Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

решенные задачи / Лебедев А К

.doc
Скачиваний:
110
Добавлен:
27.01.2014
Размер:
39.42 Кб
Скачать

1. При проверке на постоянном токе электромагнитного вольтметра на 150 В образцовый прибор показал 59,3 В при подходе стрелки проверяемого прибора со стороны начальной отметки шкалы к точке 60 В и 59,8 В – при подходе к этой же точке от конечной отметки шкалы. На переменном токе показания образцового прибора были соответственно 58,5 В и 57,9 В. Определите класс точности прибора на постоянном и переменном токе.

2. В результате проверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходят 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найти симметричный доверительный интервал, вероятность попадания в который равна 0,5.

3. Сопротивление Rx измерено с помощью четырёхплечного моста и рассчитано по формуле: Rx = R2∙R3/R4. Найти предельное значение относительной систематической погрешности результата измерения , если относительные систематические погрешности сопротивлений R2, R3 и R4 соответственно не превосходят 0,02; 0,01 и 0,01 %.

4. По результатам измерений с многократными наблюдениями получена выборка x1, x2, ..., xN

12,3¦10,8¦14,1¦10,0¦10,2¦9,6¦7,2¦7,8¦9,7¦9,4¦9,1¦9,8¦11,2¦11,8¦,

подчиненная закону Лапласа . Найти оценку максимального правдоподобия математического ожидания и рассчитать ее смещение под действием дополнительного результата xN+1=21,0. Как изменится смещение, если в качестве оценки взять выборочное среднее значение результатов измерений.

5. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

37.11¦37.70¦37.19¦37.44¦37.40¦37.57¦36.96¦37.05¦37.50¦36.64¦37.09¦37.08¦36.33¦36.67¦ 36.71¦38.01¦36.69¦37.02¦37.84¦36.41

5.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

5.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности pd = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t19 = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии 2 (и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

5.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 37.0, 36.95, 37.30 В.

6. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

36.40¦37.14¦37.22¦37.41¦37.15¦37.01¦37.27¦37.30¦37.18¦37.07¦36.60¦37.25¦36.83¦36.63¦37.66¦36.67¦37.00¦ 37.04¦ 37.26¦36.28¦37.28¦37.33¦36.60¦36.99¦36.97.

Для уровней значимости 10%, 5% и 1% проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

7. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины vq,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

73.67¦74.49¦73.44¦74.54¦74.56¦74.78¦75.48¦74.17¦73.98¦74.23¦74.23¦73.48¦73.66¦73.66¦73.96¦73.80¦74.76¦ 74.17¦73.20¦73.27¦74.12¦73.44¦73.97¦73.94¦74.44

8. Микроамперметр с внутренним сопротивлением rA = 1350 Ом отградуирован на номинальный ток Iн = 25 мкА. Класс точности прибора N1 = 1,5. Этот прибор предполагается применить в цепи со значением тока Imax = 2,5 А. Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный I = 2,1 А.

9

. Определить показания электромагнитного вольтметра, если на его вход подано напряжение прямоугольной формы (рис.), максимальное значение которого Um=1002, частота сигнала f=50 Гц.

1

0. Для измерения неизвестного сопротивления Rx порядка 10 Ом используется вольтметр с сопротивлением RV=40 кОм и амперметр с сопротивлением RA=0,5 Ом. Необходимо выбрать схему включения (рис.) приборов, отличающуюся наименьшей погрешностью метода, и привести пояснения.

1

1. Мостовая цепь, изображенная на рис. уравновешена. Определить R1, C1 и tg1, где tg1 – угол потерь конденсатора, которые учитываются сопротивлением R1. Известно, что R2=100 Ом, R4=2000 Ом, C3=0,05 мкФ, C4=0,1 мкФ мост питается переменным напряжением частоты f=100 Гц, конденсаторы C3 и C4 – без потерь.

12. Изобразить осциллограмму, которая получается на экране осциллографа, если на Y-вход подано синусоидальное напряжение в периодом T=2мс, на X-вход – напряжение линейной развертки с периодом Tр=2T. Время прямого хода луча tпр=3 мс, время обратного хода луча tобр=1 мс, во время обратного хода луча трубка не запирается.

13. Определить показания электродинамического A1 и электромагнитного A2 амперметров, включенных в последовательную цепь RL (R=28 Ом, L=23 мГн), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 140+ 26sin3t +25sin5t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 80 % от максимально возможного значения.

1

4. В схеме аналогового комбинированного прибора (авометра) для измерения сопротивления на постоянном токе используется метод одного амперметра (рис.). Напряжение автономного источника питания U=1,5 В. Падение напряжения на магнитоэлектрическом микроамперметре UA=75 мВ, Ток полного отклонения IA=50 мкА. Вычислить значение Rогр для измерения Rx на пределах 0300 кОм.

Соседние файлы в папке решенные задачи