Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

Кафедра Теоретических Основ Электротехники

Расчётное задание № 1

Разветвлённая цепь трёхфазного тока.

Вариант №7

Выполнил:	Клубков А.В.
Группа:	Э-04-12
Проверил:	Гусев Г.Г.

Москва 2014

№ группы	Фазная ЭДС генератора ЕА, В	Сопротивление генератора			, Ом	R, Ом	Сопротивление линии		Сопротивление двигателя		, Ом
		, Ом	, Ом	, Ом			, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
4	400	j3.5	j0.6	j0.5	j4	8	j0.7	j1.1	j4	j1.1	12.4

Часть 1. Симметричная трехфазная цепь

Для фазы А

1.1.Вычислить показания, изображённых на исходной схеме цепи вольтметра и амперметра электромагнитной системы.

Показание амперметра: ;

Показание вольтметра:

1.2. Используя показания приборов, найденные в п.1.1, определить активную и реактивную мощности симметричной нагрузки Z_н и М.

Активная мощность: кВт;

Реактивная мощность: квар;

Проверка:

кВт;

квар;

1.3. Построить векторно-топографическую диаграмму цепи; показать на ней вектор напряжения на вольтметре и вектор тока в амперметре.

Примем за базисный узел точку «О»

;

Часть 2. Несинусоидальный режим в симметричной трехфазной цепи

В исходной схеме цепи короткое замыкание отсутствует. ЭДС генератора симметричные, но не синусоидальные. ЭДС фазы А: ,где - ЭДС фазы А основной гармоники (см. таблицу); , .

2.1. Для каждой из гармоник, на эквивалентных схем для фазы А, определить составляющие тока в амперметре и напряжение на вольтметре.

Для фазы А

Прямая последовательность

Составляющая тока в амперметре для первой гармоники:

Составляющая напряжения на вольтметре для первой гармоники:

Нулевая последовательность

, так как

Составляющая тока в амперметре для третьей гармоники:

Составляющая напряжения на вольтметре для третьей гармоники:

Обратная последовательность

Составляющая тока в амперметре для пятой гармоники:

Составляющая напряжения на вольтметре для первой гармоники:

2.2. Вычислить показание амперметра и вольтметра.

Показание амперметра:

Показание вольтметра:

2.3. Построить на одном графике кривые мгновенных значений отдельных гармоник и результирующего тока в амперметре. Указать на графике периоды и начальные фазы гармоник.

;

;

;

;

Часть 3. Несимметричная трехфазная цепь

В исходной цепи учитывается короткое замыкание. Система генератора синусоидальная, симметричная как в ч.1.

3.1. Составить эквивалентные схемы и определить симметричные составляющие токов и напряжений на несимметричном участке линии.

Для фазы А

Прямая последовательность

;

;

Обратная последовательность

;

;

Нулевая последовательность

;

;

Дополнительные уравнения

Основа дополнительных уравнений – конкретное содержание несимметричного участка.

Решая совместно уравнения с (1) по (6) определяем симметричные составляющие токов и напряжений на несимметричном участке линии:

;

;

;

;

;

;

.

3.2. По найденным в п. 3.1 симметричным составляющим рассчитать фазные токи и линейные напряжения на генераторе.

;

;

.

Фазные токи на генераторе:

;

;

;

Ток в нейтрале: .

Фазные напряжения на генераторе:

;

;

.

Линейные напряжения на генераторе:

;

;

.

3.3. Проверить удовлетворение полученных результатов п. 3.2 первому и второму законам Кирхгофа.

1-й закон Кирхгофа: ;

2-й закон Кирхгофа: .

10