Литература / Закатов П.С. - Курс высшей геодезии (1976)

действительного положения полюса на сфере, или, :ка:к говорят, и ст ин н ы п полюс, вращается вокруг среднего полюса по некоторой волнообразной кривой~ напоминающей в общем эллипс с полуосями, приблизительно равны.ми 7 и 9 ".

Такое движение истинного полюса вокруг среднего называется н у т а ц и е й.

Слагаясь, прецессионное и нутационное движения полюса обусловливают

поступательное волнообразное его перемещение по небесной сфере, в общем

виде изображенное на рис. 173. На этой фигуре малый круг РР - воображае­ мый путь среднего полюса, волнообразная :кривая - путь истинного полюса.

Вследствие прецессии и нутации точка весеннего равноденствия как точка

пересечения экватора и э:клипти:ки изменяет свое положение на небесной сфере.

должны быть предварительно исправлены поправ­ ками, выражающими их изменения, происшедшие за период между данной датой· и эпохой, для :которой приведены значения координат. Формулы для вычисле-­ ния этих поправок приводятся в подробных курсах астрономии.

Координаты светил, отнесенные :к действительным положениям полюса,.

экватора и точки весеннего равноденствия, называются и ст ин н ы м п

:к о ординат а ми с в е т ил а; :координаты светил, отнесенные :к средним

положениям полюса, экватора и точки весеннего равноденствия, называются.

средними :координатами.

Кроме этого, :координаты звезд а и б изменяются вследствие с о б ст в е п -

ног о движения звезд, происходящего для разных звезд в разлпч­

ных направлениях и с различной скоростью. В сферической астрономии под

собственным движением звезд понимается проекция их действительного дви­ жения на небесную сферу. Ка:к правило, эти движения очень малы. Годовое перемещение звезд по небесной сфере для удобства разлагается на две составля­

ющие - по склонению и прямому восхождению; оно выводится из точных

экспериментальных наблюдений, выполняемых через значительные промежупш

времени. Зная эти составляющие собственного движения звезд за год, легко вычислить соответствующие поправки за период времени, отделяющий данный

момент от эпохи, :к которой относится звездный каталог.

§ 97. Измерение времени

Из изложенного выше следует, что значения горизонтных координат z: и а, а также одной :координаты в первой экваториальной системе - часового

угла t - зависят от времен и, изменяются с течением времени. Астроно-

410

мические наблюдения светил в общем случае заключаются в измерении верти­

кальных и горизонтальных углов между светилами и некоторыми направлени­

ями, принимаемыми в точке наблюдения за неизменные, - направлением

на зенит, направлением меридиана, направлением на постоянный земной пред­

мет. Но видимое положение светил вследствие суточного вращения Земли изме­

няется, поэтому при астрономических измерениях, как правило, указывают

тот момент времени, в который они были исполнены.

Отсюда вытекает необходимость включения в круг вопросов сферической

и практической астрономии вопроса о в р е м е н и, е д и н и ц е в реме ни,

сп о с о б а х и з м е р е н и я в р е м е н и.

Измерить какую-либо величину - значит найти отношение одного зна­ чения этой величины к другому, принимаемому за единицу. Эта единица изме­ рения должна быть однородна с измеряемой величиной и по возможности по­ стоянна. Следовательно, в основу измерения времени целесообразно положить

постоянное движение с постоянной скоростью, иначе говоря, с т р о г о р а в -

но м е р но е движение. Создать искусственно длительное и равномер­

ное движение чрезвычайно трудно, поэтому приходится искать такое движение

в природе. Но к этому движению предъявляется еще требование, чтобы оно

{движение) сопровождалось некоторыми явлениями, повторяющимися строго

периодически, через определенные и постоянные отрезки времени, с тем чтобы

каждый из них мог быть принят за единицу измерения времени.

Вращение Земли вокруг своей оси является одним из наиболее равномер­

ных движений в природе; это движение сопровождается периодически повто­

ряющимися явлениями, доступными наблюдению человека. Естественно, что

.это движение - вращение Земли вокруг своей оси· - было принято за основу

для измерения времени и до самого последнего времени в течение многих сто­

летий служило единственным и окончательным исходным эталоном для устано­

вления единиц измерения и исчисления времени. Именно, п р о м е ж у т о к в р е м е н и, в т е ч е н и е к о т о р о г о З е м л я, в р а щ а я с ь в о - R р у г с в о е й о с и, д е л а е т од и н о б о р о т, и п р ин и м а л с я

.з а о с н о в н у ю е д и н и ц у в р е м е н и, н а з ы в а е м у ю с у т -

R а МИ.

Однако в последнее десятилетие в связи с возросшей точностью измерений, а также результатами обработки высокоточных астрономических наблюдений

было установлено, что вращение Земли вокруг оси не может считаться строго равномерным; был выявлен ряд неравномерностей во вращении нашей пла­ неты - вековых, периодических, сезонных, а также неравномерностей нерегу­

лярного, неправильного характера; последние, именно вследст:аие такого харак­

тера отступления от равномерного движения, не могут быть точно заранее nредвычислены или получены экстраполированием на основе ранее выполнен­

ных измерений и определений.

Причины, вызывающие неравномерность вращения Земли, не могут счи­

таться окончательно установленными. Вековые изменения (замедление) вра­

щения Земли объясняются приливным трением, связанным с расходом энергии на берегах замкнутых морей. Периодические (сезонные) изменения скорости вращения Земли связаны с периодом года и характерными для этого периода природными явлениями; например, одной из причин сезонных изменений

скорости является действие ветров и их взаимодействие с земной поверхностью;

перераспределение масс на поверхности Земли и в атмосфере, обусловленное

сменой времен года, также вызывает изменение скорости ее вращения. Суще­

ствует гипотеза о том, что неправильные колебания вращения Земли вызваны

411

перемещающейся в теле Земли материей. Колебания скорости вращения могут

быть связаны с приливами в Земле, изменениями давления воздуха, циркуля­ цией воды в океанах, вертикальными движениями земной коры, таянием льдов и т. п.; все эти физические процессы, происходящие на Земле и в Земле, оказы­ вают то или иное влияние на скорость вращения Земли.

Установление факта неравномерности в скорости вращения Земли вокруг своей оси и, следовательно, колебаний продолжительности суток не исключает целесообразности использования последних как единицы измерения времени. Приходится только считаться с отклонением их действительной продолжитель­ ности от некоторой продолжительности <<идеальных>> суток, которые соответ­ ствовали бы постоянному и равномерному движению; это возможно путем вве­ дения поправки в исчисление времени, основанным на использовании наблю­

дений продолжительности суток, т. е. периода непосредственно измеряемогоt

фактического времени вращения Земли вокруг оси. Для наглядности укажем~ что вращающуюся Землю можно рассматривать как ошибочно идущие часы

и использовать общепринятые понятия, употребляемые в жизни при измерении

времени. Поправку времени Т, которую следует прибавить к даваемому <<Зем­

лей - часамю> времени, можно рассматривать как поправку за ход часов.

Под ходом часов в данном случае подразумевается изменение скорости вращения Земли, отнесенное к какой-либо единице изменения времени - суткам, году. секунде и т. д. Обычно используется суточный ход Земли - часов, показыва­ ющий на сколько за 24 часа она отстает (положительный ход) или уходит вперед (отрицательный ход). Время, исправленное поправкой за неравномерное вра­ щение Земли, называется эфемеридным.

Теперь остановимся на· методах и принципах измерения времени без учета неравномерностей в движении Земли, т. е. условно полагая, что вращение ее вокруг оси происходит строго равномерно. Некоторые дополнительные и более

конкретные сведения об определении эфемеридного времени изложены далее.

Движение всегда относительно, поэтому положенное в основу измерения

времени движение - вращение Земли вокруг своей оси - мы должны наблю­

дать только относительно других тел - Солнца, звезд, Луны и т. п.

