1963)_КРАФТ Б.С., ХОКИНС М.Ф. - Прикладной курс технологии добычи н / Глава 3 п11

Глава III Нефтяные пласты, недосыщеные газом

11. ПЛАСТОВЫЕ РАСЧЕТЫ, ВКЛЮЧАЯ СЖИМАЕМОСТЬ ПОРОДЫ И ВОДЫ ПРИ ДАВЛЕНИИ ВЫШЕ ТОЧКИ НАСЫЩЕНИЯ

Исследования, приведенные в предыдущих разделах, показывают, что вследствие явления сжимаемости породы и воды в природе нет продуктивных пластов с волюметрическим режимом, т. е. сохраняю­щих постоянство углеводородного порового объема пласта.

Холл показал величину воздействия сжимаемости породы на расчеты, проводимые для пластов с волюметрическим режимом. Хокинс вывел уравнение, которое включает влияние сжимаемости связанной воды.

Тем не менее термин волюметрический режим сохраняется для характеристики продуктивных коллекторов, которые не имеют притока посторонней воды. Но объем этих коллекторов слегка из­меняется с изменением давления в результате описанного эффекта сжимаемости.

Когда в нефтяной залежи, из которой отбирают пластовую жид­кость при давлении выше точки насыщения, среднее давление в пла­сте падает от начального значения рi до некоторого уровня р, на­чальный поровый объем пласта V_рi, уменьшается до V_р вследствие сжимаемости породы коллектора с_f.

Тогда, используя среднюю сжимаемость формации, выражен­ную в единицах порового объема /поровый объем/ на 1 ат, получим: поровый объем коллектора при более низком давлении в условии, когда среднее пластовое давление падает на величину Dр кГ/см², будет равняться приближенно

Начальный объем связанной воды S_wV_pi по мере падения сред­него давления расширяется до значения

где c_w, — средняя сжимаемость пластовой воды в интервале давления (р_i — р). Если за этот интервал в пласт поступит W_e м³ пластовой воды, а из пласта будет отобрано W_р м³ поверхностной воды с объем­ным коэффициентом В_w м³/м³, то объем воды в пласте при более низ­ком давлении будет

Разность двух объемов (V_p —V_w) является объемом недосыщенной нефти, оставшейся в пласте при более низком давлении, или В₀ (N — N_p). Таким образом,

Однако начальный поровый объем NB_oi(1-S_w). Подставляя это значение вместо V_pi в уравнение (III. 28) и деля все члены на B_oi, получим

Для использования в расчетах уравнение (III.29) можно пред­ставить в следующем виде:

Уравнение (III. 30) полностью удовлетворяет требованиям ма­териального баланса.

Однако некоторые инженеры в уравнение (III. 29) вводят допол­нительно величину c_о, определяя сжимаемость нефти, уравнение (III. 25), по отношению к ее объему при начальном давлении следую­щим равенством:

Подставляя полученное значение В_о/В_оi, исключительно в пер­вый член уравнения (111.29) и перенося все члены, имеющие N, и левую часть уравнения, получаем

Коэффициент при N, находящийся в квадратных скобках, можно привести к следующему виду:

Коэффициент при Dр в уравнении (III. 33) называют эффектив­ной сжимаемостью жидкости c_е, которая включает значения сжимаемости нефти, связанной вбды и породы, или

В конечном итоге уравнение (III. 23) можно переписать в сле­дующем виде:

NB_oic_oDp==N_pB₀— W_e+B_wW_p. (III.35)

Для пластов с волюметрическим режимом W_e = 0, a W_p обычно пренебрежимо мало. Тогда уравнение (111.35) будет иметь вид

Наконец, если мы пренебрежем сжимаемостью воды .и породы, т.е. c_w = 0 и c_f = 0, то c_е станет равным c_о. Уравнение (III. 36) приведет к уравнению (III. 8), полученному нами в п. 5 для эксплу­атации залежи при давлении выше точки насыщения. В результате будем иметь

Рассмотрим пример 111.4, в котором использованы уравнения (III. 30) и (III. 35) для нахождения величины начального запаса нефти в пласте. Положим в основу расчета исходные материалы по зависимости между добычей и давлением для пласта, в котором все геологические показатели указывают на волюметрический режим. Со всех сторон залежь окружена непроницаемыми породами.

