-2-

Работа №2. Изучение спектра атома натрия.

Цель работы. Освоение общих принципов систематики спектров сложных атомов. Измерение длин волн и оценка дублетного расщепления наиболее ярких линий в спектре излучения атома натрия. Нахождение уровней энергии, энергии ионизации, значений квантового дефекта и эффективного заряда атома натрия.

Строение атомов щелочных металлов. Из всех сложных атомов атомы щелочных элементов - лития, натрия, калия, рубидия, цезия имеют наиболее простую внешнюю (валентную) оболочку, состоящую только из одного электрона (рис. 1). Остальные Z–1 электронов атома образуют вместе с ядром достаточно прочный атомный остов, такой же по структуре, как у предшествующего каждому из них в периодической системе атома благородного газа: гелия, неона, аргона, криптона, ксенона соответственно. Это делает похожим атом щелочного металла на атом водорода, причем атомный остов выполняет роль эффективного ядра с зарядом Z^*, близким по величине к единице. Отличия от атома водорода связаны с тем, что внешний электрон может частично проникать внутрь атомного остова. В силу общих квантовых законов электрон в атоме не имеет строгой локализации. Принципиально невозможно указать его координаты, можно лишь рассчитать вероятность пребывания в той или иной части пространства или, как говорят, плотность вероятностного электронного облака. В некоторых состояниях вероятностное облако внешнего электрона оказывается внутри атомного остова, что, естественно, приводит к увеличению эффективного заряда Z^*, с которым взаимодействует электрон.

Весьма существенным является то обстоятельство, что эффективное поле, в котором движется внешний электрон, обладает центральной симметрией. Вследствие этого потенциальная энергия электрона U зависит только от расстояния до центра r: U=U(r). На больших расстояниях электроны остова экранируют поле ядра, вследствие чего эффективное поле совпадает с кулоновским полем точечного заряда +1e , и потенциал U(r) оказывается таким же, как и в атоме водорода:

Вблизи ядра, когда r0, экранировка не имеет места, и электрон взаимодействует непосредственно с ядром, имеющим заряд +Ze. При этом потенциальная энергия взаимодействия будет равна

Для всей области изменения r можно записать

(1)

где Z(r) представляет собой некоторую функцию, плавно убывающую по мере увеличения r от величины Z до 1. Очевидно, на всем протяжении кривая лежит ниже кривой для водородного потенциала:

Ввиду сходства в строении атомов щелочных металлов и атома водорода у них оказывается аналогичными как расположение уровней энергии, так и спектры. Значит, прежде чем перейти к более детальному рассмотрению свойств щелочных атомов, целесообразно остановиться на квантовом описании атома водорода.

Квантовое описание атома водорода. Решение квантовомеханического уравнения Шредингера для атома водорода

приводит к следующим результатам. Прежде всего получается, что связанные состояния атома водорода образуют дискретный набор с определенными значениями энергии E_n:

(2)

где A=Rch=13,6 эв - энергия ионизации атома водорода из основного состояния; R=109678 см^-1 - постоянная Ридберга; n – главное квантовое число, которое может принимать все целые значения, начиная с единицы. Уровни энергии E_n являются вырожденными, т.е. каждому уровню (а следовательно, и каждому главному квантовому числу n) отвечает несколько состояний, которые различаются формой электронного облака и величиной орбитального момента импульса электрона L.