В качестве точки, относительно которой определяется движение Земли вокруг своей оси, целесообразно выбирать такое тело или точку, движение :ко­

торых хорошо изучено как относительно светил и точек небесной сферы, так

и относительно Земли. В настоящее время за таковые точки принимаются точна

весеннего равноденствия и центр Солнца. Фиксируя обороты Земли вонруг своей оси относительно точки весеннего равноденствия или Солнца, мы полу­

чаем различные единицы измерения времени - з в е з д н ы е и с о л н е ч -

н ы е.

Промежутки времени от принятого начала счета времени до данного ~ю­

мента, выраженные в звездных или солнечных единицах, называют соответ­

ственно з в е з д н ы м или с о л н е ч н ы м в р е м е н е м. Но следует твердо уяснить, что это не два каких-либо времени; время как форма существо­ вания материи едино; это лишь два различных способа, приема измерения

времени, лишь выражение данного промежутка времени в различных единицах

измерения и от разного начала счета времени.

Рассмотрим несколько подробнее различные приемы измерения времени,

методы фиксации моментов времени и связь между различными системами

измерения и исчисления времени.

1. Звездное врем я. За единицу звездного времени принимают

промежуток времени, в течение которого Земля делает один полный оборот

412

вокруг своей оси относительно точки весеннего равноденствия. Эта единица·

времени называется звездным и с уткам и.

За начало счета звездных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия в меридиане данного места. Следовательно, звездными сутками называется промежуток времени между двумя пос.ледователь­ ными верхними кульми·нациями точки весепнего равноденствия в меридиане

даиного места. Звездные сутки подразделяются на 24 звездных часа, звездный час - на 60 звездных минут, звездная минута - на 60 звездных секунд.

Промежуток времени, считаемый в данном месте наблюдения от указанного начала счета звездных суток и выраженный в звездных сутках, часах, минутах и секундах, называется м е с т н ы м з в е з д н ы м в р е м е н е м и обозна­ чается буквой s.

В тот момент, когда точка весеннего равноденствия находи,.тся в верхней кульминации, т. е. в меридиане места наблюдения, часовой угол ее tr равен нулю; в тот же момент, являющийся началом звездных суток, имеем Qh мест­

ного звездного времени.

В течение последующих суток часовой угол точки весеннего равноденствия

будет равномерно изменяться от О до 360°, или в часовой мере от О до 24Ь,

местное звездное время также будет равномерно изменяться от О до 24h. Напри­

мер, через час звездного времени после верхней кульминации точки весеннего

равноденствия часовой угол ее будет равен 15° в угловой мере и 1ь - в часо­

вой мере.

Следовательно, з в е з д н о е в р е м я ч и с л е н н о р а в н о ч а с о -

Звездные сутки в астрономии являются основной единицей измерения.

времени.

Так как на основании (93.5) имеем

tr= t+a,

то, принимая во внимание выражение (97.1), получим следующее равенство:

(97.2)

Момент начала звездных сутон в различных местах- 'наблюдений будет

разным, так как этим моментом является момент прохождения точки весеннего

равноденствия через меридиан места наблюдения. Поэтому' звездное время

в один и тот же момент для точек, не лежащих на одном меридиане, будет:

разное.

Так как звездное время численно равно часовому углу точки весеннего· равноденствия, а разность часовых углов какого-либо светила в один и тот же

физический момент равна разности долгот этих двух точек, то отсюда вытекает важное следствие: разность местных звездных времен, считаемых в один физи­

ческий момент в двух точках земной поверхности, численно равна разности.

долгот этих двух точек, т. е.

в точках А и В, считаемое в один физический момент.

413"

414

к а м и. За начало средних солнечных суток принимается средняя полночь, иначе говоря, момент нижней кульминации среднего экваториального Солнца.

