Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

решенные задачи / Савченко М В

.doc
Скачиваний:
111
Добавлен:
27.01.2014
Размер:
53.76 Кб
Скачать

1

. Определить относительную методическую погрешность отн измерения напряжения вольтметром с внутренним сопротивлением rV = 1000 Ом на нагрузке R = 100 Ом в цепи с источником энергии, ЭДС которого E = 2 В и внутреннее сопротивление rE = 1 Ом. Вольтметр включен параллельно нагрузке.

2. Погрешности результатов измерений, производимых с помощью амперметра, распределены по закону Симпсона (рис.), причем среднее квадратичное отклонение погрешностей равно =24,5 мА, а систематической погрешностью можно пренебречь. Сколько независимых измерений нужно сделать, чтобы хотя бы для одного из них погрешность не превосходила  5 мА с вероятностью не менее 0,95?

3. Коэффициент усиления измерительного усилителя определяется выражением: K=K0/(1+K0), где K0 – коэффициент передачи операционного усилителя, равный 104; – коэффициент передачи цепи отрицательной обратной связи. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины K при условии, что – случайная величина, причём m=10-2, =10-4.

4. Длина отрезка измерена линейкой, причем нулевая отметка линейки точно совмещена с началом отрезка. С каким СКО погрешности квантования измерена длина, если цена деления линейки 1 мм?

5. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

49.10¦49.76¦49.71¦49.43¦48.21¦49.47¦49.94¦48.40¦47.87¦49.54¦48.30¦49.59¦49.26¦48.67¦ 49.41¦48.45¦48.77¦49.08¦48.40¦48.80

5.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

5.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности pd = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t19 = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии 2 (и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

5.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 49.0, 48.8, 49.3 В.

6. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

49.63¦49.02¦49.58¦49.20¦48.93¦48.80¦48.88¦48.24¦49.98¦49.36¦49.13¦48.60¦48.88¦48.57¦49.11¦49.02¦49.12¦ 49.14¦ 48.56¦49.14¦48.73¦49.57¦49.12¦47.94¦47.93.

Для уровней значимости 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

7. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины vq,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

97.93¦98.56¦98.52¦97.52¦97.81¦98.26¦99.74¦97.88¦98.36¦97.90¦96.78¦98.20¦98.24¦97.77¦97.96¦97.11¦97.84¦ 97.86¦97.84¦98.37¦99.12¦96.40¦98.26¦97.88¦97.61

8. Определить величину добавочного сопротивления Rд электромагнитного вольтметра, рассчитанного на Uном=300 В, катушка которого имеет N=3000 витков из медного проводника диаметром d=0,08 мм, средняя длина витка x=7 см, ток полного отклонения Iном=30 мА. Чему равна потребляемая вольтметром мощность?

9

. Определить показания электродинамического вольтметра, если измеряемое напряжение имеет форму кривой, изображённой на рис. с максимальным значением сигнала Um=1002. Частота сигнала f=50 Гц.

1

0. Для измерения ёмкости Cx конденсатора на переменном токе используется метод одного вольтметра (рис.). Измерение напряжения UCx на конденсаторе, включённом последовательно с ограничивающим сопротивлением Rогр, выполняется выпрямительным вольтметром, шкала которого проградуирована в действующих значениях синусоидального напряжения. Питание цепи осуществляется от синусоидального напряжения U сети частотой f. Написать выражение, связывающее UCx с данными цепи U, f, Rогр, Cx.

1

1. Дан четырехплечный мост постоянного тока (рис.). Сопротивления равны R2=10 Ом, R3= 1500 Ом, R4=1000 Ом, сопротивление гальванометра RG=100 Ом, а сопротивление источника питания Rs=10 Ом. Определить: сопротивление R1 в состоянии равновесия моста, входное сопротивление моста по отношению к выходной диагонали, входное сопротивление моста по отношения к диагонали питания.

12. Изобразить осциллограмму, полученную на экране осциллографа, если частота f исследуемого сигнала синусоидальной формы равна 6 кГц, а частота fр линейно изменяющегося напряжения развертки идеальной формы равна 4 кГц.

13. Определить показания электродинамического A1 и электромагнитного A2 амперметров, включенных в последовательную цепь RL (R=28 Ом, L=33 мГн), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 150+ 23sin3t +25sin5t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 75 % от максимально возможного значения.

14. На рис. представлен двойной мост со следующими параметрами: R1= R3= 200 Ом, R2= R4= 100 Ом, RN=0,1 Ом, Rs=1 Ом, Es=2 В, RG=150 Ом, R5= 0,05 Ом. Сравнивающее устройство – магнитоэлектрический гальванометр. Определить зависимость тока в гальванометре от изменения сопротивления Rx.

Соседние файлы в папке решенные задачи