физика все лабы / 227 / Лаб №227

Цель работы: определение напряжённости и потенциала, электростатических полей различной конфигурации.

Краткое теоретическое обоснование: Электростатическое поле, созданное произвольной системой зарядов, имеет две основные характеристики: а) силовую-напряжённость поля Е и б) энергитическую-потенциал .

Эквипотенциальная поверхность представляет собой геометрическое место всех точек поля, имеющих одинаковый потенциал. Эти поверхности проводятся так, чтобы разность потенциалов двух соседних поверхностей и была одна и та же в любой области поля, т.е.

=const

На рисунке №1 приведены графические изображения:

а) поля заряженного проводящего шара

где Q-заряд шара; к=

б) однородного поля (Е=const).

Ясно, что эквипотенциальные поверхности пересекают плоскость чертежа по пунктирным линиям, изображённым на рисунке №1.

Поскольку электростатическое поле потенциально, то элементарная работа А, совершаемая силами поля при перемещении точечного заряда на малое расстояние d, равна уменьшению потенциальной энергии заряда dП

dП

используя формулу (2) получим

_*dy

С другой стороны , общее выражение для работы силы F при перемещении на d

F_*d

Воспользуемся тем, что силой F в нашем случае является сила, действующая на заряд со стороны электростатического поля, тогда, с учётом формулы(1),

_*Е_*d

Приравнивая правые части формул (3) и (4), получим следующее выражение:

F_*d=Е_е*d=-dy ,

где Е_е-состояние вектора Е вдоль

направления,касательного к траектории.

Из формулы(5) следует:

1. проекция вектора напряжения на любое направление равна

;(

Е_е=-

6)

2. абсолютную велечену вектора напряжённости Е можно

расчитать по формуле(6), если направление выбрать по

линии наиболее быстрого убывания потенциала т.е. по нормали n к

эквипотенциальной поверхности

Е=- (7)

Следовательно, напряжённость электростатического поля равна

градиенту потенциала с обратным знаком (градиентом скалярной

величены, называется векторная величина, направленная в сторону

наиболее быстрого роста и численно равная )

Е=-grad

Прямое излучение электростатических полей

представляет ряд экспериментальных трудностей,

связанных с применением электрометра. По закону Ома

в

Рис.1. Виды электрических полей: а-поле шара;

б-однородное поле. Для обоих полей =const;

-силовая линия;

-эквипотенциальная поверхность (линия).

ектор плотности тока пропорционален Е.

Схема установки для исследования

электростатических полей.