Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

решенные задачи / Дусембаева Э Р

.doc
Скачиваний:
107
Добавлен:
27.01.2014
Размер:
39.42 Кб
Скачать

1. П

огрешности результатов измерений, производимых с помощью амперметра, распределены по трапецеидальному закону (рис.), причем среднее квадратичное отклонение погрешностей равно =24,5 мА, а систематической погрешностью можно пренебречь. Сколько независимых измерений нужно сделать, чтобы хотя бы для одного из них погрешность не превосходила  5 мА с вероятностью не менее 0,95?

2. В результате проверки амперметра установлено, что 70 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходят  20 мА. Считая, что погрешности распределены по равномерному закону с нулевым математическим ожиданием, найти среднюю квадратичную погрешность.

3. Коэффициент усиления измерительного усилителя определяется выражением: K=K0/(1+K0), где K0 – коэффициент передачи операционного усилителя, – коэффициент передачи цепи отрицательной обратной связи. Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины K0 соответственно равны 104, 103. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины K при условии, что =10-2.

4. Вывести формулу, связывающую границы погрешности a, выраженные в долях СКО, и доверительную вероятность pd для закона распределения Лапласа: . Рассчитать отношение a/ при pd=0,9. Сравнить полученный результат с аналогичным отношением для гауссовского закона распределения.

5. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

41.82¦42.61¦43.17¦43.12¦42.11¦42.49¦43.68¦42.75¦43.35¦43.92¦43.6642.55¦42.71¦43.61¦ 43.72¦42.15¦41.59¦43.03¦42.32¦43.10

5.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

5.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности pd = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t19 = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии 2 (и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

5.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 43.0, 43.1, 42.55 В.

6. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

41.48¦43.03¦43.54¦42.99¦44.89¦43.87¦44.25¦42.65¦42.89¦42.26¦41.97¦42.44¦44.04¦44.29¦43.18¦42.91¦43.29¦ 42.00¦ 42.66¦43.63¦43.39¦42.59¦43.04¦44.24¦43.68.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

7. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины vq,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

86.63¦85.63¦86.40¦86.33¦86.79¦85.56¦88.11¦84.87¦86.40¦85.68¦86.34¦85.23¦85.88¦84.64¦86.70¦86.42¦85.63¦ 85.58¦85.37¦85.58¦85.51¦85.06¦86.09¦84.73¦86.16

8. Электромагнитный вольтметр, рассчитанный на Uном=30 В, имеет катушку из N=1500 витков (медная проволока диаметром d=0,15 мм). Средняя длина витка - x=7 см, ток полного отклонения Iном=50 мА. Определить добавочное сопротивление вольтметра. Чему должна быть равна его величина на пределе Uном=150 В?

9

. Электродинамическим вольтметром измеряется напряжение, форма которого изображена на рис. Определить показания прибора, пренебрегая погрешностями прибора.

1

0. Для измерения ёмкости Cx конденсатора на переменном токе используется метод одного вольтметра (рис.). Измерение напряжения UCx на конденсаторе, включённом последовательно с ограничивающим сопротивлением Rогр, выполняется выпрямительным вольтметром, шкала которого проградуирована в действующих значениях синусоидального напряжения. Питание цепи осуществляется от синусоидального напряжения U сети частотой f. Проанализировать характер шкалы вольтметра, отградуированной в значениях ёмкости.

11. Определить входное сопротивление уравновешенного моста (рис.) по отношению к выходной диагонали и входное сопротивление моста по отношения к диагонали питания, если R1=50 Ом, R2=100 Ом, R3=50 Ом, R4=100 Ом.

1

2. Определить частоту исследуемого сигнала по полученным на экране осциллографа фигурам Лиссажу (рис.). Напряжение образцовой частоты f=1500 Гц и исследуемое подведены соответственно к горизонтальным и вертикальным пластинам ЭЛТ.

13. Определить показания электродинамического A1 и электромагнитного A2 амперметров, включенных в последовательную цепь RC (R=20 Ом, C=175 мкФ), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 100+ 21sin3t +15sin5t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 80 % от максимально возможного значения.

1

4. В уравновешенной компенсационной цепи на рис., с магнитоэлектрическим гальванометром заданы E1=E2=2 В, R2=1000 Ом, RG=200 Ом. Определить: в каких пределах можно изменять R1 вблизи состояния равновесия, чтобы с погрешностью 1 % можно было бы считать линейной зависимость тока в гальванометре IG от приращения R1.

Соседние файлы в папке решенные задачи