неизмененными значениями в течение всего времени изучения объекта (модель с неизмененными постоянными параметрами) или меняются со временем, но вне всякой связи с изменением переменных (модель с изменяющимися параметрами). Параметрами модели являются коэффициенты описывающих ее уравнений. Следует отличать указанный смысл термина «параметры модели» от принятого в биомедицинской литературе, где часто под параметрами понимаются любые количественные характеристики состояния организма или его систем.

После записи математической модели проводится ее анализ с точки зрения адекватности задаче, которую планируется решать с ее помощью, — верификация модели. Верификация состоит в том, что на созданной модели воспроизводится (например, с помощью ЭВМ) круг моделируемых явлений или процессов, для которых имеется достоверный экспериментальный материал. При определенном совпадении результатов расчета с экспериментальными данными модель считается адекватной. В противном случае необходимо уточнять исходные концепции и допущения, а затем снова верифицировать модель. Удовлетворяющая исследователя модель анализируется и обсчитывается на ЭВМ, что и называется вычислительным экспериментом. При анализе результатов вычислительных экспериментов следует учитывать, что модель — всегда лишь упрощенное описание реальных явлений. Поэтому выводы, получаемые с помощью моделирования, требуют дополнительного осмысливания.