2.3.6. Усилия в месте изменения сечения проводника

При изменении сечения проводника линии тока искривляются, в результате сила F, действующая на линию тока, получает продольную и поперечнуюсоставляющие. Продольная сила направлена в сторону большего сечения

.

Электродинамическая сила, возникающая при изменении сечения, зависит только от отношения конечного и начального радиусов и не зависит от формы перехода при ассиметричном проводнике. Если положить, что площадка находится в центре цилиндрических проводников, то сила, действующая на каждую половину проводника, определяется формулой (аналогично контактам цилиндрическим)

где:

r - радиус цилиндрического контакта;

- радиус круглой площадки касания;

а - форма круга радиуса.

2.3.7. Усилия при наличии ферромагнитных частей

Сила определится для проводника с током вблизи ферромагнитной стенки, по формуле

.

Сила, действующая на проводник (дугу), симметрично расположенный в пазу клиновидного сечения, равна

,

где:

- зазор, соответствующий координатеX.

2.3.8. Электродинамические усилия при переменном токе

Электродинамические усилия при переменном токе. Механический резонанс.

Если токи в проводниках имеют одинаковое направление, то проводники притягиваются и сила равна

,

где:

- амплитудное значение тока;

ω - угловая частота;

F – максимальное значение силы, равное .

Среднее значение силы за период

,

где:

I - действующее значение тока.

При наличии апериодической составляющей сила во времени меняется по уравнению

.

Наибольшее значение сила имеет через полпериода после начала короткого замыкания

,

где:

- ударный коэффициент, зависит от постоянной времени ;

L - индуктивность цепи;

R - активное сопротивление цепи короткого замыкания.

Электродинамические силы в трехфазной цепи при отсутствии апериодической составляющей

где для однофазной цепи ,(l - длина проводника; а - расстояние между осями).

Электродинамические силы в трехфазной системе при наличии апериодической составляющей тока:

максимальное отталкивающее усилие, действующее на провод фазы 1

максимальная сила, действующая на провод средней фазы

.

2.3.9. Электродинамическая стойкость электрических аппаратов

Электродинамическая стойкость аппаратов в однофазных установках определяется по ударному току короткого замыкания, а для 3-х фазного аппарата за расчетный ток берется

,

где:

- амплитуда периодической составляющей трехфазного короткого замыкания.

Расчет устойчивости проводится для средней фазы, дающей наибольшие значения сил.

2.3.10. Расчёт динамической стойкости шин

Механический резонанс возникает в результате появления резонанса между гармонически меняющейся электродинамической силой и собственными механическими колебаниями деталей токоведущей цепи аппарата. В случае, когда частота переменной составляющей силы близка к собственной частоте механических колебаний, аппарат может разрушиться вследствие явления резонанса. Для шин прямоугольного и круглого сечения эту частоту можно определить приближённо

где:

ν – плотность материала шины;

g - ускорение свободного падения;

l - пролет между изоляторами;

Е - модуль упругости материала шин;

J - момент инерции сечения шины;

q - сечение шины;

к - коэффициент, зависящий от характера крепления шин.

К шине как балке, закреплённой на концах, прикладываются максимальные расчётные усилия, находятся механические напряжения в ней и усилия, действующие на изоляторы. Максимальное механическое напряжение в шине, Па

где М– максимальный изгибающий момент, Нм;W– момент сопротивления, м;

l– длина свободного пролёта шины, м;- наибольшее значение удельной электродинамической нагрузки от соседней фазы, Н/м.

Нагрузка на изолятор

F= l.

Прочность изолятора проверяется неравенством

F=,

где - минимальное разрушающее усилие, допустимое для изолятора, Н (берётся по каталогу)

Н– высота изолятора,м;

- расстояние от основания изолятора до центра тяжести поперечного сечения шины, м.