Так как указанные уравнения в основном идентичны, они дают тот же самый подсчет начального запаса нефти в пласте 8,23´10⁶ м³. В примере дается расчет, показывающий появление ошибки порядка 61 % из-за пренебрежения сжимаемостью воды и породы, например, в результате использования коэффициента сжимаемости 1,57´10^-4 вместо

2,63´10^-4/кГ/см² для видимой или эффектив­ной сжимаемости нефти.

Пример III. 4,

Рассчитать начальный запас недосыщенной нефти в пласте с волюметрическим режимом.

Дано: объемные характеристики взяты из табл. III. 6; В_ob = 1,391 м³/м³ товарной нефти при давлении точки насыщения; водонасыщенность породы 20%; минерализащия связанной воды 20000мг/л; средняя пористость 9,0%; начальное абсолютное пластовое давление 340 кГ /см², суммированная добыча товарной нефти 0,199х10⁶ м³, среднее абсолютное пластовое давление 244,8 кГ/см², суммированная добыча воды 5088 м³, приток пластовой воды 0; температура пласта 104,4° С.

Решение.

По рис. III. 14 и III. 15 средняя сжимаемость воды между абсолютным давлением 340 и 244,8 кГ/см² составляет с_w = 5,3´10^-5/кГ/см²

Из табл. III. 7 B_w, = 1,04 при 244,8 кГ/см².

По рис. III. 16 сжимаемость породы сf = 7,35 Х 10 -5 /кГ/с2 для пористости 9,0%

Из табл. III. 6 В_о при 244,8 кГ/см² = 0,98850´1,3910 = 1,37500 м³/м³, В_оi =0,97390´1,3910 = 1,55469. Подставляем эти значения в уравнение (III. 30);

Средняя сжимаемость пластовой нефти согласно уравнению (III. 25) со­ставляет

а эффективная сжимаемость нефти согласно уравнению (III.34) будет

Начальный запас нефти в пласте согласна уравнению (III. 35);

Если пренебречь сжимаемостью породы и воды, т. е. принять в уравнении (III. 34) c_е = с_о, то рассчитанный начальный запас нефти в пласте будет

Этот пример показывает, как важно включать перечисленные факторы в расчеты материального баланса продуктивных пластов, разработка которых ведется при давлении выще точки насыщения. В пластовых расчетах при давлении ниже точки насыщения значе­ния сжимаемости породы и воды обычно выпускаются для нефтяных и особенно для газовых пластов из-за очень высокой сжимаемости фазы свободного газа (порядка 14,7´10^-4 /кГ/см²).

Однако это оправдывается частично, так как результат вторжения из бассейна питания небольшого, а потому и неучтенного притока воды приводит к повышению расчетного запаса нефти по сравнению с существующим.

Точность определения среднего падения величины пластового давления также представляет собой трудности, особенно в пластах с низкой проницаемостыо, а также в залежах, подвергшихся недо­статочной разработке. Если пластовое давление замеряется не по всем участкам продуктивного пласта, например ввиду отсутствия интенсивной разработки, то расчетный запас нефти в пласте, бази­рующийся на среднем падении давления в разработанной части ме­сторождения, будет меньше фактически существующего. Исследования пласта из бассейна Вудбайн в восточном Тексасе показывают, что эффективная сжимаемость воды в бассейне питания должна составлять скорее 11,2´10^-5 кГ/см², чем в случае исклю­чительно чистой воды 4,35´10^-5 кГ/см². Эта цифра находится в пол­ном согласии со значением сжимаемости 10^-4 кГ/см², замеренной на водонасыщенных кернах породы коллектора.

Б.С.Крафт, М.Ф.Хокинс

Прикладной курс технологии добычи нефти,-М.,Гостоптехиздат.-1963 с.141-145.