Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

решенные задачи / Машаев А К

.doc
Скачиваний:
111
Добавлен:
27.01.2014
Размер:
36.86 Кб
Скачать

1. Действительное значение тока коллектора транзистора, равное 50 мА измеряется с помощью двух магнитоэлектрических миллиамперметров с пределом 100 мА (100 делений шкалы) класса точности 1,0 и класса точности 0,5. Записать показания приборов.

2. Вольтметром, систематической погрешностью которого можно пренебречь, проведены две серии измерений амплитуды напряжения на входе (u) и выходе (y) пассивного четырёхполюсника. Были получены следующие результаты наблюдения: u1, u2, , un и y1, y2, , ym. Считая, что данные измерения распределены нормально, найти оценку максимального правдоподобия для среднего квадратичного отклонения случайной погрешности измерения амплитуды напряжения вольтметром.

3. Значение силы, действующей на проводник с током I длины l=0,4 m, помещённый в магнитное поле с индукцией B, определяется по формуле F=BIlsin, где – угол между направлениями векторов тока и магнитной индукции. Считая, что величины B,I и измерены прямыми методами и имеют математические ожидания и дисперсии соответственно равные: mB= 0,2 T, mI= 300 мА, m= 60, B= 0,01 T, I= 2 мА, = 0,5, найти математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение величины силы.

4. Погрешности результатов измерений, производимых с помощью амперметра, распределены по закону Лапласа , причем среднее квадратичное отклонение погрешностей равно 25,0 mA, а систематической погрешностью можно пренебречь. Сколько независимых измерений нужно сделать, чтобы хотя бы для одного из них погрешность не превосходила  10 mA с вероятностью не менее 0,95?

5. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

52.54¦53.65¦52.96¦52.98¦54.52¦51.77¦52.92¦52.34¦51.71¦55.14¦52.54 52.50¦52.08¦52.89¦ 53.47¦51.97¦53.51¦52.23¦53.77¦54.53¦52.79¦54.21

5.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

5.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности pd = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t19 = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии 2 (и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

5.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 53.1, 53.35, 52.55 В.

6. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

53.94¦53.63¦52.27¦53.67¦52.42¦53.77¦52.26¦53.63¦53.53¦52.41¦50.99¦53.35¦52.83¦51.58¦53.80¦52.63¦ 52.75¦53.36¦ 54.09¦52.61¦52.64¦53.78¦53.93.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

7. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины vq,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

106.50¦105.78¦107.75¦106.18¦106.24¦106.65¦107.61¦106.01¦106.97¦105.92¦105.89¦106.57¦106.45¦105.14¦ 105.82¦105.78¦105.42¦107.00¦105.99¦105.24¦105.26¦105.47¦106.24¦ 105.71¦105.96

8. Микроамперметр с внутренним сопротивлением rA = 220 Ом отградуирован на номинальный ток Iн = 200 мкА. Класс точности прибора N1 = 1,5. Этот прибор предполагается применить в цепи со значением тока Imax = 5 А. Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный I = 3,5 А.

9. Электродинамическим вольтметром измеряется напряжение, форма которого изображена на рис. Определить показания прибора, пренебрегая погрешностями прибора.

1

0. В компенсационной цепи на рис., где в качестве сравнивающего устройства используется магнитоэлектрический гальванометр, заданы E1=E2=4 В, R2=RG=200 Ом. Определить: чувствительность компенсационной цепи по напряжению и току к изменению R1 вблизи состояния равновесия.

1

1. Дан четырехплечный мост постоянного тока (рис.). Сопротивления равны R2=10 Ом, R3= 1500 Ом, R4=1000 Ом, сопротивление гальванометра RG=100 Ом. Определить: сопротивление R1 в состоянии равновесия моста, входное сопротивление моста по отношению к выходной диагонали в состоянии равновесия.

12. Изобразить осциллограмму, полученную на экране осциллографа, если время нарастания напряжения развертки в четыре раза больше времени его спада. Исследуемый сигнал представляет собой симметричное напряжение треугольной формы частотой 2 кГц. Частота пилообразного напряжения развертки 0,8 кГц. При обратном ходе луча трубка запирается.

13. Определить показания электродинамического A1 и электромагнитного A2 амперметров, включенных в последовательную цепь RC (R=25 Ом, C=175 мкФ), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 120+ 25sin3t +5sin5t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 70 % от максимально возможного значения.

14. С помощью моста переменного тока на частоте 1000 Гц производилось измерение емкости и тангенса угла потерь конденсатора. При каком отношении плеч R3/R4 и каком значении сопротивления сравнительного плеча R2 удалось уравновесить мост, если предполагалась последовательная схема замещения моста исследуемого конденсатора, был использован образцовый конденсатор C0=300 пФ, параметры исследуемого конденсатора были Cx=350 пФ и tgx=0,0045?

Соседние файлы в папке решенные задачи