Литература / Закатов П.С. - Курс высшей геодезии (1976)

2. П е р е х о д о т м е с т н о г о с р е д н е г о с о л н е ч н о г о в р е -

м е ни к звездном у и обратно. Задача занлючается в определении

момента звездного времени s, соответствующего местному среднему временит,

для определенной даты (года, месяца, дня); тан нан местное время для точек

земной поверхности, имеющих разные долготы, различно, то для решения

поставленной задачи должна быть известна долгота данного места. Таним

образом, исходными данными являются: дата, среднее время т и долгота л

данной точки Земли. Задача решается в следующем порядке:

а) рассматривая т как промежуток времени от момента средней полуночи до момента т, данный в единицах среднего времени, выражаем этот nромежуто:к

Средней полуночью является момент нижней кульминации среднего эква­

ториального Солнца; в этот момент tcp. экв. 0 = 12h. Поэтому на основании

общей формулы

расположенной на другом меридиане, будем иметь

(g8,6)

Если эта другая точка находится з а n а д н е е Гринвича, то средняя полночь в ней наступит n о з д н е е, чем наступила средняя полночь в Грин­ виче, на число часов, минут и секунд, равное долготе л этой точки.

Но, как мы видели выше (см. § 97), среднее экваториальное Солнце вслед­

ствие годичного движения изменяет свое положение относительно точки весен­

него равноденствия, совершая перемещение от нее к востоку по экватору в сутки

на (24µ)h. Поэтому и прямое восхождение среднего экваториального Солнца,

отсчитываемое от точки весеннего равноденствия, изменится, т. е. увеличится

за сутки на (24µ)h и за час - на 2424µ = µh.

Так как момент средней полуночи наступит в точке А позднее момента средней полуночи в Гринвиче на л часов, то за этот промежуток времени прямое

Образуя разность между (98.5) и (98.6) и принимая во внимание (98.7), получим

So-So=µ)\.,,

или

(98.8)

420

i

1

1;

1.1

Если точка А располагается восточнее Гринвича, то момент средней полу­

ночи наступит в этой точке ранее момента средней полуночи в Гринвиче; в этом случае будем иметь:

и

(98.9)

в) знал :местное звездное время в среднюю полночь s0 и промежуток вре­

мени в звездных единицах, прошедший от средней полуночи до момента, задан­

ного средним временем т, легко находим звездное время для этого момента

Обратная задача, т. е. вычисление момента среднего времени т по задан­

ному моменту звездного времени, решается в следующем порядке:

а) находим промежуток времени от звездного времени в местную среднюю

полночь s0 до звездного времени в заданный момент, т. е. s - s0;

б) выражаем этот промежуток звездного времени в единицах среднего

времени, в результате чего и получаем искомое среднее время т:

t0 = m+ YJ ± 12ь )

где YJ O - уравнение времени в Гринвичскую полночь.

Обозначал через Е* интерполированное значение величины Е на момент наблюдений и на местный меридиан, формулу (98.12) перепишем::

Связь между временем средним и поясным, поясным и декретным вытекает из их определений и особых пояснений не требует.

§ 99. Интерполирование с часовыми изменениями. Примеры на интерполирование

и переход от одной системы счета времени к другой

Необходимые для обработки астрономических наблюдений величины -

координаты Солнца, часовой угол Солнца на меридиане Гринвича в 0h все­

мирного времени и др. - даются в Астрономическом ежегоднике; аргументами

этих величин является время, приводимое в ежегоднике через одинаковые

интервалы. :Каждому моменту времени соответствует значение одной из упомя­

нутых выше астрономических величин. Но изменение этих величин как функций

421

422

Теперь исномое значение фуннции f (t) определится по формуле (99.2).

Формулы (99.1), (99.2), (99.5) решают задачу.

Приведем решение задач с числовыми данными на интерполирование с часо­

выми изменениями и на переход от одной системы счета времени к другой.

Для нахождения численных значений неноторых величин, помещаемых в Астрономичесних ежегоднинах, в табл. 21 приводится выдержка из таблиц <<Солнце>> АЕ за 1972 г.

3 а д а ч а 1. Определение с1шонения Солнца для момента московского

среднего времени т = 14ь25m37,24s, 15 января 1972 r. Долгота Москвы').,=

= 2ь3om39,6os (табл. 22).

Сделаем предварительное замечание. Склонение Солнца в один и тот же физический момент для всех точек Земли одинаково. Время же (одноименное)

в один и тот же момент для точек, расположенных на разных меридианах, как

было показано выше, различается па величину, численно равную разности дол­ гот этих точек. В Астрономическом ежегоднике все данные приведены для мери­

дено склонение Солнца для оь гринвичского эфемеридного времени, т. е. задача

заключается в интерполировании склонения Солнца па 11Ъ54m57,648 указан­

423

424

Найти соответствующее данному моменту звездного времени среднее солнечное

время т.

