Тема 4. Аксонометрические проекции

1. Слово «аксонометрия» - греческое, состоит из двух слов: «axon»– ось, «metreo»– измеряю, в переводе означает «измерение по осям».

Аксонометрическое изображение должно отвечать двум основным требованиям:

• быть наглядным, то есть таким, чтобы по нему можно было представить форму изображенного объекта и его частей;

• быть обратимым (метрически определенным), то есть таким, чтобы по нему можно было изготовить изображенный объект.

Аксонометрической проекцией называют изображение, полученное при параллельном проецировании на какую-либо плоскость предмета вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве.

2. Существует несколько типов аксонометрических проекций.

• Если проецирующие прямые перпендикулярны аксонометрической плоскости проекции, то такая проекция называется прямоугольной аксонометрической проекцией. К прямоугольным относятся изометрическая и диметрическая проекции.

• Если проецирующие прямые направлены не под углом 90° к аксонометрической плоскости проекций, то получают косоугольную аксонометрическую проекцию. К косоугольным относится фронтальная диметрическая проекция. Особенность - сумма квадратов показателей искажения в ортогональной аксонометрии равна двум.

3. Согласно ГОСТ 2.317-69, из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию.

Между коэффициентами искажения и углом φ, образованным направлением проецирования и картинной плоскостью, существует следующая зависимость:

u²+υ²+ω²=2+ctq²φ,

если φ=90^o, то u²+υ²+ω²=2,

В изометрии u=υ=ω и, следовательно, 3u²=2, откуда u=2/3 ≈ 0,82.

Таким образом, в прямоугольной изометрии размеры предмета по всем трем измерениям сокращаются на 18 %. ГОСТ рекомендует изометрическую проекцию строить без сокращения по осям координат (рис.155), что соответствует увеличению изображения против оригинала в 1,22 раза.

Рисунок 155. Расположение осей в изометрии

При построении прямоугольной диметрической проекции сокращение длин по оси y' (рис.156) принимают вдвое больше, чем по двум другим, т.е. полагают, что

u=ω, а υ=0,5u.

Тогда 2u²+(0,5u)²=2, откуда u²=8/9 и u≈0,94, а υ=0,47.

В практических построениях от таких дробных коэффициентов обычно отказываются, вводя масштаб увеличения, определяемый соотношением 1/0,94=1,06, и тогда коэффициенты искажения по осям x' и z' равны единице, а по оси y' вдвое меньше υ=0,5.

Из косоугольных аксонометрических проекций ГОСТом предусмотрено применение фронтальной и горизонтальной изометрии и фронтальной диметрии (последнюю ещё называют кабинетной проекцией).

Рисунок 156. Расположение осей в диметрии

5. ...

Коэффициент искажения по осям x, y, z равен 0,82. Изометрию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям x, y, z, т. е. приняв коэффициент искажения равным 1. Построенное таким образом изображение будет больше самого предмета в 1,22 раза, т.е. масштаб изображения будет М 1,22:1.

Коэффициент искажения по оси y равен 0,47, а по осям x и z – 0,94. Диметрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения по осям x и z и с коэффициентом искажения 0,5 по оси y. Аксонометрический масштаб будет М 1,06:1.

Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рис. 16).

Рисунок 16. Штриховка сечений в аксонометрических проекциях

При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии — параллельно измеряемому отрезку (рис. 17).

В разрезах на аксонометрических проекциях спицы маховиков и шкивов, ребра жесткости и подобные элементы штрихуют (см. рис. 6).

При выполнении в аксонометрических проекциях зубчатых колес, реек, червяков и подобных элементов допускается применять условности по ГОСТ 2.402—68.

В аксонометрических проекциях резьбу изображают по ГОСТ 2.311—68.

Допускается изображать профиль резьбы полностью или частично, как показано на рис. 18.

В необходимых случаях допускается применять другие теоретически обоснованные аксонометрические проекции.

Рисунок 17. Нанесение размеров на аксонометрических проекциях	Рисунок 18. Изображение резьбы в аксонометрии