На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14_11 / Куссаин, Елтаев / Laba3 / laba3
.docxАлматинский университет энергетики и связи
Кафедра высшей математики
Решение дифференциальных уравнений с применением операционного исчисления
Лабораторная работа № 3
Тема: Задачи математического анализа
Вариант № 3
Выполнили: студенты группы Э-14-11 Кусаин А.Р., Елтаев А.Г.
Принял: доцент Дулэпо В.М.
Алматы 2015
2.3 Лабораторная работа № 3
Тема: Задачи математического анализа
Содержание:
1) вычисление пределов;
2) вычисление производных функций;
3) построение графиков функций.
Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.
1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;
2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;
3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;
4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.
f(x)=
x=0
Выполнение задания
Вывод: в точке х=0 функция имеет разрыв первого рода
Задание 2. Вычислить для данной функции производные , , , .
y(x)=
=2
Выполнение задания
Ответ: ; ; ;
Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной системе координат.
f(x)=
Выполнение задания
Ответ:
Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).
x(t)=
y(t)=
Выполнение задания
Ответ:
Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.
=
Выполнение задания
Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.
f(x)=
=4
Выпонение задания
Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.
f(x)=
Выполнение задания
Ответ:
Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности.
Выполнение задания
Ответ: