Упорядоченность структуры в свете второго начала термодинамики
Надо сказать, что понятие термодинамической вероятности является более сложным, чем сформулировано выше. Слишком упрощенное использование этого понятия неоднократно приводило к заблуждениям и грубым ошибкам. Например, можно часто встретить такое рассуждение. Математика показывает, что наиболее вероятным является равномерное распределение частиц, когда в равных объёмах число частиц одинаково. Значит, любая система будет переходить в бесструктурное состояние с равномерным распределением частиц, которому соответствует максимальная вероятность (такое состояние часто называют хаотическим). На самом деле это справедливо только для идеального газа в отсутствие внешних сил; во всех прочих случаях равномерное распределение вовсе не является наиболее вероятным.
Например, в атмосфере молекулы воздуха распределены вовсе не равномерно: внизу их гораздо больше, чем наверху. Причина очевидна: при наличии силы тяжести нахождение молекулы внизу гораздо более вероятно, чем наверху. В этом случае для расчёта вероятности надо использовать более сложную формулу, учитывающую действие силы тяжести. Другой пример: в мембранах клеток молекулы фосфолипидов, образующие мембрану, расположены совсем не хаотически, а почти строго параллельно. При наличии больших сил молекулярного взаимодействия такое расположение оказывается наиболее вероятным. Таких примеров очень много, но они говорят не о нарушении второго начала термодинамики, а о том, что к определению вероятности состояния (то есть термодинамической вероятности) надо подходить очень внимательно, с учётом всех внешних и внутренних сил, действующих в данном конкретном случае.
В общем случае можно показать, что всегда при повышении упорядоченности в каком-то объекте его энтропия понижается, а при уменьшении упорядоченности энтропия объекта возрастает. При этом общая энтропия системы „объект + среда“ всегда увеличивается.
В конце ХХ века возникла новая научная дисциплина, получившая название синергетика, которая изучает процессы самоорганизации, то есть возникновение структуры (упорядоченности) в самых различных объектах. Несмотря на свою молодость, синергетика дала уже много важных результатов при изучении разнообразных процессов в природе, технике и в нашем организме, но эти вопросы выходят за рамки программы нашего курса.
9. Формулировка второго начала термодинамики для открытых систем (в трактовке Пригожина). Продукция энтропии и поток энтропии.
Открытыми называются такие системы, которые обмениваются веществом и энергией с окружающей средой. К открытым системам относятся все живые организмы. Очевидно, что запас свободной энергии открытой системы (в том числе и человека) может как расти, так и убывать - всё будет зависеть от того, что будет преобладать: приток свободной энергии из окружающей среды или убыль свободной энергии в результате совершения работы и процессов диссипации энергии. В частности, свободная энергия организма может и не изменяться, если названные процессы сбалансированы. Это обстоятельство долгое время смущало учёных; многие даже утверждали, что 2 начало нельзя применять к живым организмам. Надо прямо сказать, что ни один физический закон не породил столько нелепостей и ошибок, сколько было высказано по поводу второго начала термодинамики и понятия энтропии. В частности, широко распространённой была точка зрения, согласно которой живые организмы „борются“ с возрастанием энтропии мира, и в этом, якобы, и состоит космическая роль жизни. (сторонниками таких взглядов были, например, академик В.И.Вернадский и известный учёный и писатель-фантаст И.Ефремов).
Все эти недоразумения были окончательно выяснены только во второй половине ХХ века, когда проблема была рассмотрена выдающимся биофизиком, лауреатом Нобелевской премии И.Р.Пригожиным. Подход Пригожина сводится к следующему.
Для открытых систем надо различать два вида процессов:
1) процессы внутри системы и
2) процессы обмена с окружающей средой
Поэтому изменение любой величины, характеризующей систему, надо представлять, как сумму двух частей:
1) Изменение за счёт процессов внутри системы и
2) Изменение за счёт процессов обмена с окружающей средой.
Например, для свободной энергии: ΔG = ΔGI +ΔGE (22),
где ΔG – общее изменение свободной энергии, ΔGI - изменение за счёт процессов внутри системы, ΔGE - изменение за счёт обмена веществом и энергией с окружающей средой (индекс I обозначает слово interna – внутреннее, а индекс E – externa, внешнее). Все процессы внутри системы идут с диссипацией свободной энергии, поэтому изменение совободгой энергии за счёт процессов внутри системы всегда отрицательно (ΔGI < 0). Что же касается члена ΔGE, то он может иметь любой знак. Чаще система получает извне поток свободной энергии, то есть ΔGE > 0, но вполне возможны и случаи, кода система отдаёт свободную энергию другим телам; тогда ΔGE < 0. Поэтому общее изменение свободной энергии открытой системы может иметь любой знак (или равняться нулю); это никак не противоречит второму началу термодинамики.
Аналогичные рассуждения можно провести и для энтропии. Общее изменение энтропии открытой системы равно сумме: ΔS = ΔSI + ΔSE (23), где индексы имеют тот же смысл.
Исходя из этих положений, Пригожин предложил такую формулировку второго начала термодинамики для открытых систем (в том числе, для живых организмов): в открытой системе изменение внутренней энергии за счёт процессов внутри системы всегда отрицательно, а изменение энтропии за счёт процессов внутри системы всегда положительно.
ΔGI < 0 ; ΔSI > 0 (24)
Подход Пригожина позволил разрешить все противоречия и спорные вопросы, которые накопились за столетие. Формулировка Пригожина сейчас принята всеми; не известно ни одного случая нарушения установленных им закономерностей.
Продукция энтропии и поток энтропии. Во многих случаях представляет интерес скорость изменения энтропии, которая выражается производной энтропии по времени. Дифференцируя формулу (23), получим:
(25)
Первый
член справа называют продукцией
энтропии, а
второй член – потоком
энтропии.
Очевидно, что
(26)
Эту формулу тоже можно считать выражением 2 начала термодинамики для открытых систем.