На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / Jamaldin / Джамалдинов(лаб3)
.docxАлматинский университет энергетики и связи
Кафедра высшей математики
МАТЕМАТИКА 3
MATHCAD 13
Лабораторная работа №3
Тема: Задачи математического анализа.
Вариант № 22
Выполнил: студент группы Э-14-10
Джамалдинов Н.И.
Приняла: ассистент Отарова А.Г.
Алматы, 2015
Содержание:
1) вычисление пределов;
2) вычисление производных функций;
3) построение графиков функций.
Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.
1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;
2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;
3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;
4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.
f(x)= x=1
Задание 2. Вычислить для данной функции производные , , , .
y(x)= x0=П
Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной
системе координат.
F(x)=
Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).
x(t)=
y(t)=
Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.
Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.
= =1
Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.
=
min
(0,0)
max
(2.08,1)
Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности.