физика все лабы / 236 / Лабораторная по физике №236
.docМинистерство Путей Сообщения Российской Федерации
Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения
Кафедра физики. Лаборатория электрофизики.
Лабораторная работа № 236
Изучение явления взаимной индукции
Выполнил: студент группы КИБ-208 Брылин Игорь Андреевич
Проверил:
Денисов Александр Владимирович
Цель работы: изучение явления взаимной индукции, определение коэффициента взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек, исследование зависимости этого коэффициента от взаимного расположения катушек, амплитуды и частоты напряжения, подаваемого на одну из катушек.
Краткое теоретическое обоснование
Явление взаимной индукции заключается в возникновении ЭДС индукции в проводниках, внешних по отношению к цепи, в которой протекает изменяющийся во времени ток.
Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (рис. 1). Если по контуру 1 пропустить ток силы I1, то он создаст поток магнитной индукции через контур 2, который будет пропорционален току I1
Ф21=М21l1 (1)
Коэффициент пропорциональности M21 зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитных свойств окружающей среды.
Рис. 1
При изменении силы тока в первом контуре магнитный поток через второй контур изменяется, следовательно, в нём, по закону Фарадея, наводится ЭДС индукции
(2)
Если в контурах 1и 2 источник тока и гальванометр поменять местами, и провести все предыдущие рассуждения, то для ЭДС, индуцированной теперь уже в первом контуре, получим:
(3)
В случае, когда магнитная проницаемость среды не зависит от величины напряжённости магнитного поля (отсутствуют ферромагнетики) коэффициент M21=M12, поэтому он называется коэффициентом взаимной индукции контуров, или взаимной индуктивностью контуров. Коэффициент взаимной индукции измеряется в Гн.
Явление взаимной индукции часто используется в технике. На этом принципе основана работа трансформаторов.
Схема установки. Метод измерений.
В данной работе изучается коэффициент взаимной индукции двух катушек: длинной катушки 1 и короткой катушкой 2, которая надевается на длинную катушку 1 и может перемещаться вдоль её оси (рис. 2).
Питание катушки 1 (переключатель S1 в положении «PQ») осуществляется от генератора переменного тока звуковой частоты 3Г, напряжение с которого
U=U0cos(ωt), (4)
подаётся на катушку через сопротивление R. Величина сопротивления R выбирается значительно больше индуктивного сопротивления ωL1 катушки
R>> ωL1, (5)
В этом случае ток, протекающий через катушку 1, можно определить по формуле
. (6)
При изменении силы тока в первой катушке магнитный поток через вторую катушку изменяется, следовательно, в ней наводится ЭДС взаимной индукции
(7)
Амплитуда ЭДС взаимной индукции
(8)
где ν - частота звукового генератора.
ЭДС индукции в катушке 2 (переключатель S2 в положении «РО»), измеряется вольтметром переменного тока, подключаемым к гнёздам «РО».
рис . 2
Из формулы (8) имеем
(9)
Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно измерить ε01.
(10)
Для ускорения процесса перестановки катушек в установке предусмотрена простая схема переключения. Для переключения необходимо переключатели S1 и S2 перебросить в противоположное положение.
Для измерения ЭДС взаимной индукции и напряжения в установке используется вольтметр переменного тока (РП). Вольтметр переменного тока измеряет эффективные (действующие) значения ЭДС ε и напряжения U, которые связаны с амплитудными соотношениями
, (11)
Переключатель S3 позволяет в режиме «первичная цепь» измерять по вольтметру напряжение на выходе генератора, а в режиме «вторичная цепь» - эффективное значение ЭДС взаимной индукции.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1. Измерение коэффициентов взаимной индукции М21 и М12
и исследование его зависимости от взаимного расположения катушек.
Катушки 1 и 2 расположены в модуле ФПЭ-05. Источником ЭДС служит генератор переменного тока ГЗ-112/1, подключаемый к гнёздам «PQ» на лицевой панели модуля. ЭДС индукции измеряется вольтметром переменного тока ВЗ-38, подключаемым к гнёздам «РО». Переключатели S1 и S2 служат для подключения катушек 1 и 2 к гнёздам «PQ» и «РО».
1. Для выполнения задания необходимо ознакомиться с инструкцией по эксплуатации вольтметра и генератора переменного тока (см. приложение).
2. Включить приборы в сеть.
3. Подключить катушку 1 к генератору, установив переключатель S1 на панели модуля влево к надписи «PQ».
4. Поставить катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1 («50» делений по шкале штока).
5. Установить по указанию преподавателя частоту генератора в интервале 2-20кГц (например, 10 кГц).
6. Установить на вольтметре предел измерения равным 10 В.
7. Подключить вольтметр переменного тока к генератору, установив переключатель S3 на входе вольтметра в положение - «первичная цепь».
8. Катушку 2 с помощью переключателя S2 соединить с гнёздами «РО» (переключатель S2 на панели модуля перевести влево к надписи «РО»).
9. Задать эффективное значение напряжения U генератора в пределах 3-5В, например, 4 В.
10. Для измерения ЭДС в катушке 2 переключатель S3 перевести в положение - «вторичная цепь».
11. Переключая предел измерения вольтметра в сторону увеличения чувствительности добиться максимального отклонения стрелки прибора в пределах шкалы.
12.Установить подвижную катушку 2 в крайнее положение («0» делений по шкале штока).
13.Перемещая подвижную катушку вдоль оси с шагом z = 1 см в противоположное крайнее положение, записывать эффективное значение ЭДС ε2 в цепи катушки 2.
14.По формуле (9) рассчитать значение M21 . Данные измерений и вычислений занести в левую часть таблицы №1.
15.После завершения измерений поставить переключатель пределов измерения вольтметра в положение 10В.
Таблица № 1
U=... B. V=... Гц.
№ измерения
|
z, мм
|
ε2
|
М21, Гн
|
ε1
|
М12, Гн
|
||
дел
|
В
|
дел
|
В
|
||||
1
|
0
|
|
|
|
|
|
|
2
|
10
|
|
|
|
|
|
|
3
|
20
|
|
|
|
|
|
|
4
|
30
|
|
|
|
|
|
|
5
|
40
|
|
|
|
|
|
|
6
|
50
|
|
|
|
|
|
|
7
|
60
|
|
|
|
|
|
|
8
|
70
|
|
|
|
|
|
|
9
|
80
|
|
|
|
|
|
|
10
|
90
|
|
|
|
|
|
|
11
|
100
|
|
|
|
|
|
|
16.Поменяв катушки 1 и 2 местами (с помощью переключателей S1 и S2, повернув их в противоположную сторону), повторить измерения по
пунктам 4-13. Данные измерений ε1, и вычислений М12 по формуле (10) занести в правую часть таблицы №1.
17.Построить графики зависимости M21 и M21 как функции координаты z (z - расстояние вдоль оси между основаниями катушек 1 и 2).
Задание 2. Исследование зависимости M21 от амплитуды питающего напряжения.
1. Поставить катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1
2. Задать частоту питающего генератора по указанию преподавателя (например, 10 кГц).
3. Установить на вольтметре предел измерения равным 10 В.
4. Изменяя значение напряжения U в цепи катушки 1, снять зависимость ЭДС взаимной индукции ε2 = ε2(U). Измерения провести в интервале 0-10 В через 1 вольт.
Внимание! При переключении с режима измерения ε2 на U
прежде чем перевести тумблер S3 из режима «вторичная цепь» в режим «первичная цепь» необходимо установить по вольтметру предел измерения 10 В.
5. По формуле (9) рассчитать M21. Данные измерений и вычислений
занести в таблицу № 2.
ν= ... Гц, R=10кОм Таблица № 2
|
|
||||||||
U, B
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε2, B |
|
|
|
|
|
|
|
||
M21, Гн
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным таблицы №2 построить график зависимости М21 = М21.
Задание 3. Исследование зависимости M21 от частоты питающего напряжения.
1. Поставить катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1
2. Установить на вольтметре предел измерения равным 10В.
3. Установить напряжение на выходе генератора по указанию преподавателя (например, 4 В).
4. Изменяя частоту генератора ЗГ от 4 до 20 кГц (не менее 10 точек), снять зависимость амплитуды ЭДС взаимной индукции от частоты. (При изменении частоты необходимо контролировать величину выходного напряжения генератора.)
5. По формуле (9) рассчитать M21. Данные измерений и вычислений занести в таблицу № 3.
Таблица № 3.
ν, Гц
|
|
|
|
|
|
|
|
ε2, B
|
|
|
|
|
|
|
|
M21, Гн
|
|
|
|
|
|
|
|
6. По данным таблицы №3 построить график зависимости M21 = M21(ν).
7. Для одного из полученных значений M21 рассчитать абсолютную и относительную ошибки ΔM21 и ΔM21 / M21.
ПОРЯДОК РАБОТЫ С ГЕНЕРАТОРОМ ГЗ-112/1
1. Расположение органов управления, настройки и подключения.
Органы управления, контроля и соединительные гнезда расположены на передней панели прибора (рис. 3).
Рис.3.
Органы управления на передней панели имеют следующее назначение:
1-СЕТЬ». Тумблер и индикаторная лампочка включения сети;
2-потенциометр плавной регулировки напряжения выходного сигнала;
3-выходное гнездо сигнала;
4-«◄dB». Переключатель с положениями дискретного ослабления выходного уровня сигнала 0,10, 20,30, 40, 50, 60, 70 дБ;
5-тумблер переключения режима работы генератора: режим синусоидального сигнала, режим прямоугольного сигнала;
6- «МНОЖИТЕЛЬ». Переключатель диапазонов частот с положениями: 1, 10, 102, 103,104,105;
7- «ЧАСТОТА Hz». Плавная перестройка частоты конденсатором переменной емкости;
2. Подготовка к проведению измерений.
Установите органы управления в следующее положение: ручку 2 регулировки выходного напряжения - в среднее положение; тумблер 4- в положение «0 дБ».
Включите тумблер 1 («СЕТЬ») генератора, при этом должен загореться световой индикатор сети, служащий для подсветки визира шкалы плавной установки частоты.
До начала работы необходимо прогреть генератор в течение 5 мин.
3. Проведение измерений.
Генератор обеспечивает следующие режимы работы: основной – генерирование сигнала синусоидальной формы; дополнительный – генерирование сигнала прямоугольной формы.
Для работы генератора в основном режиме установите ручку тумблера 5 в положение «~»,
Установите необходимую частоту выходного сигнала переключателем 6 («МНОЖИТЕЛЬ») и ручкой 7 («ЧАСТОТА Hz»)
Установите выходное напряжение синусоидального сигнала ручкой 2 регулировки выходного напряжения. При необходимости иметь малые выходные напряжения ручку переключателя 4 установите одно из положений «10, 20, 30,40, 50, 60,70 dB» в зависимости от уровня выходного сигнала.
После окончания измерений выключите генератор и отсоедините его от сети.
ПОРЯДОК РАБОТЫ С МИЛЛИВОЛЬТМЕТРОМ ВЗ-38. 1. Расположение органов управления и подключения.
Органы управления и входные гнёзда для подключения расположены на передней панели прибора (рис. 4).
Органы управления на передней панели милливольтметра имеют следующее назначение:
1-СЕТЬ». Тумблер и индикаторная лампочка включения сети;
2-ручка переключателя пределов измерения входного сигнала с положениями: 1, 3, 10, 30, 100, 300 mB и 1, 3, 10, 30, 100, 300 В;
3- входное гнездо сигнала с тумблером переключения цепи измерения;
4-измерительный стрелочный прибор с равномерной шкалой, проградуированной в эффективных значениях синусоидального напряжения.
Прибор имеет отдельную шкалу, проградуированную в децибелах
2. Подготовка и проведение измерений.
Установите органы управления в следующее положение: ручку 2 переключателя пределов измерения входного сигнала в положение- «300 В».
Включите тумблер 1 («СЕТЬ») милливольтметра, при этом должна загореться световая лампочка включения сети.
До начала работы необходимо прогреть милливольтметр в течение 5 мин.
Рис. 4.
Установите ручку 2 переключателя пределов измерения в зависимости от уровня входного сигнала в одно из положений. 300, 100, 30, 10, 3, 1 В. При измерении малых значений напряжений ручку переключателя перевести в одно из положений: 300, 100, 30 или 10 mB.
Внимание! Переключение прибора на меньший предел производить так, чтобы стрелка отклонилась на максимальный угол, но не вышла за пределы шкалы.
Определите цену деления шкалы прибора на установленном пределе измерения и произведите отсчёт.
После окончания измерений выключите милливольтметр и отсоедините его от сети.