На рис. 8.4,б представлено перемещение СО относительно «цели». Позициям a~ , c~ соответствуют приближенно полученные начало и конец циркуляции (рис. 8.4,а), а точкам a , c - найденные точно.

Точке b касания траектории a~c~ и отрезка b′b′′ соответствует место B на рис. 8.4,а. На показанной точечной линией траектории ac малой буквой z обозначена позиция, в которой расстояние между судами будет кратчайшим

и равным d s . Точка z соответствует месту Z на схеме движения судов относительно грунта.

~

Отрезок AA является погрешностью приближенного метода расчета.

8.4. Корректное нахождение границы маневра

Уточненный алгоритм расчета предельной точки начала циркуляции поясняется рисунком 8.5. Траектория судна оператора при маневре на схеме истинного (рис. 8.5,а) и относительного (рис. 8.5,б) движения показана сплошной линией. Предельная позиция начала циркуляции на этих рисунках отмечена соответственно точками A и a . Положение судна оператора и

«цели» на момент кратчайшего сближения d s на схеме истинного

Определение функции f (τ) и процедуры расчета ее значений. В

качестве подлежащего решению уравнения взято выражение, которое при τ = τz равно нулю

Составляющие rγ и rδ этой функции показаны на рис. 8.5,б.

Для определения процедуры расчета f (τ) возьмем произвольное

0 ÷τM времени, отсчитываемого от момента начала

циркуляции. Значению τ на схемах истинного и относительного движения СО (см. рис. 8.5,а,б) отвечают точки P и p .

197

Соответствующее τ значение функции f (τ) находится в следующей

последовательности.

А) Из массива полученных по математической модели данных циркуляции (см. табл. 8.1) по значению τ, выбираются координаты ξ, ζ

точки P и соответствующий этой точке угол поворота θ.

Б) Находится курс судна оператора относительно грунта в точке P

В) Криволинейный участок AP циркуляционной траектории заменяется эквивалентным прямым отрезком AP . Находятся длина SE этого отрезка и элементы движения СО по нему

198

где θE = arctg(ξ/ ζ).

Г) Из «треугольников скоростей» (8.5,в,г,д) определяются параметры ( kш и uш, ke и ue , k и u ) относительного перемещения судна оператора,

соответствующие его истинным элементам движения ( KШ и VШ, KE и VE ,

K и VШ).

Д) Рассчитывается относительное расстояние se , проходимое по линии

где знак «плюс» отвечает пересечению судном оператора курса «цели» по носу при отсутствии маневра, а «минус» - пересечению этого курса по корме.

Решение уравнения. Уравнение является нелинейным и не имеет аналитического решения. Поэтому для нахождения его корня τz применяется численный метод Ньютона. Начальным приближением при расчете берется значение τB , найденное упрощенным методом.

Расчет координат точки A. По формулам (8.10), (8.11) определяются соответствующие τz значения δz , γz , sez .

Вычисляется относительное расстояние sa по линии курса kш от места

По значению sa рассчитывается расстояние SA (см. рис. 8.5,а) от

текущего места судна оператора до точки A, которая является предельным местом начала циркуляции

SA =VШ sa / uш.

199

По координатам текущего места СО, его курсу KШ и значению SA

находятся координаты предельной точки начала циркуляции. ПРИМЕЧАНИЕ. Определять границу безопасного маневра можно

приближенным методом, так как его погрешность не ухудшает безопасности расхождения (она увеличивает DCPA).

8.5. Оценка безопасности планируемой циркуляции

Прогноз безопасности ситуации на момент окончания маневра

поясняется на примере, характеризуемом рис. 8.6.

Для оценки сложившейся до маневра ситуации (рис. 8.6,а) выделена ОДМ0, в которой представлены метки ограничения В-маневра тремя «целями». Анализ этих меток показывает, что «цель» №2 является опасной.

Допустим, для расхождения выбрана циркуляция влево, представленная на рис. 8.6,б. Для оценки ее результата образована дополнительная ОДМ1, опорная точка которой находится в месте окончания маневра. Торцевые границы ОДМ1 показаны на рисунке пунктиром. В этой области по прогнозируемым на конец намечаемого маневра значениям координат СО и СЦ построены метки ограничения В-маневра «целями», когда такой маневр будет планироваться после циркуляции. Анализ этих меток позволяет установить, что после циркуляции опасности столкновения с «целями» нет.