Промежуток времени, прошедший от указанного начала счета средних солнечных суток и выраженный в единицах среднего времени, называется

Эта разность непостоянна и изменяется в течение года.

Заметим, что ранее, при исчислении среднего солнечного времени, за на­

чало средних солнечных суток принимался момент среднего полудня и среднее

время численно определялось как часовой угол t0 • Ранее среднее солнечное

Для разных точек земной поверхности, но находящихся на одном мери­ диане, звездное, истинное, среднее время в данный момент будет соответственно

одинаково; для точек же, расположенных под различными долготами, - раз­

лично. Следовательно, в общем случае для разных точек земной поверхности в определенный момент мы будем иметь различное время. Поэтому время, определенное в данный момент в данной точке, называют м е с т н ы м в р е - мене м - звездным, средним соответственно. Но использование местного времени в общегосударственной и гражданской жизни было бы крайне неудобно.

Поставленные правильно в каком-либо пункте Земли часы оказались бы не­

верными при перемещении часов в другой пункт, причем эта неправильность.

в показаниях часов выражалась бы в часах, минутах, секундах, т. е. в дробных частях суток. Для того чтобы время в различных точках земного шара отли­

чалось только на целые часы, введено так называемое по ясное врем я~

Для этой цели поверхность земного шара разделена меридианами на 24 пояса (т. е. на число часов в сутках) через 15° по долготе, причем средний меридиан

нулевого пояса проходит через Гринвич - точку начала счета долгот. Далее

вводится условие: в пределах каждого такого пояса считать время одинаковым,

равным времени среднего меридиана каждого пояса. Так как в один физиче­ ский момент разность местного времени для любых двух точек равна разности часовых углов какого-либо светила или разности долгот этих двух точек, то при указанном условии часы, поставленные по поясному времени, для любой точки земного шара будут показывать одни и те же минуты и секунды и отли­

чаться на целое число часов, равное числу поясов, отделяющих одну точку

от другой. Такой счет времени очень удобен и в настоящее время принят почти

во всех странах.

Местное время на среднем меридиане нулевого пояса (в Гринвиче) назы­

вают в с е м и р н ы м в р е м е н е м.

415

В отдельных странах стрелки часов передвигают по отношению к поясному времени на один или два часа вперед. Такое время принято называть декретным

ясному плюс один час.

Выше было дано понятие об эфемеридном времени, которое введено в по­

следнее десятилетие, в связи с установлением неравномерностей вращения

Земли вокруг своей оси. Можно сказать, что эфемеридное время есть мера фиктивного равномерного вращения Земли.

Выше были указаны выявленные закономерности изменения скорости вращения Земли: вековые, сезонные, а также нерегулярные (неправильные).

удлинение суток. Величина удлинения суток равна О,001648 в столетие. Однако

такое малое изменение продолжительности суток оказывает значительное влия­

ние на исчисление времени. Пусть суточное изменение продолжительности суток равно Лt. Тогда за т суток среднее изменение их продолжительности

т · Лt

выразится величиноиu ~ а изменение ;времени, ,соответствующее т суткам,

·определится формулой ~ т! Лt, т. е. пропорционально квадрату числа суток.

Принимая, приближенно, для столетия тЛt = 36 525 Лt = 0,00164s, будем

иметь:

~ т2 Лt = ~ m• 0,0016 = ~ 36 525, 0,0016 ~ 308 •

Таким образом, если изменение продолжительности суток за 100 лет со­

ставляет всего 0,00164s, то изменение времени за тот же период будет равно около 308 •

Отсюда следует, что малые вековые изменения продолжительности суток оказывают заметное и даже большое влияние на исчисление в р е м е н и, но в течение больших периодов. Подобным расчетом можно показать, что при

малых промежутках времени вековые изменения суток не оказывают заметного

влияния на исчисление времени, и ими можно во многих случаях пренебречь.

Сезонные (периодические) изменения, вызванные, как отмечалось выше,

природными явлениями, вызывают в равное время года ускорение и замедление

скорости вращения, а следовательно, удлинение и укорочение продолжитель­

ности суток в пределах О,00125 -О,00155; вследствие этого ошибка в исчислении времени колеблется от +o,03s ДО -О,035 • Существуют эмпирические формулы

для вычисления поправок за сезонную неравномерность продолжительности

суток. При исчислении времени на сравнительно незначительные периоды се­ зонные изменения скорости вращения Земли могут оказывать заметное влияние и их в соответствующих случаях необходимо учитывать. Наоборот, при исчи­

слении многолетних периодов времени влияние сезонной неравномерности

течения суток сказывается незначительно, так как ошибки исчисления времени, вызванные рассматриваемой причиной, в значительной мере компенсируются из года в год; поэтому в этом случае нередко ими можно пренебречь. Нерегуляр­ ные изменения скорости вращения Земли не имеют определенных закономер­

ностей и по своей величине характеризуются величинами порядка тысячных

долей секунды за сутки; естественно, что если в течение некоторого периода

эти изменения имеют один знак (что иногда и имеет место), то нерегулярные

41.6

'1'

!

изменения скорости могут оказываться весьма заметными и достигать несколь­

ких секунд и более.

Принцип определения неравномерностей во вращении Земли вокруг оси и, следовательно, разностей между эфемеридным временем и временем, непо­ средственно определяемым из астрономических наблюдений, основывается на сравнении фактических момент о в наблюдаемых астрономических

явлений с их эфемеридными моментами, вычисленными в предположении равно­

мерности вращательного движения нашей планеты. Если бы Земля вращалась равномерно, то вычисленные на основе этого эфемериды небесных светил или время каких-либо астрономических явлений соответствовали фактически на­ блюдаемым моментам времени. Такого совпадения между вычисленными мо­ ментами астрономических явлений и фактическими наблюдениями нет; полу­ чаемые расхождения далеко выходят за пределы допусков, объяснимых ошиб­

ками наблюдений или вычислений. Эти расхождения и являются следствием неравномерного вращения Земли, наличия двух шкал времени. Поправка,

позволяющая перейти от одной шкалы времени к другой, определяется из на­

блюдений небесных светил под условием, чтобы разности между наблюденными

и вычисленными положениями должны исключаться для взятого (уже прошед­

шего) периода времени.

В качестве светила для наблюдений с целью определения указанной по­ правки целесообразно в первую очередь использовать Луну, как имеющую наибольшую скорость видимого движения.

Местное время на меридиане Гринвича называется в с е м и р н ы м в р е - м е н е м; оно обозначается через TU O и определяется непосредственно из астро­ номических наблюдений.

Всемирное время, исправленное за колебание полюса, обозначается через TU 1 • Через TU 2 обозначается время TU 1 , исправленное за сезонную неравно­ мерность вращения Земли. Через ТЕ обозначается эфемеридное время, которое j. получается после введения поправок за неравномерность вращения Земли.

• . В заключение укажем, что помимо исчисления времени, основанного на периоде суточного обращения Земли вокруг оси, существует физическая си­

стема времени, в которой принята единица измерения времени, основанная

на резонансной частоте квантовых переходов атомов цезия. Эта единица изме­

рения времени называется атомной секундой, а соответствующая система вре­

мени называется <<атомным временем>> (АТ). Атомная секунда равна 9 192 631 770

периодам излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими

••уровнями основного состояния атома - изотопа цезия с массовым числом 133

при нулевом магнитном поле *.

суток, т. е. 18 астрономического времени.· Точность хранения времени посред­

ством атомных единиц характеризуется относительной ошибкой порядка

10-12_10-14.

Существуют атомные часы, которые с очень высокой точностью и надежностью контролируют время. Высокая стабильность шкалы атом­ ного времени обеспечила его широкое использование при изучении многих тонких физических процессов. В геодезии при применении систем координат, связанных с Землей, используется время, основанное на астронош1ческих

'<,(,

·\

1 1