решенные задачи / Доронцев В Е

1. Определить относительную методическую погрешность _отн измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого R_A = 0,1 Ом, включенным последовательно в цепь с источником ЭДС E = 2 В и сопротивлением R = 2 Ом.

2. Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределённую по нормальному закону (_sys,²); _sys = -50 мВт;  = 100 мВт. Найти вероятность того, что неисправленный результат измерения превысит истинное значение мощности.

3. Сопротивление R_x измерено с помощью четырёхплечного моста и рассчитано по формуле: R_x = R₂∙R₃/R₄. Найти относительную систематическую погрешность результата измерения _sys, если относительные систематические погрешности сопротивлений R₂, R₃ и R₄ соответственно равны 0,02; -0,01 и -0,01 %.

4. Временной интервал измерен цифровым методом. Определить границы погрешности дискретизации при p_d=0,9, если период опорного напряжения генератора счетных импульсов T₀ = 1 мкс. Начало измеряемого интервала попадает на середину интервала между нулевым и первым счетными импульсами.

5. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

35.89¦34.54¦34.87¦35.56¦35.35¦35.41¦34.16¦34.10¦35.34¦34.26¦34.47¦34.83¦35.58¦35.23¦ 34.46¦34.38¦36.21¦34.05¦34.44¦36.18

5.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

5.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности p_d = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t₁₉ = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии ² (и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

5.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 35.1, 35.25, 34.60 В.

6. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

35.77¦35.98¦34.39¦34.91¦34.71¦36.49¦34.60¦33.41¦36.92¦34.22¦34.70¦36.35¦34.14¦35.49¦35.78¦34.56¦34.51¦35.25¦ 34.76¦34.63¦35.75¦33.59¦35.22¦34.97¦35.98.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F_19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

7. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины v_q,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

69.43¦69.13¦70.00¦70.10¦70.13¦69.42¦70.67¦69.28¦70.00¦69.93¦69.57¦70.35¦70.03¦69.92¦70.04¦69.55¦70.39¦ 69.69¦69.42¦69.57¦68.86¦68.11¦69.66¦70.02¦70.10

8. Микроамперметр с внутренним сопротивлением r_A = 1350 Ом отградуирован на номинальный ток I_н = 25 мкА. Класс точности прибора N₁ = 1,5. Этот прибор предполагается применить в цепи со значением тока I_max = 2,5 А. Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный I = 2,1 А.

9. Измеряемый ток имеет форму кривой, изображенной на рис. Определить, что покажет электромагнитный амперметр, погрешностями которого пренебречь.

1

0. Подсчитайте погрешности метода при измерении сопротивления R_x порядка 25 Ом методом амперметра и вольтметра. Вольтметр имеет предел U_V=15 В при токе полного отклонения I_V=3 мА, а амперметр - I_A=3 А с внутренним шунтом на 75 мВ. Выберите схему рис., дающую более точные результаты.

11. При измерении индуктивности и добротности катушки она была включена в мост переменного тока для сравнения с образцовой емкостью. Какой величины емкость C₀ и параллельно ей включенное сопротивление R₀ пришлось подобрать для приведения моста в равновесие, если параметры измеряемой катушки были: индуктивность L_x=0,0375 Гн, добротность Q=18,8; мост работал на частоте f=1000 Гц, и активное сопротивление двух плеч было равно 1000 Ом.

12. Изобразить осциллограмму исследуемого синусоидального напряжения, имеющего частоту f=250 Гц, если время нарастания линейно изменяющегося напряжения развертки t_пр=3 мс, а время спада t_обр=2 мс. Во время обратного хода луча ЭЛТ запирается.

13. Определить показания электродинамического A₁ и электромагнитного A₂ амперметров, включенных в последовательную цепь RC (R=20 Ом, C=175 мкФ), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 100+ 21sin3t +15sin5t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 80 % от максимально возможного значения.

14. Дан уравновешенный двойной мост постоянного тока (рис.) со следующими параметрами: R₁= R₃= 200 Ом, R₂= R₄= 100 Ом, R_N=0,01 Ом, R_x=0,02 Ом, E_s=4 В. Сопротивление источника R_s=10 Ом, а магнитоэлектрического гальванометра – R_G=100 Ом. Определить входное сопротивление моста по отношению к выходной диагонали в состоянии равновесия.