- •Московский государственный технический
- •Теория погрешностей
- •I. Погрешности при прямых измерениях
- •Иногда относительная погрешность выражается в процентах:
- •I I. Погрешность при косвенных измерениях.
- •III. Запись результата косвенного измерения.
- •9 Контрольные вопросы
- •Рекомендации при построении графиков
- •10 Определение плотности твердых тел
- •Введение
- •Порядок выполнения работы
- •11 Обработка результатов измерений
9 Контрольные вопросы
Какие измерения называются прямыми а какие косвенными?
2) Как определяется абсолютная погрешность при прямых измерениях? Как рассчитывается относительная погрешность?
3) Как определить относительную ошибку косвенного измерения?
Как можно определить абсолютную ошибку при косвенном измерении?
4) Как записать окончательный результат измерения.
Рекомендации при построении графиков
В некоторых лабораторных работах зависимость между изучаемыми величинами изображается графически. Обыкновенно пользуются прямоугольной системой координат. Значение аргумента откладывается по оси X, значение функции по оси Y. Около каждой оси нужно написать обозначение изображаемой величины и указать, в каких единицах она измеряется. Для правильного построения графика важным является выбор масштаба. Рекомендуется руководствоваться следующими соображениями:
1) Масштаб по каждой оси может быть свой. Равномерно через 10-20 мм откладывают масштабные деления на координатных осях, причем пределы изменений обеих величин должны ограничивать на осях отрезки примерно одинаковые по величине, иначе график может оказаться очень сжатым по одной из осей и неудобным для пользования.
2) При построении графика следует полностью использовать всю площадь чертежа. Если первое значение измеряемой величины сильно отличается от нуля, отсчет в начале координат нужно начать не от нуля, а от значения, близкого к первому значению измеряемой величины.
3) На график наносят точки по полученным из эксперимента данным. Через них проводят прямую или плавную кривую линию. Так как все измерения сделаны с той или иной ошибкой, то может иметь место некоторый разброс точек (они не укладываются точно на одной кривой). В этом случае линию нужно проводить между точками так, чтобы возможно большее число точек легло на эту линию, а остальные распределились примерно равномерно по обе стороны кривой на одинаковом от нее расстоянии.
Используя график, можно в пределах произведенных наблюдений интерполировать, то есть находить значение величины Y для тех значении Х, которые непосредственно не наблюдались. Для этого из любой точки оси абсцисс можно провести ординату до пересечения с кривой. Длина такой ординаты будет представлять значение величины Y, соответствующее значению величины X.
10 Определение плотности твердых тел
Цель работы: экспериментально определить плотность твердого тела цилиндрической формы и ознакомиться с методом обработки результатов измерений.
Введение
Плотностью однородного тела называется величина равная отношению массы тела к его объему (1).
Объем цилиндра , где D диаметр цилиндра,
H его высота. Поэтому плотность тела цилиндрической формы определяется по формуле (2)
Порядок выполнения работы
1. Измерить диаметр D и высоту Н цилиндра 5 раз. Результаты измерений занести в таблицу.
Таблица
-
Номер цилиндра № ____
m ± m= кг
N
, м
, м
, м
, м
1.
2.
3.
4.
5.
м
м
кг/м3
ερ =
кг/м3
2. Занести в таблицу указанный на цилиндре номер, его массу m и абсолютную погрешность m.