Электротехника+лекции

3.2.2. Несимметричный режим работы четырехпроводной трехфазной

цепи

Если три фазы потребителя имеют разные сопротивления zA ≠ zB ≠ zC , то токи также будут неравны IA ≠ IB ≠ IC . Ток в нулевом проводе определяется по векторной диаграмме (рис. 3.6) или аналитическим путем. Напряжение между нейтралями генератора и приемника U00 ≠ 0. Нейтральный провод служит для поддержания постоянного напряжения на фазах приемника, поэтому в нейтральном проводе запрещается установка предохранителей и выключателей.

Рис. 3.6. Векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в звезду

3.2.3. Обрыв одного линейного провода в четырехпроводной трехфазной

цепи

При обрыве одного из линейных проводов (перегоранием предохранителя,

отключением фазы от сети и т.д.), например, провода А, две другие фазы работают в том же режиме, в котором работали UB = UC = Uф. Поскольку IA = 0,

то ток в нулевом проводе

3.3. Трехпроводная трехфазная цепь при соединении потребителей в

звезду

Применяется для питания симметричных потребителей (zA = zB = zC), при этом ток в нейтральном проводе равен нулю: I0 = 0 (см. 3.7), поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

В этой цепи токи определяются также по закону Ома:

Линейные напряжения поддерживаются на электростанции постоянными при всех режимах работы цепи UAB= UBC= UCA.

Рис. 3.7. Схема трехпроводной трехфазной цепи при соединении потребителей в звезду

3.3.1. Симметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи

Основной режим работы трехфазных потребителей, при котором zA = zB = =zС. Векторная диаграмма для этого случая представлена на рис. 3.8. Каждой точке цепи соответствует точка на диаграмме, поэтому такие диаграммы называют топографическими. Построение диаграммы начинают с векторов фазных напряжений, которые располагаются друг относительно друга под углом

120°.

Векторы линейных напряжений представлены треугольником, а не звездой,

как в предыдущем случае (см. рис. 3.5). Векторы фазных токов на диаграмме не показаны (фазные токи, они же линейные токи в этом и последующих случаях пропорциональны сопротивлениям фаз потребителя). Нейтральная (нулевая)

точка О потребителя соответствует точке центра тяжести треугольника ABC.

3.3.2. Несимметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи

При неравенстве сопротивлений фаз zA ≠ zB ≠ zC фазные токи так же будут неравны между собой IA ≠ IB ≠ IC .

Напряжения на фазах распределяются прямо пропорционально сопротивлениям фаз (чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения на нем).

Точка О может занять любое положение в треугольнике ABC (рис. 3.9),

UA ≠ UB ≠ UC т.е. возникает «перекос фаз».

Рис. 3.9. Топографическая векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в звезду

3.3.3. Обрыв одного линейного (фазного) провода в трехпроводной

трехфазной цепи

При обрыве одного линейного провода, например, провода А (рис. 3.10, а),

цепь превращается в однофазную, с последовательным соединением приемников.

Если ZB = ZC, то UB = UС = 0,5UBC (рис. 3.10, б). Точка О смещается вниз и делит вектор UВС на две равные части. Если измерить напряжение между нейтралью приемника и линейным проводом А, то оно окажется равным 1,5UФ.

Рис. 3.10. Схема (а) и топографическая векторная диаграмма при обрыве линейного провода (б)

3.3.4. Короткое замыкание одной из фаз в трехпроводной трехфазной

цепи

При коротком замыкании одной из фаз, например, фазы А, потенциал точки А становится равным потенциалу точки О, напряжение фазы А равно нулю UA =

0, следовательно, ток фазы А также равен нулю: IA = 0 (рис. 3.11, а). Фазы B и С подключены на линейное напряжение UB = UAB и UC = UСА.

Рис. 3.11. Схема (а) и топографическая векторная диаграмма (б), при коротком замыкании фазы А

3.4. Трехпроводная трехфазная цепь при соединении потребителей в

треугольник

Если соединить начало одной фазы с концом другой, то получится соединение в треугольник (рис. 3.12, а). Как видно из схемы, линейное напряжение равно фазному напряжению Uл = UФ, а линейные и фазные токи

На векторной диаграмме (рис. 3.12, б) изображены три вектора линейных

напряжений U AB ,U BC ,U CA , расположенных под углом 120° относительно друг друга, и векторы фазных и линейных токов. Звезда фазных токов опережает

звезду линейных токов на угол 30°, но отстает от звезды фазных (линейных)

напряжений на угол φ (активно-индуктивная нагрузка).