Искомое местное среднее солнечное время определится по формуле (98.11),

т. е.

те= (s-s0 )-(s-s0)v.

Звездное время в местную полночь s0 вычисляется так же, как и в пре­

дыдущей задаче:

So = Sо-лµ.

Величина (s - s0 ) у выбирается из таблиц перевода единиц звездного вре­

мени в единицы среднего времени.

1

425

IJ

Г .11 а в а XVI

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ

§ 100. Общие сведения об астрономических методах

определения широт и долгот пунктов

иазимутов направлений

Целью астрономичесних наблюдений на пуннтах триангуляции является

определение астрономичесних широт и долгот пуннтов и азимутов направлений.

Астрономичесние наблюдения в общем случае занлючаются в измерении зенит­

ных расстояний светил, измерении соответствующих горизонтальных углов

и финсации моментов времени этих измерений по часам. Следовательно, в рас­ поряжении астронома, производящего астрономичесние наблюдения, должны

быть универсальный угломерный инструмент соответствующей точности и часы.

Устройство универсального инструмента, работа с ним и точность измере­ ния углов при помощи его подробно разобраны в соответствующих разделах нурса высшей геодезии.

Относительно часов следует отметить следующее: в точных полевых астро­ номичесних наблюдениях время должно финсироваться до десятых долей се­ нунды. Вследствие несовершенства изготовления и регулировни часов поназа­ ния последних не совпадают с действительным временем, поэтому астроному всегда необходимо знать поправ к у часов. Величина поправки зависит от степени точности начальной установки и хода часов. Вследствие хода поправна непрерывно изменяется; степень постоянства хода является харантеристиной 1шчества часов. Часы бывают звездные, идущие по звездному времени,

Аналогичное выражение будет и для среднего времени. Если поправна

часов не известна, то она должна быть определена из астрономических наблю­

дений.

В настоящее время существуют различные способы астрономических опре­ делений широт и долгот пуннтов и азимутов направлений; основные идеи наи­ более употребительных из них будут рассмотрены ниже.

В настоящем параграфе изложим идею уназанных определений при помощи измерения зенитных расстояний светил. Этот способ, достаточно общий и про­

стой, хорошо иллюстрирует принцип и метод астрономичесних определений

географичесних ноординат точен и азимутов направлений на поверхности

:Земли.

Возьмем параллантичесний треугольнин PZa (см. рис. 172). Зенитное расстояние светила а измерено для момента Т, зафинсированного по часам. Из Астрономического ежегодника выбираем для момента наблюдений Rоординаты светила а, и б. Из наблюдений известны z и Т. Но эти данные пона

определяют только две стороны треугольнина: Ра = 90° - б и Za = z. Для

того чтобы получить третий элемент, необходимый для решения треугольника, заранее определяют или поправну часов, или широту места наблюдений. Раз­ берем эти два случая.

а. В качестве третьего элемента известна поправна часов и. Тогда

428

Решая параллактический треугольник, находим сторону PZ = 90° - <р и угол (180° - а), откуда определяем широту точки наблюдений <р и азимута а ~ветила. Если в момент наблюдений измерен горизонтальный угол С между

~ветилом о и земным предметом М, то легко находим азимут земного предмета (отсчитываемый от точки юга):

ам=а±С.

Азимут, отсчитываемый от точки севера, найдется по формуле

Ам = ам ± 180'.

Долгота пункта относительно Гринвьча определится на основании фор­

мулы (97 .3):

л = s-S,

мент.

б. Если вместо поправки часов в качестве третьего элемента треугольника дана широта, а следовательно, и сторона PZ = 90° - <р, то, решая параллак­ тический треуголнник, находим азимут светила, а также и часовой угол t. Тогда из (100.2) вычисляем

Ясно, что из наблюдений Солнца будет получено истинное время. Рассу­

ждения и формулы для астрономических определений по Солнцу аналогичны предыдущим. При решении треугольника будет получен часовой угол истинного

Солнца t0 . Из Астрономического ежегодника интерполируется величина Т0;

поправка среднего хронометра относительно среднего солнечного времени

вычислится на основании формулы

(100.6)

следовательно,

(100.7)

Остановимся на особенностях измерений зенитных расстояний и горизон­ тальных направлений при астрономических наблюдениях и на методах отсчета

по часам.

При измерении зенитных расстояний светил нельзя выводить место зенита

из наблюдений светила при круге право и круге лево вследствие непостоянства

положения светила. Поэтому при измерении зенитных расстояний светил место зенита должно быть определено заранее из наблюдений на постоянный земной

429