лекции по МСС / читать лекции / Лекция №17Способ равных допусков
.docСпособ равных допусков.
Если сумма допусков не равна сумме допусков одного звена
Способ допусков одного квалитета.
На размеры всех составляющих звеньев, кроме увязочного назначается допуски из одного квалитета с учетом номинального размера звена. На охватывающие размеры (отверстия) допуски назначаются: Н. На охватываемые (валы) – h. На линейные размеры – js.
По коэффициенту а определяется квалитет, таким образом все элементы одного квалитета на разные допуски из-за номинального размера.
Вероятностный метод допусков расчета составляющих звеньев.
Если допустить неполную взаимозаменяемость, т.е. допустить выбор, подбор или изменение величины некоторых звеньев цепи, от можно расширить в несколько раз допуски звеньев и соответственно снизить затраты за счет непринятия в расчет маловероятностных комбинаций числовых значений тех же звеньев цепи. Для вероятностного расчета допусков нужно располагать информацией о предполагаемых законах распределения вероятностных составляющих звеньев. Эта информация получается при наблюдении, сборе данных о рассеивании размеров детали. Чаще всего распределение замыкающего звена и составляющих звеньев подчиняется закону Гаусса и расчет основных характеристик ведётся методами математической статистики.
На основании теоремы о математическом ожидании суммы случайных величин из формулы получаем:
Вводим для упрощения
коэффициент асимметрии, где
координата середины поля допуска, Vi
- ширина
поля рассеивания i
звена, равная допуску. Тогда:
Координаты середины поля , ширина поля рассеивания, коэффициент относительной ассиметрии замыкающего звена.
На основании центральной предельной теоремы можно считать закон распределения замыкающего звена близким закону Гаусса и
Получаем формулу вероятностного метода расчета
На основе теоремы
Вводя для упрощения коэффициент относительного упрощения, получаем
Коэффициент риска выбирается из таблицы значения функций Лапласа
Взависимости от принятго риска р распределения замыкающего звена и составляющих звеньев подчиняются закону Гаусса
Среднее значение допуска составляющих звеньев δср вычисляется по формуле:
