рошие наручные или карманные часы с центральной секундной стрелкой.

Перед наблюдениями Солнца хронометр или часы поверяют обычно по широковещательным сигналам точного времени. Эти сигналы по программе шести звуковых точек радиостанция «Маяк» передает каждый час. Начало шестого звукового сигнала соответствует началу часа. Сигналы легко принимаются через трансляционную сеть или транзисторный радиоприемник. Радиоприемник включают на волне «Маяка» за несколько минут до начала подачи радиосигналов точного времени. Ведя счет звуковым сигналам, следят за движением секундной стрелки и замечают ее показание с точностью 0,53 в момент начала подачи шестого звукового сигнала. Результаты сверки заносят в журнал, образец которого показан в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Журнал приема радиосигналов времени

После наблюдений Солнца поправку хронометра определяют вторично, чтобы вычислить ход хронометра и учесть изменение поправки хронометра за время, протекшее с момента приема радиосигналов времени до момента наблюдения Солнца.

П р и м е р . Средний момент наблюдения Солнца Т = 9 Ч 2 т , и = = — 1™16,5S—1,0s (9,2Л—7Л)=—1™16,58—2,2*=—1™18,73.

При астрономических определениях со средней квадратической погрешностью ±10 — 15" поправку хронометра нужно определять пу-

§ 10. Вычисление видимых координат Солнца на момент наблюдения с помощью Астрономического ежегодника СССР

Видимые координаты Солнца для обработки наблюдений находят с помощью АЕ. При его отсутствии мож-

27

но воспользоваться астрономическим календарем, но результаты вычислений будут получены грубее. Рассмотрим содержание некотсфых таблиц АЕ СССР на 1984 г.

1. Солнце (с. 10—24). Таблица представляет собой эфемериду * Солнца и используется обычно для опреде-

целей используются только левые страницы разворота АЕ. Следует обратить внимание на то, что все величины в этой таблице даны на 0h эфемеридного времени, т. е. на начало эфемзридных суток, месяцы и числа которых указаны в первой вертикальной графе. Прямое восхождение (aQ ) и склонение (6Q) н а з в а н ы з д е с ь в и д и м ы м и ,

так как в эти координаты включено влияние годичной аберрации и они непосредственно сравнимы с наблюдаемыми. Рядом с указано ее часовое изменение v&,

т. е. величина, на которую изменяется склонение за один час, приходящийся в эфемзридную полночь. Это часовое изменение различно как в разные сутки, так и в различные часы в течение одних суток.

В шестой вертикальной графе эфемериды приведены

на Е широко используется при решении задач, связан-

в таблице не приведено, но его можно легко вычислить,

са Солнца. В этой эфемериде тс^ дается в секундах дуги через 10 суток.

* Эфемерида — таблица координат светил и других переменных астрономических величин, вычисленных для ряда последовательных моментов времени.

28

3. Вспомогательные таблицы включают: V — выражение дуги во времени, таблицу для перевода угловой меры в часовую меру и обратно; VI — обращение минут и секунд (времени) в доли часа; VII — обращение часов, минут и секунд в доли суток; XI; XII — рефракцию, таблицы для вычисления истинной астрономической рефракции с точностью соответственно ± 1 " и ±0,1".

Как указано выше, видимые координаты Солнца помещаются в АЕ на каждую эфемеридную полночь. На практике наблюдения Солнца производятся в различные часы дня, и для обработки произведенных наблюдений необходимо рассчитать координаты Солнца на моменты, лежащие между табличными аргументами времени. Координаты Солнца находятся в довольно сложной зависимости от времени, и для точных астрономических вычислений существуют специальные приемы и формулы, позволяющие определять значение искомой функции на определенный момент времени. Эти приемы называются интерполированием с учетом часовых изменений, а формулы — интерполяционными формулами.

При астрономических определениях по Солнцу в ка-

рцдных суток до момента наблюдения Солнца, которое находят по формулам (9), (10), ( И ) .