Рис. 3.12. Схема соединения потребителей в треугольник (а) и векторная диаграмма цепи (б)

Расчет схемы треугольника производится на основании закона Ома:

Углы сдвига фаз определяем по известным формулам:

3.4.1. Симметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи

Векторная диаграмма для симметричного режима работы представлена на рис. 3.12, б.

Сопротивления фаз равны между собой zAB = zBC = zCA следовательно, равны фазные токи IAB = IBC = ICA и линейные токи IA = IB = IC .

3.4.2. Несимметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи

Сопротивления фаз потребителя не равны между собой zAB ≠ zBC ≠ zCA

следовательно, не равны фазные IAB ≠ IBC ≠ ICA и линейные IA ≠ IB ≠ IC токи.

Векторная диаграмма представлена на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в треугольник

3.4.3. Обрыв одного линейного провода в трехпроводной

трехфазной цепи

При обрыве одного линейного провода, например, провода А (рис. 3.14),

цепь превращается в однофазную со смещенным соединением приемников.

Режим работы приемника ZBC остается без изменения. Сопротивления ZCA и ZAB

соединены последовательно, следовательно, ICA = IAB . Если zCA = zAB, то

Рис.3.14. Обрыв линейного провода А в трехпроводной трехфазной цепи при соединении потребителей в треугольник

3.4.4. Обрыв одной фазы в трехпроводной трехфазной цепи

При обрыве одной фазы, например, фазы АВ (рис. 3.15), ток в ней будет равен нулю IAB = 0, а в двух других фазах напряжения п токи не изменяются.

Рис. 3.15. Обрыв фазы АВ в трехпроводной трехфазной цепи при соединении потребителей в треугольник

3.5. Мощность трехфазной цепи

Мощность трехфазной цепи складывается из мощностей отдельных фаз.

Мощность каждой фазы определяется по аналогии с однофазными цепями переменного тока (см. 2.12). Так, например, активная мощность фазы, независимо от способа соединения потребителя в звезду или треугольник, определяется по следующей формуле:

РФ = UФ ·IФ· cosφФ.

Активная мощность трехфазной цепи:

Р = РА + РВ + РС.

Реактивная мощность одной фазы:

QФ = UФ · IФ · sinφФ

и всей цепи:

Q = QA + QB + QC.

Полная мощность трехфазной цепи:

S P2 Q2 .

Если мощности фаз равны между собой, то

Р = 3РФ = 3UФ·IФ·sinφФ Q = 3QФ = 3UФ·IФ·sinφФ.

Учитывая соотношения для звезды:

для симметричной трехфазной цепи можно записать:

P 3UI cos

Q 3UI sin

S 3UI

где: U – линейное напряжение; I – линейный ток;

φ – угол сдвига между напряжением и током фазы.

4. ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформатор – статический электромагнитный аппарат,

предназначенный для преобразования напряжения в цепях переменного тока при неизменной частоте.

По числу фаз трансформаторы подразделяются на однофазные и трехфазные. Однофазные трансформаторы предназначены в основном для бытовых нужд — трансформаторы радиотелеаппаратуры, бытовых машин и т.д. Трехфазные трансформаторы — это силовые трансформаторы,

используемые в системах энергоснабжения.

По числу обмоток трансформаторы делят на двухобмоточные и многообмоточные.

Трансформаторы могут быть понижающими (напряжение вторичной обмотки ниже напряжения первичной, сетевой обмотки), повышающие

(напряжение вторичной обмотки выше напряжения первичной) и

разделительными (напряжение вторичной обмотки равно напряжению первичной обмотки).

Последние применяются в радиотехнике для электрического разделения цепей.

Трансформаторы специального назначения могут быть однофазными и трехфазными – электросварочные, автотрансформаторы, измерительные трансформаторы и т.д.

4.1. Устройство однофазного трансформатора и принцип его действия

Трансформатор состоит из железного ферромагнитного сердечника (рис.

4.1) и обмоток из медного изолированного провода.

Сердечник набирают из отдельных листов электротехнической стали,

изолированных друг от друга слоем лака или окалины, это делается для уменьшения потерь на гистерезис и от вихревых токов.

Первичная обмотка трансформатора имеет W1, витков и включается обычно в сеть. Вторичная обмотка с числом витков W2 подключается к нагрузке.

При подаче напряжения U1, на первичную обмотку трансформатора, по ней протекает ток I1, который создает магнитный поток в сердечнике Ф =

Фmsinωt.