Часть 2. Освоение материала на повышенном уровне

Задачи, которые решаются путем совместного обсуждения

1. Сколькими способами можно представить число 12 как упорядоченную сумму 4-х неотрицательных целых чисел?

Банк дополнительных задач и задач на дом

2 . Найти число способов представления целого положительного числа k как упорядоченной суммыnнеотрицательных целых чисел (задача Муавра).

Ответы: 1.455.2..

Практическое занятие № 3

Тема: «Булевы функции и способы их задания»

Обсуждаемые понятия, утверждения, алгоритмы

Булев вектор. Функции алгебры логики (булевы функции). Задание булевых функций таблицей истинности и вектором значений. Элементарные булевы функции одной и двух переменных. Формулы над множеством функций, задание функций формулами. Фиктивные и существенные переменные, равные функции, алгоритм удаления и введения фиктивных переменных.

Учебная литература, используемая на занятии

1. Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. –М.:МИЭТ, 2010

2. Клюшин А.В., Кожухов И.Б., Олейник Т.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: МИЭТ, 2008.

Теоретические сведения

Теоретические сведения и примеры решения типовых задач базового уровня приведены в Л1. § 2.1.

Краткое изложение теории есть в Л2. Глава 2. § 2.1, п. 1, 2, стр. 24-27.

Часть 1. Освоение материала на базовом уровне

Задачи, которые на семинаре решаются на доске под руководством педагога
№	Обязательные задачи		Дополнительные задачи
1.	Булевы векторы и булевы функции
	Л2. 2.1 (а,б), 2.4 (а,б), 2.5(а), 2.6(а)		Л2. 2.5 (б), 2.6 (б)
2.	Задание булевых функций формулами
	Л.2. 2.10 (а, б)
3.	Существенные и фиктивные переменные
	Л.2. 2.8(а), 2.9 (б)
Задачи, которые на семинаре решаются каждым самостоятельно
	Не запланировано
Домашняя работа
Л-2: №. 2.2 (а,б), 2.4 (в, г), 2.10 (в,г), 2.8 (б), 2.9 (в)

Часть 2. Освоение материала на повышенном уровне

Задачи, которые решаются путем совместного обсуждения

Не запланировано

Банк дополнительных задач и задач на дом

Л.2. 2.11, 2.12 (а)

Практическое занятие № 4

Тема: «Равносильность формул. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы»

Обсуждаемые понятия, утверждения, алгоритмы

Равносильные формулы. Доказательство равносильности формул с использованием таблиц истинности. Основные равносильности над множеством . Упрощение формул методом равносильных преобразований.Двойственная функция. Принцип двойственности. Разложение булевой функции по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ). Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ.

Учебная литература, используемая на занятии

1. Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. –М.:МИЭТ, 2010

2. Клюшин А.В., Кожухов И.Б., Олейник Т.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: МИЭТ, 2008.

Теоретические сведения

Теоретические сведения и примеры решения типовых задач базового уровня приведены в Л1 § 2.1, §2.2.

Краткое изложение теории есть в Л2. Глава 2. § 2.1, п. 2, 3, стр. 26, 27.

Часть 1. Освоение материала на базовом уровне

Задачи, которые на семинаре решаются на доске под руководством педагога
№	Обязательные задачи	Дополнительные задачи
1.	Равносильные формулы
	Л2. 2.15 (9, 15, 20), 2.16 (а), 2.13, 2.20 (а,б), 2.21 (а,б), 2.22(а,б)	Л2. 2.16 (е), 2.17(а), 2.14 (а)
2.	Двойственные функции. Принцип двойственности
	Используя определение и тождества 2.16 (в,г) и 2.15, найти элементарные булевы функции, двойственные к стрелке Пирса и штриху Шеффера. Л2. 2.29 (а,б), 2.31 (а), 2.32 (а), 2.33 (а,б)
3.	Задание функций совершенной дизъюнктивной и совершенной конъюнктивной нормальной формой
	Л2. 2.35 (а,б,д), 2.36 (а,б,д)
Задачи, которые на семинаре решаются каждым самостоятельно
	Л2. 2.23 (а,б), 2.30 (а), 2.37 (а)
Домашняя работа
Л-2: №. 2.20(в,г), 2.21(в,г), 2.22(в,г), 2.23(в,г), 2.29(в,г), 2.30(б), 2.31(б), 2.32(в,г), 2.33 (в,д), 2.35 (г,е), 2.36(г,е), 2,37(б,г)