ωt(S ) = gωp tanh(ωp H ) −ωpVp′ = gωp tanh(ωp H ) −ωp (Vp −VTp ) (7.8)

ωt(S ) называется кажущейся частотой.

Из (7.8) следует, что если известна частота волнения ωt(S ) , глубина

моря и вектор V скорости судна относительно грунта, то может быть определена составляющая скорости поверхностного течения VTp .

Интерпретация сигналов РЛС от моря. Как высота волны h,

величина U напряжения принятого РЛС и усиленного до определенного уровня эхосигнала от моря может рассматриваться как случайная функция аргументов х, у, t:

Функция U (7.9) отражает с определенными искажениями функцию h (7.1). Поэтому ее называют радиолокационным образом h.

Задача получения параметров волнения состоит в оценке характеристик функции (7.1) по ее радиолокационному образу (7.9).

7.4.3. Принцип определения параметров морского волнения по данным РЛС.

При популярных пояснениях и при грубых расчетах волнение может представляться только главной своей гармоникой. Такой тип волнения называется регулярным. Исходя из регулярности волнения, поясним принцип определения его параметров по данным РЛС.

При работе РЛС появляется радиолокационный образ взволнованной субакватории около судна, благодаря отражению посылаемых РЛС сигналов от склонов волн, обращенных к антенне, и отсутствию эха от склонов волн, находящихся в зоне радиолокационной тени. Наилучшее условие для отражения радиоволн соответствует направлению оси антенны в сторону, откуда приходят морские волны. В этом случае будет наблюдаться максимальная амплитуда эхосигналов моря.

При обработке эхосигналы от моря представляются в цифровой форме в виде матрицы по х и у, где значения матрицы характеризуют амплитуду эха от каждой точки субакватории. Учитывая, что скорость

128

вращения антенны достаточно велика, цифровой образ субакватории, полученный при одном обзоре антенны, считается относящимся к одному моменту времени.

Анализируя цифровой образ субакватории, можно установить направление q, по которому наблюдается максимальная Аu амплитуда эхосигналов, и определить частоту формы регулярной волны. Для улучшения точности эту процедуру можно выполнить для цифровых образов нескольких последовательных обзоров РЛС и полученные результаты усреднить.

Зная Аu, можно найти высоту волн. Амплитуда отраженного от склона волны эхосигнала пропорциональна высоте волны. На зависимость между амплитудой эхосигнала и высотой волны влияет вид антенны, ее высота и тип РЛС. Приближенно эта зависимость может быть описана выражением:

где k0, k1 – эмпирически определяемые для каждого судна коэффициенты.

Цифровые образы последовательных обзоров относятся к разным моментам времени. Путем сравнения данных этих образов, можно установить скорость бега волн в используемой системе отсчета. Затем, с учетом (7.7) или (7.8) найти собственную t-частоту волнения и определить другие его параметры.

7.4.4. Алгоритм СМПВ.

Основные понятия и определения. Действительное волнение моря является нерегулярным процессом. Кроме того, на эхосигналы РЛС влияют шумы приемника и искажения радиоволн при их прохождении над водной поверхностью. Все это дало основание рассматривать эхосигналы от моря в виде случайной функции (7.9) и использовать методы теории случайных функций для извлечения информации о параметрах волнения из данных РЛС [31-34].

Напомним, что случайной функцией называется функция, которая при любом значении аргумента является случайной величиной. Аргумент случайной функции – детерминированная величина.

Случайная функция, аргументом которой является время, называется случайным процессом. Случайный процесс называется стационарным, если его математическое ожидание и дисперсия постоянны, а корреляционная функция зависит только от разности моментов времени, для которых взяты ординаты случайной функции.

Спектральная функция S(ω) является важнейшей характеристикой случайного стационарного процесса. Она

129

представляет плотность распределения дисперсии случайного процесса по различным угловым частотам (элементарным гармоникам). Значения дисперсий пропорциональны квадратам амплитуд гармоник. Квадратам амплитуд пропорциональна и энергия процесса. Поэтому спектральная функция одновременно является и характеристикой распределения энергии процесса по частотам, показывая, какую долю энергии несет та или иная гармоническая составляющая. Спектральную функцию называют также функцией спектральной плотности.

Случайную функцию нескольких переменных принято именовать случайным полем. Подобно понятию стационарности процесса вводится понятие однородности поля. Случайное поле называется однородным, если его математическое ожидание постоянно, а корреляционная функция зависит только от разности векторов аргументов. Важной характеристикой однородного случайного n- мерного поля является многомерная спектральная функция S(ω1, ω2, … , ωn ), называемая также спектральным полем или спектральным доменом.

Рис. 7.6. Серия последовательных необработанных данных РЛС.

Преобразование эхосигналов РЛС в цифровой вид. Полученная с приемника РЛС в течение определенного интервала времени совокупность эхосигналов моря представляет собой реализацию однородного случайного трехмерного поля (7.9). Эта реализация

130

может быть представлена в виде серии последовательных радиолокационных образов субакватории, соответствующих оборотам антенны (рис. 7.6) [28].

С помощью высокоскоростного дигитайзера принятые аналоговые эхосигналы от моря преобразуются в цифровую форму, и передается в ПК. Анализируемый ПК сигнал состоит из серии последовательных цифровых образов субакватории, соответствующих оборотам антенны.

Таким образом, интервал дискретизации эхосигналов РЛС по времени равен периоду обращения антенны. Интервал квантования образов субакватории по х, у выбирается в зависимости от разрешающей способности РЛС, которая определяется шириной диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости и длительностью зондирующего импульса.

Обработка данных. Обозначим преобразованную в цифровой вид совокупность последовательных эхосигналов от моря как U . По

значениям Ux, y,t , принадлежащих субакватории, в компьютере СМПВ

оценивается спектральная функция SE(3) (ωx ,ωy ,ωt Q ) эхосигналов как

однородного случайного трехмерного поля. Напомним, что спектральная плотность представляет распределение дисперсии (энергии) поля по различным гармоникам. Каждая такая гармоника может быть охарактеризована частотой формы ωp = (ωx ,ωy ) и t-

частотой.

На вид спектральной функции SE(3) (ωx ,ωy ,ωt Q ) влияют:

•модуляция водной поверхности волнами,

•шум от мелкой ряби на склонах волн,

•шум приемника РЛС и искажения ее сигналов во время прохождения над водной поверхностью,

•тип системы отсчета хоу.

Впроцессе нахождения на ПК параметров морского волнения

вначале из SE(3) (ωx ,ωy ,ωt Q ) выделяется компонента S (3) (ωx ,ωy ,ωt ) ,

характеризующая собственно волнение. Шумы, искажающие спектр волнения, устраняются с помощью специальных фильтров. Влияние на спектр поверхностного течения или скорости хода исключается для каждой гармоники с использованием формул (7.7) или (7.8).

Затем по S (3) (ωx ,ωy ,ωt ) находятся следующие спектральные образования:

131

−Частотный спектр волнения: S(ωt ) = 2 ∫S(3) (ωx ,ωy ,ωt )d 2ωp ;

ωP

−Двухмерный спектр по х- и у-частоте:

S (2) (ωx ,ωy ) = 2 ∫S (3) (ωx ,ωy ,ωt )d 2ωt ;

ωt >0

−Спектр по направлению и частоте:

S(2) (ωt ,q) = S(2) [ωx (ωt ,q),ωy (ωt ,q)]ωp dωp . dωt

Частотный спектр волнения может быть также получен из двухмерного спектра S(2) (ωt ,q) с помощью интегрирования по

курсовому углу:

S(ωt ) = π∫S(2) (ωt ,q)dq .

−π

Пику спектральной функции S(ωt ) отвечает t-частота

преобладающего волнения. Максимуму спектра S(2) (ωt ,q)

соответствует как t-частота преобладающего волнения, так и главное направление распространения волн. По частоте преобладающего волнения определяются его период и длина волны.

Высота значительных морских волн вычисляется по приближенной формуле:

h1/ 3 = k0 + k1 R ,

где k0, k1 – эмпирически определяемые для каждого судна коэффициенты, R – отношение полной энергии эхосигналов от волн,

найденной по спектральной функции SE(3) (ωx ,ωy ,ωt Q ) , к энергии

суммарного шума.

Кроме полученных параметров, при анализе эхосигналов РЛС оцениваются средний период волнения и высота максимальных морских волн.

132