1 семестр / Вопросы на зачёт

– радиус кривизны

Радиус кривизны - радиус окружности, которая сливается с криволинейной траекторией на бесконечно маслом её участке.

В данной точке траектории касательная всегда перпендикулярна радиусу кривизны.

– вектор направлен по касательной к траектории, характеризует быстроту изменения скорости только по величине – Тангенциальное ускорение.

– изменение скорости по направлению – Нормальное ускорение.

– Полное ускорение

Траектория – линия, описываемая телом в пространстве.

Скорость – быстрота перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы координат.

Сложение двух движений – процедура определения скорости и ускорения точек одной системы координат относительно другой, если задано движение первой среды относительно промежуточной среды, которая сама движется заданным образом относительно второй среды.

(2), (4) – преобразования координат Галилея

V – Скорость точки в первой системе отсчёта

V’ – Скорость точки во второй системе отсчёта

Преобразование Галилея – 2 системы: первая – инерциальная, вторая движется относительно первой с неизменной скоростью поступательного движения V₀­.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Ускорение в обеих системах инвариантно (неизменно)

– инвариантно

Теорема Кёнига – Полная кинетическая энергия тела или системы тел в сложном движении равна сумме энергий в поступательном и вращательном движениях относительно центра масс.

Инерциальные системы отсчёта – системы, относительно которой материальная точка при отсутствии на неё внешних воздействий или при компенсации покоится или движется равномерно прямолинейно.

Закон динамики поступательного движения

Законы Ньютона I (сист.коорд.), II (), III (сила действия = силе противодействия)

Закон динамики центра масс системы материальных точек

Разделение сил на внешние и внутренние

Внешние – силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в данную систему.

Внутренние – действуют на точки системы со стороны точек или тел этой же системы.

Закон динамики для вращательного движения относительно оси в инерциальной системе отсчёта

Момент инерции – скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела на квадрат расстояния оси вращения

Момент силы -

Теорема Штейнера – момент инерции твёрдого тела, относительно оси Oz’

- момент инерции тела относительно оси Oz, проходящей через его центр масс.

– расстояние между O_z//O_z’

Момент силы движения – производная по времени от момента количества движения материальной точки, относительно какого-либо неподвижного центра О, равна моменту действующей силы относительно того же центра.

Линия действия силы – прямая, по которой направлена сила.

, – момент силы, относительно точки О

, – момент силы относительно оси Z

Система центра масс – невращающаяся система отсчёта, связанная с центром масс механической системы.

Законы сохранения в механике

1. Закон сохранения импульса

Условие – замкнутость системы

2. Закон сохранения полной механической энергии

;

Условие – система замкнута, силы консервативны

3. Закон сохранения момента импульса

Условие – суммарный момент внешних сил равен нулю

Изменение энергии системы с учётом неконсервативных сил

Работа, совершаемая внешними неконсервативными силами при переходе системы из одного состояния в другое, равна изменению механической энергии.

Определение электрического и магнитного поля

Магнитное поле

Поле, действующее на точечную заряженную частица с силой, равной силе Лоренца

Электрическое поле

Уравнения Максвелла

Электрический диполь

Система двух одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов +q и –q, расстояние между которыми намного меньше расстояния до тех точек, в которых определяется электрическое поле системы.

Ось диполя – прямая, проходящая через оба заряда.

Плечо диполя - , проведённый от –q к +q

Диэлектрик – тело, не проводящее электрический ток. Диэлектрики затягиваются в область сильного поля.

Вектор поляризации диэлектрика

Теорема Гаусса для вектора поляризации

Поток вектора через замкнутую поверхность равен минус заряду поляризации, заключённому в объёме, охватываемом поверхностью

Потенциал электростатического поля

Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля равна нулю

Потенциал электростатического поля – скалярная величина, равная потенциальной энергии W_p положительного единичного точечного заряда q, помещенного в рассматриваемую точку поля

Связь с вектором напряженности

Эквипотенциальные поверхности (изопотенциальные) - поверхности, во всех точках которых потенциал j имеет одно и то же значение.

Силовые линии поля – линии, касательная к которым в любой точке поля совпадает с направлением вектора напряжённости

Потенциальная энергия системы зарядов

Закон Био-Савара-Лапласа

Сравнение с электрическим полем точечного заряда

Магнитный диполь – небольшая плоская замкнутая рамка площади S, по которой течёт ток I (аналог электрического диполя).

Магнетик – вещество, которое при внесении во внешнее поле изменяется так, что становится источником дополнительного магнитного поля

Намагниченность магнетика

Теорема о циркулярной намагниченности магнетика

Циркуляция вектора намагниченности по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов намагничивания, охватываемых контуром Г

Закон электромагнитной индукции

При любом изменении магнитного потока, сцепленного с проводящим замкнутым контуром, в этом контуре возникает ЭДС индукции, которая определяется как

Уравнение Максвелла для циркуляции электрического поля в общем случае