Добавил:

svmaksat Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Алматинский университет энергетики и связи

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

На сортировку / 1 / ЭЭФ / Эа-14-1 / Duke / metodichka mathcadDulepo.docx

Скачиваний:

Добавлен:

20.02.2017

Размер:

2.1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

2.3 Лабораторная работа № 3

Тема: Задачи математического анализа

Содержание:

1) вычисление пределов;

2) вычисление производных функций;

3) построение графиков функций.

Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.

1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.

Т а б л и ц а 2.3.1 - Варианты заданий

Индивидуальные задания
№		х	№	х
1.1		0	1.16	1
1.2		0	1.17
1.3		0	1.18	4
1.4		0	1.19	1
1.5		0	1.20	-2
1.6			1.21	1
1.7		1	1.22	1
1.8		1	1.23
1.9		1	1.24	-1
1.10	(ctg x -1) ∕ x	0	1.25
1.11
1.12

Окончание таблицы 2.3.1

№	х	№	х
1.13
1.14	0
1.15	0

Задание 2. Вычислить для данной функции производные,,,.

Т а б л и ц а 2.3.2 - Варианты заданий

Индивидуальные задания
№			№
2.1		3	2.16
2.2		1	2.17	1
2.3		2	2.18	0
2.4		1	2.19	0
2.5	(x²+1)³	1	2.20	0
2.6		-2	2.21	2
2.7			2.22
2.8	arctg x		2.23	1
2.9			2.24	2
2.10		2	2.25	0
2.11		0
2.12		1
2.13		0
2.14		-1
2.15		1

Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной системе координат.

Т а б л и ц а 2.3.3 - Варианты заданий

Индивидуальные задания
№	f(x)	№	f(x)
3.1		3.16

Окончание таблицы 2.3.3

№	f(x)	№	f(x)
3.2		3.17
3.3		3.18
3.4		3.19
3.5		3.20
3.6		3.21
3.7		3.22
3.8		3.23
3.9		3.24
3.10		3.25
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15

Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).

Т а б л и ц а 2.3.4 - Варианты заданий

Индивидуальные задания
№
4.1	t³+ 3t + 1	t³-3t+1
4.2	t³-3t	t³- t
4.3
4.4	te ^t	te^{- t}
4.5	2cos t – cos 2t	2sin t – sin 2t
4.6
4.7
4.8
4.9

Окончание таблицы 2. 3.4

№
4.10
4.11
4.12	3t²	3t - t³
4.13	cos³t	sin³t
4.14	cos t + t sin t	sin t – t cos t
4.15	2 cos t – cos 2t	2sin t – sin 2t
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
4.24
4.25

Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.

Т а б л и ц а 2.3.5 - Варианты заданий

Индивидуальные задания
№		№
5.1	sin 3	5.15
5.2	tg φ	5.16
5.3		5.17
5.4	1 + 2cos φ	5.18
5.5	1 + sin φ	5.19
5.6		5.20
5.7		5.21

Окончание таблицы 2.3.5

№		№
5.8		5.22
5.9	2 ^φ	5.23
5.10		5.24
5.11		5.25
5.12	sin³
5.13	cos 2φ
5.14

Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.

Т а б л и ц а 2.3.6 - Варианты заданий

Индивидуальные задания
№			№
6.1		-1	6.14	ln cos x	1
6.2	xe^x	0	6.15	x³+1	2
6.3		4	6.16		1
6.4		1	6.17		2
6.5	sin ²x	0	6.18		-1
6.6		2	6.19		-1
6.7	tg x	0	6.20		2
6.8	arcsin x	0	6.21		-3
6.9		1	6.22		1
6.10		0	6.23		10
6.11	tg²x	0	6.24		5
6.12	cos²x	0	6.25		Ң
6.13		1

Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.

Т а б л и ц а 2.3.7 - Варианты заданий

Индивидуальные задания