На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / Jamaldin / Джамалдинов(лаб4)
.docxАлматинский университет энергетики и связи
Кафедра высшей математики
МАТЕМАТИКА 3
MATHCAD 13
Лабораторная работа №4
Тема: Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.
Вариант №22
Выполнил: студент группы Э-14-10
Джамалдинов Н.И.
Приняла: ассистент Отарова А.Г.
Алматы, 2015
Содержание:
-
интегралы;
-
числовые ряды;
-
разложение функций в ряд Тейлора;
-
элементы операционного исчисления;
-
дифференциальные уравнения.
Задание 1. Вычислите неопределённый интеграл и проверьте правильность вычислений дифференцированием. Постройте три графика из семейства первообразных.
Ответ:
Задание 2. Вычислите определенный интеграл
Ответ:
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл первого рода.
Ответ:
Задание 4. Вычислите сумму ряда . Постройте графики 1 тысячи членов ряда и 1 тысячи частичных сумм ряда.
an =
Задание 5. Получите для заданной функции разложение в ряд Тейлора в окрестности точки x0. Постройте график исходной функции и графики частичных сумм S2 и S4 ряда Тейлора.
;
;
=
Задание 6. Найдите изображение функций (изображение Лапласа).
Задание 7. Найдите оригиналы заданных функций (обратное преобразование Лапласа).
Задание 8. Решите дифференциальное уравнение с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).
y’’ – y’ – 6y = 2t
y(0) = 3; y’(0) = -1
;