Часовой угол t ^ относительно меридиана наблюда-

29

т= Г м - 4 1 + / ,

ав остальное время года

Мк эфемеридному времени М*.

Всвою очередь

= l'l58m26,5s 8 июня 1984 г. В момент наблюдений отсчет по хронометру, поставленному по московскому времени, ГХр=13/156т 12,5s; поправка хронометра их Р =—14,0s .

Эфемеридное время момента наблюдений с 1 апреля по 30 сентября, необходимое для интерполирования искомых величин, находим по формуле

Порядок вычисления приведен в табл. 3.

При навыке вычислений и в зависимости от требуемой точности результата часть строк в схеме вычислений можно пропускать.

Для расчета видимых координат Солнца можно также использовать Морской или Авиационный астрономические ежегодники.

30

М9 55 58,5 Всемирное время (среднее гринвичс-

кое)

AT + 5 5 , 0 Поправка за переход к эфемеридпому времени

31

Продолжение табл. 3

/1 58 26,5 Прибавить, потому, что долгота вос-

32

меридиональное зенитное расстояние светила г т . Из чертежа следует

б. Если светило находится к югу от небесного экватора, то оно имеет южное склонение, численное значение которого отрицательно. Когда Солнце находится в верхней

cos гт = sin (р sin 8 ^ -f- cos <р cos 8 ^ = cos (cp — 8^),

что подтверждает формула (25), которая и позволяет определить широту места <р по измеренному меридиональному зенитному расстоянию Солнца при известном склонении 6 ^ в момент наблюдения.

Установим зависимость ошибки Д<р определяемой широты ф от ошибки Дz в измеренном зенитном расстоянии, ошибки ДГхр в отсчете по хронометру в момент наблюдения и ошибки Ди в значении поправки хронометра и. Для этого на основании формулы (17) заменим в формуле (2) t=T-\-u—а, продифференцируем формулу по переменным г, ф, 7\ и и после небольших преобразований заменим дифференциалы погрешностями Дг, Дф, ДГхр, Ди. В результате получим формулу

ридиане наблюдателя) погрешность в определении ф не зависит от точности определения поправки хронометра, поскольку tg AQ = 0,

Дф=Д2Г.

Требование наблюдать Солнце строго в меридиане трудноисполнимо. Кроме того, в меридиане можно выполнить лишь одиночное наблюдение Солнца, которое является бесконтрольным и может сопровождаться большой

случайной погрешностью Az. С целью ослабления случайных погрешностей измерения 2 Солнце наблюдается в каждом приеме несколько раз при двух положениях вертикального круга теодолита как можно ближе к меридиану. Вблизи меридина влияние АГхр и Аи хотя и мало, но уже не равно нулю, поэтому желательно наблюдения располагать симметрично по обе стороны от меридиана наблюдателя. В этом случае влияние этих погрешностей будет с разными знаками и в окончательном выводе ф исключится. Но чем дальше по времени наблюдения широты отстоят от истинного полдня (момента верхней кульминации Солнца), тем больше сказывается влияние погрешности Аи на Аф и тем точнее надо знать время наблюдений.

Вблизи меридиана зенитное расстояние Солнца изменяется очень медленно. Можно вычислить малую разность между меридиональным и близмеридиональным зенитными расстояниями Солнца, которая является

c P = = z o - r + 8 o -

Величина редукции на меридиан г выводится из основной формулы (2). Опуская все промежуточные математические выкладки, дадим окончательное выражение г в секундах градусной меры

Естественно возникает вопрос, как далеко от меридиана по времени можно наблюдать Солнце и все же считать его зенитные расстояния близмеридиональными, т. е. пригодными для введения редукции на меридиан. Для решения этого вопроса можно воспользоваться приближенной формулой

' - • B S r f c - f t T - * ' ® ) -

где t — условный часовой угол, который показывает предельно допустимое удаление наблюдаемого Солнца от южной части меридиана в минутах времени; (АГхр +А«)

34