Для оценки результата циркуляции вместо меток ограничения В- маневра «целями», могут использоваться метки их точек кратчайшего сближения с СО. Пример применения МТКС для характеристики безопасности ситуации после маневра приведен в параграфе 9.3 при рассмотрении предупреждения столкновения изменением скорости.

Прогноз возможного в периоде циркуляции чрезмерного сближения.

При планировании расхождения, необходимо убедиться, что в процессе выполнения намечаемой циркуляции не будет чрезмерного сближения с лимитирующими «целями». Например, если рассмотреть в динамике представленный на рис. 8.6,б маневр, можно определить, что он небезопасен. Результаты такого проигрывания представлены на рис. 8.6,в,г,д, на которых A, C - точки начала и конца запланированной для расхождения циркуляции.

В момент поворота, когда судно оператора будет в точке P1 (рис. 8.6,в), расстояние до «цели» №1 становится меньше заданной границы

«цели» №1 снова становится больше d s .

Отсюда следует, что при планировании расхождения следует убедиться, существует ли в процессе выполнения намечаемой циркуляции угроза столкновения с лимитирующими «целями». О наличии такого риска СПС должна предупреждать оператора.

200

A

1

Рис. 8.6. К оценке безопасности циркуляции

Прогноз сближения СО с «целями» в процессе планируемого маневра может быть выполнении следующим образом. Продолжительность

циркуляции τM делится на nτ интервалов (на рис. 8.7 - nτ =12)

ζi , где i = 0,1, 2, ... , nτ.

При разработке программного обеспечения СПС в обработчик события OnMouseMove вводится процедура расчета расстояний от СО до «целей» в моменты

В результате при каждом изменении координат курсора в поле для прогнозирования циркуляции (см. рис. 8.7,а) будут выполняться следующие операции.

1) По положению курсора определяется точка A начала циркуляции. По расстоянию от места судна оператора до этой точки рассчитывается момент

t0 прихода в нее.

201

2) По формуле (8.15) вычисляются моменты ti прихода СО в выделенные на циркуляции точки.

3) По координатам точки A и соответствующим τi значениям ξi , ζi (табл. 8.1) находятся координаты судна оператора X0i , Y0i на моменты ti .

Рис. 8.7. К оценке опасности столкновения в процессе циркуляции

4)На моменты ti прогнозируются координаты X Ji , YJi положения «целей», где J =1, 2, ... , n ( n - количество целей).

5)По значениям X0i , Y0i и X Ji , YJi рассчитывается расстояние DiJ до каждой «цели». Если DiJ окажется меньше заданной дистанции кратчайшего

сближения, то циркуляция с началом в точке A не будет безопасной.

Для предупреждения об угрозе, возникающей в процессе выполнения намечаемого маневра, могут использоваться разные способы. Например, на рис. 8.7,б для выделения намечаемой курсором циркуляции, в процессе которой возникнет риск столкновения, ее траектория перечеркивается отрезком. У этого отрезка показывается номер представляющей угрозу «цели». При наличии такой опасности начало циркуляции нужно искать на другом участке пути СО.

Пример планирования курсором циркуляции для расхождения

представлен на рис. 8.8,б для ситуации, характеризуемой на рис. 8.8,а. Выбираемое начало циркуляции должно находиться перед предельной

точкой ее инициации на отрезке пути судна оператора, где его действия будут считаться заблаговременными. Для оценки результата маневра показывается (см. рис. 8.8,б) акватория ОДМ1 с каркасом меток для выбора следующего за циркуляцией В-маневра. Как следует из рисунка, в процессе выполнения и на момент окончания намеченной циркуляции опасности столкновения нет. Поэтому маневр с началом в показанном курсором месте

202

вводится в план движения судна оператора. Этот план может выполняться судоводителем либо автоматически системой вождения судна по маршруту.

1

ОДМ1

Рис. 8.8. Пример выбора циркуляции для расхождения

В процессе выполнения плана можно отображать либо одну область маневра и движения ОДМ0 (рис. 8.8,в), либо две - ОДМ0 и ОДМ1 (рис. 8.8,г).

203