решенные задачи / Буганков А С

1. Магнитоэлектрический миллиамперметр класса точности 0,1 используется для измерения тока от 0,1 до 0,5 мА так. Каков должен быть минимальный размер шкалы прибора, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1 %.

2. Результат измерения мощности содержит случайную погрешность, распределённую по нормальному закону (_sys,²); _sys = -50 мВт;  = 100 мВт. Найти вероятность того, что истинное значение мощности отличается от неисправленного результата измерения не более чем на 150 мВт.

3. Сопротивление R_x измерено с помощью четырёхплечного моста и рассчитано по формуле: R_x = R₂∙R₃/R₄. Найти относительную среднеквадратичную погрешность результата измерений, если относительные средние квадратичные погрешности сопротивлений R₂, R₃ и R₄ соответственно равны 0,02; 0,01 и 0,01 %.

4. Временной интервал измерен цифровым методом. Определить границы погрешности дискретизации при p_d=0,9, если период опорного напряжения генератора счетных импульсов T₀ = 1 мкс. Начало измеряемого интервала попадает на середину интервала между нулевым и первым счетными импульсами.

5. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

33.28¦32.58¦32.12¦32.45¦31.14¦33.45¦32.92¦33.59¦33.49¦34.64¦33.66¦32.08¦33.08¦34.35¦ 32.22¦30.27¦33.17¦34.19¦32.93¦32.783.

5.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

5.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности p_d = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t₁₉ = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии ² (и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

5.3. При уровнях значимости q=20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 33.0, 33.25, 32.45 В.

6. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

32.46¦32.40¦33.42¦33.66¦32.33¦33.43¦33.81¦33.40¦33.49¦34.02¦33.01¦34.01¦33.32¦33.26¦33.51¦34.22¦33.21¦33.06¦ 33.67¦31.85¦33.82¦33.04¦33.89¦32.86¦33.12.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F_19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

7. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины v_q,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

65.42¦65.11¦66.05¦66.09¦65.99¦65.38¦67.52¦65.56¦65.22¦66.06¦66.34¦64.72¦66.00¦66.49¦65.67¦65.46¦66.26¦ 65.29¦66.27¦66.09¦65.62¦63.96¦65.22¦65.41¦66.88

8. Рамка и пружинки магнитоэлектрического вольтметра имеют сопротивление 5 Ом, ток полного отклонения – 3 мА. Какова должна быть величина добавочных сопротивлений для этого прибора, используемого в качестве вольтметра на 3, 15, и 150 В? Подсчитайте погрешность при изменении температуры на 20C на пределе 15 В, если для добавочного сопротивления применить манганин?

9. Для измерения напряжения, которое предполагается равным 461 В, включили последовательно два вольтметра на 300 В каждый – электромагнитный и электродинамический, потребляющие мощность на каждые 100 В соответственно 2,5 и 4 Вт. Что должен показать каждый вольтметр, если напряжение равно указанному выше?

10. Составить схему для измерения сопротивления якоря электродвигателя методом амперметра и вольтметра. Сопротивление амперметра R_A=0,01 Ом, вольтметра R_V=200 Ом. Определить сопротивление якоря R_я, если показания вольтметра U=4 В, амперметра – I=5 А.

1

1. С помощью моста переменного тока (частота 1000 Гц) производилось измерение емкости и тангенса угла потерь конденсатора. При каком отношении плеч и каком значении сопротивления сравнительного плеча удалось уравновесить мост, если предполагалась последовательная схема замещения исследуемого конденсатора, был использован образцовый конденсатор C₀=350 пФ, а параметры исследуемого конденсатора были C_x=350 пФ и tg=0,004.

12. Определить частоту исследуемого сигнала по полученным на экране осциллографа фигурам Лиссажу (рис.). Напряжение образцовой частоты f=1500 Гц и исследуемое подведены соответственно к вертикальным и горизонтальным пластинам ЭЛТ.

13. Определить показания электродинамического A₁ и электромагнитного A₂ амперметров, включенных в последовательную цепь RL (R=20 Ом, L=10 мГн), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 150+ 300sin3t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 70 % от максимально возможного значения.

14. Определить относительную погрешность измерения тока миллиамперметром, включенным в цепь сопротивлением R=25 кОм (рис.), если емкость между зажимами миллиамперметра и землей C₁=C₂=3.2 пФ, частота измеряемого тока f=1 МГц.