На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14_11 / Куссаин, Елтаев / Laba4 / laba4

Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

Решение дифференциальных уравнений с применением операционного исчисления

Лабораторная работа № 4

Тема: Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.

Вариант № 3

Выполнили: студенты группы Э-14-11 Кусаин А.Р., Елтаев А.Г.

Принял: доцент Дулэпо В.М.

Алматы 2015

Лабораторная работа № 4

Тема: Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.

Содержание:

1) интегралы;

2) числовые ряды;

2) разложение функций в ряд Тейлора;

3) элементы операционного исчисления;

4) дифференциальные уравнения.

Задание 1. Вычислите неопределенный интеграл и проверьте правильность вычислений дифференцированием. Постройте три графика из семейства первообразных.

Выполнение задания

Ответ:

Задание 2. Вычислите определенный интеграл

Выполнения задания

Ответ: 52

Задание 3. Найдите изображение функций (изображение Лапласа)

Выполнение задания

Ответ:

Задание 4. Найдите оригинал заданной функций ( обратное преобразование Лапласа)

Выполнение задания

Ответ:

Задание 5. Решите дифференциальное уравнение с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа)

Выполнение задания

Ответ:

Задание 6. Решить систему дифференциальных уравнений с помощью операционного исчисления.

Выполнение задания

Ответ:

Задание 7.

1) Решите дифференциальное уравнение первого порядка численным методом с помощью процедур Given/Odesolve программы Mathcad.

2) Простройте график полученного решения.

3)Найдите значение полученного решения (функций) в точке х=3.6.

Выполнение задания

Задание 8.

1) Решите дифференциальное уравнение второго порядка

2) Постройте график полученного решения (функций).

3) Создайте таблицу аргументов и значений функций.

4) Найдите значение полученного решения в точке t=2,1 или выберите точку самостоятельно.

Выполнение задания

Задание 9.

1) Решите систему дифференциальных уравнений с помощью всех вариантов заданий:

2) Создайте таблицу аргументов и значений функций

3) Найдите значение полученных функций в точке t=3,4 или выберите точку самостоятельно

4) Постройте графики полученных функций

5) Постройте фазовый портрет системы.